2022年第一次CMA考試即將開(kāi)始，考生們應(yīng)該從容備考，接下來(lái)會(huì)計(jì)網(wǎng)總結(jié)了關(guān)于資產(chǎn)定價(jià)模型方面的內(nèi)容，希望對(duì)大家備考有所幫助。

　　CMA必考點(diǎn)：資產(chǎn)定價(jià)模型

　　1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型：

　　量化風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系(線性)，R j=Rf+(Rm-Rf)b j證券的貝塔值越大，該證券的預(yù)期收益率也越高。由于市場(chǎng)溢價(jià)(R m-R f)相對(duì)固定，所以當(dāng)市場(chǎng)上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益(R f)越高，證券的預(yù)期收益率也越高。貝塔系數(shù)是一種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，用于衡量單一股票收益率的變動(dòng)對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)投資組合收益率變動(dòng)的敏感性。一種股票特征線的斜率越大，該股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就越大。貝塔系數(shù)=1，該資產(chǎn)的收益=整個(gè)市場(chǎng)的收益=Rm

　　2、影響貝塔系數(shù)的因素

　　收入的周期性：周期性越強(qiáng)，企業(yè)的收入受到外部環(huán)境的影響就越大，則貝塔系數(shù)也就越大。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿：經(jīng)營(yíng)杠桿會(huì)使得企業(yè)的經(jīng)營(yíng)性收益對(duì)于收入的變化更敏感，經(jīng)營(yíng)性收益發(fā)生更大的波動(dòng)，則貝塔系數(shù)也就越大。

　　財(cái)務(wù)杠桿：財(cái)務(wù)杠桿會(huì)使得企業(yè)的每股收益對(duì)于經(jīng)營(yíng)性收益的變化更敏感，每股收益發(fā)生更大的波動(dòng)，則貝塔系數(shù)也就越大。

　　資產(chǎn)定價(jià)模型經(jīng)典例題分析

　　上市公司Clean Waterwoks的首席財(cái)務(wù)官預(yù)期明年的股利為$1.25，并且預(yù)計(jì)公司的股票價(jià)格在一年內(nèi)都將為$45。該首席財(cái)務(wù)官已確定Clean Waterworks的預(yù)期收益率為10%。根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，Clean Waterworks股票現(xiàn)在的每股價(jià)值是多少?

　　A.$42.05 B.$45.00 C.$46.25 D.$51.39

　　答案:A

　　解析選項(xiàng)A正確。依據(jù)投資收益率的計(jì)算公式，投資收益率=(每股股利+資本利得)/股票目前市價(jià)，資本利得為股票預(yù)期價(jià)格與目前市價(jià)的差額。設(shè)股票目前價(jià)格為x，則(1.25+45-x)/x=10%。股票目前價(jià)格x=(1.25+45)/(1+10%)=42.05。

　　變異系數(shù)的計(jì)算公式為：變異系數(shù)C·V=（標(biāo)準(zhǔn)偏差SD/平均值Mean）×100%，變異系數(shù)又稱“標(biāo)準(zhǔn)差率”，是衡量資料中各觀測(cè)值變異程度的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較。

　　什么是標(biāo)準(zhǔn)變異系數(shù)

　　標(biāo)準(zhǔn)變異系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的變異指標(biāo)與其平均指標(biāo)之比，它是一個(gè)相對(duì)變異指標(biāo)。

　　變異系數(shù)有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，用CV（Coefficient of Variance）表示。

　　CV（Coefficient of Variance）：標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比率。

　　用公式表示為：CV＝σ/μ

　　變異系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)

　　變異系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)為比起標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為比較的參考。

　　變異系數(shù)的缺點(diǎn)

　　變異系數(shù)的缺點(diǎn)為當(dāng)平均值接近于0的時(shí)候，微小的擾動(dòng)也會(huì)對(duì)變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無(wú)法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

　　變異系數(shù)的應(yīng)用

　　變異系數(shù)在概率論的許多分支中都有應(yīng)用，比如說(shuō)在更新理論、排隊(duì)理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數(shù)分布通常比正態(tài)分布更為常見(jiàn)。

　　由于指數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差等于其平均值，所以它的變異系數(shù)等于一。變異系數(shù)小于一的分布，比如愛(ài)爾朗分布稱為低差別的，而變異系數(shù)大于一的分布，如超指數(shù)分布則被稱為高差別的。

　　金現(xiàn)值系數(shù)公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報(bào)酬率，表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報(bào)酬率，表示n期數(shù)，PVA表示現(xiàn)值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現(xiàn)值？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別

　　1、概念不同

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來(lái)本利、利率和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到到期時(shí)的等價(jià)票面金額。

　　2、計(jì)算方式不同

　　年金終值計(jì)算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數(shù)"。

　　年金現(xiàn)值計(jì)算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現(xiàn)值系數(shù)"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續(xù)的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。簡(jiǎn)單的說(shuō)現(xiàn)值就是現(xiàn)在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現(xiàn)在每年向銀行繳納年金，等以后要用時(shí)取得的錢。

　　普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱為什么？

　　普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為償債基金系數(shù)。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)；復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。償債基金，亦稱"減債基金"。

　　市盈率是某種股票每股市價(jià)與每股盈利的比率，是最常用來(lái)評(píng)估股價(jià)水平是否合理的指標(biāo)之一，那么市盈率是如何計(jì)算的呢？

　　市盈率的計(jì)算公式

　　市盈率=每股普通股市價(jià)/每股普通股年收益

　　分子是當(dāng)前每股的市場(chǎng)價(jià)格，分母可以用來(lái)預(yù)測(cè)上一年、下一年或幾年的利潤(rùn)。市盈率是衡量普通股價(jià)值最基本、最重要的指標(biāo)之一。

　　一般認(rèn)為，將比率保持在20-30之間是正常的。如果價(jià)格太低，說(shuō)明股價(jià)低，風(fēng)險(xiǎn)小，值得購(gòu)買；過(guò)高意味著股價(jià)高，風(fēng)險(xiǎn)高，購(gòu)買時(shí)需謹(jǐn)慎。

　　影響市盈率內(nèi)在價(jià)值的因素

　　影響市盈率內(nèi)在價(jià)值的因素可歸納如下：

　　1.股息支付率。在分子中，股息支付率越大，當(dāng)前股利水平越高，市盈率越大；然而，在分母中，股息支付率越大，股息增長(zhǎng)率越低，市盈率越小。

　　2.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率。由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率是投資者的機(jī)會(huì)成本和投資者期望的最低收益率，因此無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的上升、投資者要求的投資回報(bào)率和貼現(xiàn)利率的上升導(dǎo)致市盈率的下降。

　　3.市場(chǎng)組合資產(chǎn)的預(yù)期收益率。市場(chǎng)投資組合資產(chǎn)的預(yù)期收益率越高，投資者為補(bǔ)償超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)的平均風(fēng)險(xiǎn)所需的額外回報(bào)越大，投資者所需的投資回報(bào)率越高，市盈率越低。

　　4.沒(méi)有財(cái)務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)。沒(méi)有財(cái)務(wù)杠桿的企業(yè)只有操作風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。沒(méi)有財(cái)務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)是衡量企業(yè)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)指標(biāo)。貝塔系數(shù)越大，企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)越大，投資者要求的投資回報(bào)率越高，市盈率越低。

　　5.杠桿和股權(quán)乘數(shù)。兩者都反映了企業(yè)的債務(wù)水平。杠桿越大，股權(quán)乘數(shù)越大。這兩個(gè)變化方向相同，可以統(tǒng)稱為杠桿率。在市盈率公式的分母中，減去的和減去的都包含杠桿率。在減數(shù)（投資收益率）中，杠桿率增加，企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)增加，投資收益率增加，市盈率降低；在減法中（股息增長(zhǎng)率），杠桿率增加，股息增長(zhǎng)率增加，減法的增加導(dǎo)致市盈率上升。

　　6.企業(yè)所得稅稅率。企業(yè)所得稅稅率越高，企業(yè)負(fù)債經(jīng)營(yíng)的優(yōu)勢(shì)越明顯，投資者要求的投資回報(bào)率越低，市盈率越高。

　　7.銷售凈利潤(rùn)率。凈利潤(rùn)率越大，企業(yè)盈利能力越強(qiáng)，發(fā)展?jié)摿υ酱?，股利增長(zhǎng)率越高，市盈率越高。

　　8.資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率越高，企業(yè)經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)的能力越強(qiáng)，發(fā)展?jié)摿υ酱?，股利增長(zhǎng)率越高，市盈率越高。

　　市盈率是評(píng)價(jià)股票價(jià)格水平是否合理最常用的指標(biāo)之一，這是一個(gè)有很大參考價(jià)值的股市指標(biāo)。那么市盈率的計(jì)算方法是什么呢？

　　市盈率的計(jì)算公式

　　市盈率=每股普通股市價(jià)/每股普通股年收益

　　分子是當(dāng)前每股的市場(chǎng)價(jià)格，分母可以是預(yù)測(cè)上一年、下一年或幾年的利潤(rùn)。市盈率是衡量普通股價(jià)值最基本、最重要的指標(biāo)之一。一般認(rèn)為，該比率保持在20-30之間是正常的。如果太低，說(shuō)明股價(jià)低，風(fēng)險(xiǎn)小，值得購(gòu)買；過(guò)高意味著股價(jià)高，風(fēng)險(xiǎn)高。

　　市盈率的概念

　　市盈率，也稱“市盈率”、“股價(jià)市盈率”或“市盈率”（以下簡(jiǎn)稱市盈率），是股價(jià)除以每股收益的比率。市場(chǎng)中泛指的市盈率一般指的是靜態(tài)市盈率，通常用來(lái)作為比較不同價(jià)格的股票是否被高估或者低估的指標(biāo)。

　　影響市盈率內(nèi)在價(jià)值的因素

　　影響市盈率內(nèi)在價(jià)值的因素可歸納如下：

　　1.股息支付率。股息支付率出現(xiàn)在市盈率公式的分子和分母中。在分子中，股息支付率越大，當(dāng)前股利水平越高，市盈率越大；然而，在分母中，股息支付率越大，股息增長(zhǎng)率越低，市盈率越小。

　　2.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率。由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率是投資者的機(jī)會(huì)成本和投資者期望的最低收益率，因此無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的上升、投資者要求的投資回報(bào)率和貼現(xiàn)利率的上升導(dǎo)致市盈率的下降。

　　3.市場(chǎng)組合資產(chǎn)的預(yù)期收益率。市場(chǎng)投資組合資產(chǎn)的預(yù)期收益率越高，投資者為補(bǔ)償超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)的平均風(fēng)險(xiǎn)所需的額外回報(bào)越大，投資者所需的投資回報(bào)率越高，市盈率越低。

　　4.沒(méi)有財(cái)務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)。沒(méi)有財(cái)務(wù)杠桿的企業(yè)只有操作風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。沒(méi)有財(cái)務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)是衡量企業(yè)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)指標(biāo)。貝塔系數(shù)越大，企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)越大，投資者要求的投資回報(bào)率越高，市盈率越低。

　　5.杠桿和股權(quán)乘數(shù)。兩者都反映了企業(yè)的債務(wù)水平。杠桿越大，股權(quán)乘數(shù)越大。這兩個(gè)變化方向相同，可以統(tǒng)稱為杠桿率。在市盈率公式的分母中，減去的和減去的都包含杠桿率。在減數(shù)（投資收益率）中，杠桿率增加，企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)增加，投資收益率增加，市盈率降低；在減法中（股息增長(zhǎng)率），杠桿率增加，股息增長(zhǎng)率增加，減法的增加導(dǎo)致市盈率上升。

　　6.企業(yè)所得稅稅率。企業(yè)所得稅稅率越高，企業(yè)負(fù)債經(jīng)營(yíng)的優(yōu)勢(shì)越明顯，投資者要求的投資回報(bào)率越低，市盈率越高。

　　7.銷售凈利潤(rùn)率。凈利潤(rùn)率越大，企業(yè)盈利能力越強(qiáng)，發(fā)展?jié)摿υ酱?，股利增長(zhǎng)率越高，市盈率越高。

　　8.資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率越高，企業(yè)經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)的能力越強(qiáng)，發(fā)展?jié)摿υ酱螅衫鲩L(zhǎng)率越高，市盈率越高。

　　總杠桿系數(shù)是指企業(yè)財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的乘積。該系數(shù)直接考察了營(yíng)業(yè)收入的變化對(duì)每股收益的影響程度，是衡量公司每股獲利能力的尺度。

　　總杠桿系數(shù)的計(jì)算公式為：DTL=DFL×DOL=（EBIT+F）/[EBIT-I-D/（1-r）]。

　　其中：EBIT為息稅前利潤(rùn)；F為總固定成本；I為利息；D為優(yōu)先股股息；r為所得稅稅率。

　　計(jì)算總杠桿系數(shù)的意義

　　1、通過(guò)計(jì)算總杠桿系數(shù)，能夠估計(jì)出銷售量變動(dòng)對(duì)每股收益造成的影響?？偢軛U作用是財(cái)務(wù)杠桿與營(yíng)業(yè)杠桿的綜合運(yùn)用經(jīng)營(yíng)杠桿通過(guò)擴(kuò)大銷售影響息稅前收益，而財(cái)務(wù)杠桿通過(guò)擴(kuò)大息稅前收益影響每股收益。如果兩種杠桿共同起作用，那么銷售額稍有變動(dòng)就會(huì)使每股收益產(chǎn)生更大的變動(dòng)。

　　2、通過(guò)總杠桿作用，可以幫助公司了解經(jīng)營(yíng)杠桿與財(cái)務(wù)杠桿之間的相互關(guān)系，即：為了達(dá)到某一總杠桿系數(shù)，經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿可以有很多不同的組合。比如，經(jīng)營(yíng)杠桿度較高的公司可以在較低的程度上使用財(cái)務(wù)杠桿；經(jīng)營(yíng)杠桿度較低的公司可以在較高的程度上使用財(cái)務(wù)杠桿，等等。公司必須根據(jù)自己的目標(biāo)，在總風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益之間進(jìn)行權(quán)衡，以使公司總風(fēng)險(xiǎn)降低到一個(gè)適當(dāng)?shù)乃健?/p>

　　財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的定義

　　財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)，指普通股每股稅后利潤(rùn)變動(dòng)率相對(duì)于息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的倍數(shù)，通常用來(lái)反映財(cái)務(wù)杠桿的大小和作用程度，以及評(píng)價(jià)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，是指息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)率相對(duì)于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的比。通常用來(lái)反映經(jīng)營(yíng)杠桿的作用程度、估計(jì)經(jīng)營(yíng)杠桿利益的大小、評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的高低。

　　財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)越大說(shuō)明什么？

　　1、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)指標(biāo)反映的是指稅后利潤(rùn)變動(dòng)率相當(dāng)于變動(dòng)前息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的倍數(shù)。

　　2、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)大小與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)大小之間存在著密切的關(guān)系，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)越大，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)也就越大，反之亦然。

　　3、所以財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)并不是越大越好，也不是越小越好，主要取決于企業(yè)具體的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況、對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)承受力以及發(fā)展?jié)摿Α?/p>

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)大說(shuō)明什么？

　　一般而言，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿利益的影響越強(qiáng)，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也越大變動(dòng)規(guī)律是只要固定成本不等于零，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)恒大于1；產(chǎn)銷量的變動(dòng)與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向相反；成本指標(biāo)的變動(dòng)與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向相同。

　　標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)差σ=方差開(kāi)平方。標(biāo)準(zhǔn)差，又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測(cè)量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。

　　平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。原因是它的大小，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對(duì)于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較其標(biāo)志變動(dòng)度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對(duì)比，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即采用相對(duì)數(shù)才能進(jìn)行比較。

　　標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系

　　標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系為，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，標(biāo)準(zhǔn)差用s表示；方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，方差用s^2表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)度數(shù)據(jù)變異程度的最重要、最常用的指標(biāo)。

　　方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)。方差的計(jì)量單位和量綱不便于從經(jīng)濟(jì)意義上進(jìn)行解釋，所以實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中多用方差的算術(shù)平方根——標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的差異程度。標(biāo)準(zhǔn)差又稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)（即：方差）的算術(shù)平方根。

　　標(biāo)準(zhǔn)差大小說(shuō)明什么？

　　標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)越離散。標(biāo)準(zhǔn)差的大小因測(cè)驗(yàn)而定，如果一個(gè)測(cè)驗(yàn)是學(xué)術(shù)測(cè)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示學(xué)生分?jǐn)?shù)的離散程度大，更能夠測(cè)量出學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。

　　如果一個(gè)測(cè)驗(yàn)測(cè)量的是某種心理品質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)差小，表明所編寫(xiě)的題目是同質(zhì)的，這時(shí)候的標(biāo)準(zhǔn)差小的更好。

　　成本系數(shù)的計(jì)算公式為：成本系數(shù)=原料加工后的成本÷加工前的成本=各個(gè)工作預(yù)算成本/預(yù)算成本總額。成本系數(shù)是指同一種原料加工后的成本與加工前的成本之間的比率。

　　用成本系數(shù)法計(jì)算加工后原料成本，只適用于出材料相同的食品原料。

　　成本系數(shù)和價(jià)值系數(shù)的計(jì)算公式

　　1、成本系數(shù)=各個(gè)工作預(yù)算成本/預(yù)算成本總額（精準(zhǔn)到個(gè)位數(shù)）。

　　2、價(jià)值系數(shù)=評(píng)價(jià)（功能）系數(shù)/成本系數(shù)。

　　價(jià)值系數(shù)是評(píng)價(jià)系數(shù)和“平均數(shù)”的比值。

　　功能評(píng)價(jià)系數(shù)是什么？

　　功能評(píng)價(jià)系數(shù)又稱功能指數(shù)、功能重要度系數(shù)，是指評(píng)價(jià)對(duì)象功能(或零部件)在整體功能中所占的比率。

　　常常采用評(píng)分法予以確定，即將各個(gè)零部件的功能一一進(jìn)行對(duì)比并打分，重要的打一分，次要的打0分。公式如下：功能評(píng)價(jià)系數(shù)=某一零部件得分/全部零部件得分合計(jì)。

　　提高價(jià)值系數(shù)的途徑

　　1、在保持產(chǎn)品必要功能的前提下，降低產(chǎn)品成本；

　　2、消除過(guò)剩功能，同時(shí)成本有較大降低；

　　3、在不增加成本的情況下，提高產(chǎn)品功能；

　　4、提高產(chǎn)品功能，同時(shí)降低產(chǎn)品成本；

　　5、成本增加不多，產(chǎn)品功能卻有較大的提高。

　　CMA p2中有很多必考知識(shí)點(diǎn)，其中資本資產(chǎn)定價(jià)模型的內(nèi)容，據(jù)考生反應(yīng)，這個(gè)考點(diǎn)基本每年都考，所以希望小伙伴們能掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，早日通過(guò)考試。

　　CMA考試重點(diǎn)：資本-資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）

　　資本-資產(chǎn)定價(jià)模型（capital-asset pricing model）是一種描述風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率之間關(guān)系的模型。在這一模型中，某種證券的期望收益率就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率加上這種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

　　計(jì)算公式：E(Rp)=Rf+β([(RM)-Rf]

　　β=Cov(Ri,Rm)/Var(Rm)E(Rp)表示投資組合的期望收益率,

　　Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

　　,E(RM)表示市場(chǎng)組合期望收益率

　　,β為某一組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),CAPM模型主要表示單個(gè)證券或投資組合同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率之間的關(guān)系,也即是單個(gè)投資組合的收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的和

　　影響β系數(shù)的因素：

　　1）行業(yè)（收入的周期性）；

　?。?）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)；

　?。?）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)

　　資產(chǎn)定價(jià)模型的經(jīng)典例題解析

　　分析師在報(bào)道Guilderland礦業(yè)公司的普通股時(shí)，預(yù)計(jì)明年的一些信息：

　　市場(chǎng)投資組合的預(yù)期收益率12%；美國(guó)國(guó)債的預(yù)期收益率5%；Guilderland的預(yù)期貝塔為2.2

　　該分析師利用CAPM能預(yù)計(jì)Guilderland公司明年的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)最接近于（）

　　A.7.0%B.10.4%C.15.4%D.20.4%

　　正確答案：C

　　E(Rp)=Rf+β([(RM)-Rf]

　　=（12%-5%）*2.2=15.4%

　　預(yù)期收益率=5%+（12%-5%）*2.2=20.4%

　　經(jīng)典例題：ABC公司的市場(chǎng)貝塔系數(shù)是1.60，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是4%。經(jīng)過(guò)分析師預(yù)測(cè)，下年的投資者要求報(bào)酬率是15%，則該公司的股價(jià)()？

　　A.被低估

　　B.不受影響

　　C.被高估

　　D.無(wú)法判斷

　　【答案】A

　　【解析】根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，

　　ABC公司應(yīng)有的報(bào)酬率R=4%+1.6*(10%-4%)=13.6%<15%,

　　根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算得出的是股票的均衡收益率：

　　如果均衡收益率>預(yù)期收益率，股票被高估：

　　如果均衡收益率<預(yù)期收益率，股票被低估。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)dol，也稱營(yíng)業(yè)杠桿系數(shù)或營(yíng)業(yè)杠桿程度，是指息稅前利潤(rùn)（EBIT）變動(dòng)率相對(duì)于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的比。

　　反映經(jīng)營(yíng)杠桿的作用程度、估計(jì)經(jīng)營(yíng)杠桿利益的大小、評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的高低，必須要測(cè)算經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。一般而言，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿利益的影響越強(qiáng)，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也越大。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)dol的計(jì)算公式

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷量變動(dòng)率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤(rùn)變動(dòng)額，△Q為產(chǎn)銷量變動(dòng)值。

　　公式的推導(dǎo)：

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=（銷售收入-變動(dòng)成本）/（銷售收入-變動(dòng)成本-固定成本）

　　其中，由于銷售收入-變動(dòng)成本-固定成本即為息稅前利潤(rùn)（EBIT），因此又有：

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)（DOL）=（息稅前利潤(rùn)EBIT+固定成本）/息稅前利潤(rùn)EBIT=（EBIT+F）/EBIT=M/（M-F）

　　為了反映經(jīng)營(yíng)杠桿的作用程度、估計(jì)經(jīng)營(yíng)杠桿利益的大小、評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的高低，必須要測(cè)算經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。一般而言，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿利益的影響越強(qiáng)，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也越大。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)dol可以揭示什么？

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)dol可以揭示利潤(rùn)受銷售量變動(dòng)影響的敏感程度。因?yàn)榻?jīng)營(yíng)杠桿敏感程度等于利潤(rùn)變動(dòng)和銷售量變動(dòng)的比率。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)dol可以是負(fù)數(shù)嗎？

　　根據(jù)財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)公式經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)（DOL）=（息稅前利潤(rùn)EBIT+固定成本）/息稅前利潤(rùn)EBIT=（EBIT+F）/EBIT=M/（M-F）分析，財(cái)務(wù)杠桿不可能為負(fù)數(shù)。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)dol的意義

　　1、一般而言，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿利益的影響就越強(qiáng)，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也就越大。

　　2、變動(dòng)規(guī)律是只要固定成本不等于零，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)恒大于1；

　　3、產(chǎn)銷量的變動(dòng)與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向是相反的；

　　4、成本指標(biāo)的變動(dòng)與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向是相同的；

　　5、單價(jià)的變動(dòng)與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向是相反的；

　　6、在同一產(chǎn)銷量水平上，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，利潤(rùn)變動(dòng)幅度就越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)dol的影響

　　1、在市場(chǎng)繁榮業(yè)務(wù)增長(zhǎng)很快時(shí)，公司可通過(guò)增加固定成本投入或減少變動(dòng)成本支出來(lái)提高經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，以充分發(fā)揮正杠桿利益用途。

　　2、在市場(chǎng)衰退業(yè)務(wù)不振時(shí)，公司應(yīng)盡量壓縮開(kāi)發(fā)費(fèi)用、廣告費(fèi)用、市場(chǎng)營(yíng)銷費(fèi)、職工培訓(xùn)費(fèi)等酌量性固定成本的開(kāi)支，以減少固定成本的比重，降低經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，降低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，避免負(fù)杠桿利益。

　　價(jià)值系數(shù)的計(jì)算公式為：價(jià)值系數(shù)=功能評(píng)價(jià)系數(shù)÷成本系數(shù)，價(jià)值系數(shù)是在價(jià)值工程中用來(lái)表達(dá)零件(產(chǎn)品)的功能與成本的匹配程度的相對(duì)比值。

　　價(jià)值系數(shù)是不是越大越好？

　　價(jià)值系數(shù)越接近1越好，大于1的不一定是最優(yōu)方案。當(dāng)價(jià)值系數(shù)等于或接近1時(shí)，說(shuō)明該零件（產(chǎn)品）的成本與其功能配合相宜，很理想；當(dāng)價(jià)值系數(shù)大于1，說(shuō)明該零件（產(chǎn)品）的成本偏低，可能不能保證其功能需要，應(yīng)適當(dāng)追加成本；當(dāng)價(jià)值系數(shù)小于1，說(shuō)明保證該零件（產(chǎn)品）功能的成本過(guò)高，應(yīng)降低成本，否則會(huì)造成成本的不必要升高或產(chǎn)生過(guò)剩的功能。

　　價(jià)值系數(shù)有什么作用？

　　價(jià)值系數(shù)的作用在于幫助價(jià)值工程人員進(jìn)行功能成本分析時(shí)找到主攻方向，即將價(jià)值系數(shù)小于1的零件（產(chǎn)品），排成序列，從最小系數(shù)開(kāi)始，依次作為價(jià)值工程的重點(diǎn)對(duì)象，不斷尋求降低成本和確保功能的改進(jìn)方案。

　　價(jià)值系數(shù)和價(jià)值指數(shù)是一樣的嗎？

　　價(jià)值系數(shù)是指功能系數(shù)與成本系數(shù)的比值，價(jià)值指數(shù)則是指功能尺度與成本費(fèi)用的比值，兩者是不一樣的。

　　成本是什么？

　　成本是商品經(jīng)濟(jì)的價(jià)值范疇，是商品價(jià)值的組成部分。人們進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)或達(dá)到一定的目的，就必須耗費(fèi)一定的資源，其所費(fèi)資源的貨幣表現(xiàn)及其對(duì)象化稱為成本，且隨著商品經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，成本概念的內(nèi)涵和外延都處于不斷地變化發(fā)展之中。

　　總杠桿系數(shù)的計(jì)算公式為：DTL=DFL×DOL=（EBIT+F）/[EBIT-I-D/（1-r）]。

　　其中：EBIT為息稅前利潤(rùn)；F為總固定成本；I為利息；D為優(yōu)先股股息；r為所得稅稅率。

　　總杠桿系數(shù)是指公司財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的乘積。

　　DFL即財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)，指普通股每股稅后利潤(rùn)變動(dòng)率相對(duì)于息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的倍數(shù)，通常用來(lái)反映財(cái)務(wù)杠桿的大小和作用程度，以及評(píng)價(jià)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小。

　　DOL即經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，是指息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)率相對(duì)于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的比。

　　EBIT是什么？

　　EBIT是指息稅前利潤(rùn)，是指支付利息和所得稅之前的利潤(rùn)。通俗地說(shuō)就是不扣除利息也不扣除所得稅的利潤(rùn)。

　　EBIT通過(guò)剔除所得稅及利息，可以使投資者評(píng)價(jià)項(xiàng)目的時(shí)候不用考慮項(xiàng)目適用的所得稅率和融資成本，這樣方便了投資者將項(xiàng)目放在不同的資本結(jié)構(gòu)中進(jìn)行考察。

　　EBIT主要用來(lái)衡量企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)的盈利能力，反映企業(yè)現(xiàn)金的流動(dòng)情況，是資本市場(chǎng)上投資者比較重視的指標(biāo)，通過(guò)在計(jì)算利潤(rùn)時(shí)剔除掉所得稅和利息因素，可以使利潤(rùn)的計(jì)算口徑更方便投資者使用。

　　EBIT的計(jì)算公式

　　EBIT的計(jì)算公式可以分為以下幾種，具體如下：

　　1、間接法：EBIT=凈利潤(rùn)+所得稅費(fèi)用+利息費(fèi)用。

　　2、直接法：

　　息稅前利潤(rùn)EBIT=銷售收入總額-變動(dòng)成本總額-固定經(jīng)營(yíng)成本

　　=產(chǎn)銷量Q×（單價(jià)P-單位變動(dòng)成本V）-固定經(jīng)營(yíng)成本F

　　=產(chǎn)銷量Q×單位邊際貢獻(xiàn)-固定經(jīng)營(yíng)成本F

　　=邊際貢獻(xiàn)總額M-固定經(jīng)營(yíng)成本F

　　財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的計(jì)算公式

　　財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的計(jì)算公式有三個(gè)：　　

　　公式一

　　財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=普通股每股收益變動(dòng)率/息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率

　　DFL=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）

　　式中：DFL為財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)；△EPS為普通股每股利潤(rùn)變動(dòng)額；EPS為變動(dòng)前的普通股每股利潤(rùn)；△EBIT為息稅前利潤(rùn)變動(dòng)額；EBIT為變動(dòng)前的息稅前利潤(rùn)。

　　公式二

　　為了便于計(jì)算，可將上式變換如下：

　　由EPS=（EBIT-I）（1-T）/N

　　△EPS=△EBIT（1-T）/N

　　得DFL=EBIT/（EBIT-I）

　　式中：I為利息；T為所得稅稅率；N為流通在外普通股股數(shù)。

　　公式三

　　在有優(yōu)先股的條件下，由于優(yōu)先股股利通常也是固定的，但應(yīng)以稅后利潤(rùn)支付，所以此時(shí)公式應(yīng)改寫(xiě)為：

　　DFL=EBIT/[EBIT-I-（PD/（1-T））]

　　式中：PD為優(yōu)先股股利。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的計(jì)算公式

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷量變動(dòng)率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤(rùn)變動(dòng)額，△Q為產(chǎn)銷量變動(dòng)值。

　　經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=（息稅前利潤(rùn)+固定成本）/息稅前利潤(rùn)=（EBIT+F）/EBIT=M/（M-F）。

　　總杠桿系數(shù)的作用

　　1、通過(guò)計(jì)算總杠桿系數(shù)，能夠估計(jì)出銷售量變動(dòng)對(duì)每股收益造成的影響?？偢軛U作用是財(cái)務(wù)杠桿與營(yíng)業(yè)杠桿的綜合運(yùn)用經(jīng)營(yíng)杠桿通過(guò)擴(kuò)大銷售影響息稅前收益，而財(cái)務(wù)杠桿通過(guò)擴(kuò)大息稅前收益影響每股收益。如果兩種杠桿共同起作用，那么銷售額稍有變動(dòng)就會(huì)使每股收益產(chǎn)生更大的變動(dòng)。

　　2、通過(guò)總杠桿作用，可以幫助公司了解經(jīng)營(yíng)杠桿與財(cái)務(wù)杠桿之間的相互關(guān)系，即：為了達(dá)到某一總杠桿系數(shù)，經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿可以有很多不同的組合。比如，經(jīng)營(yíng)杠桿度較高的公司可以在較低的程度上使用財(cái)務(wù)杠桿；經(jīng)營(yíng)杠桿度較低的公司可以在較高的程度上使用財(cái)務(wù)杠桿，等等。公司必須根據(jù)自己的目標(biāo)，在總風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益之間進(jìn)行權(quán)衡，以使公司總風(fēng)險(xiǎn)降低到一個(gè)適當(dāng)?shù)乃健?/p>

　　變異系數(shù)，也叫作離散系數(shù)，是概率分布離散程度的一個(gè)歸一化量度。只有在平均值不為零時(shí)變異系數(shù)才有定義，且變異系數(shù)一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標(biāo)準(zhǔn)離差率或單位風(fēng)險(xiǎn)。

　　當(dāng)需要比較兩組數(shù)據(jù)離散程度大小的時(shí)，如果兩組數(shù)據(jù)的測(cè)量尺度相差太大，或者數(shù)據(jù)量綱的不同，若直接用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量會(huì)比較不合適，應(yīng)當(dāng)消除測(cè)量尺度和量綱的影響，變異系數(shù)就可以消除這些影響，他是標(biāo)準(zhǔn)差與其平均數(shù)的比。CV（標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為C.V）雖然沒(méi)有量綱，同時(shí)又按照其均數(shù)大小進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，這樣就可以進(jìn)行客觀比較了。因此，可以認(rèn)為變異系數(shù)和極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣，都是反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對(duì)值。其數(shù)據(jù)大小不僅受變量值離散程度的影響，而且還受變量值平均水平大小的影響。

　　變異系數(shù)越大說(shuō)明什么？

　　變異系數(shù)越大說(shuō)明以均數(shù)為準(zhǔn)變異程度大。變異系數(shù)是反應(yīng)離散趨勢(shì)的，變異系數(shù)越大，反應(yīng)以均數(shù)為準(zhǔn)的變異程度大。

　　變異系數(shù)的計(jì)算公式

　　變異系數(shù)C·V=（標(biāo)準(zhǔn)偏差SD/平均值Mean）×100%

　　在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果變異系數(shù)大于15%，則要考慮該數(shù)據(jù)可能不正常，應(yīng)該剔除。

　　變異系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)

　　與標(biāo)準(zhǔn)差相比，變異系數(shù)不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為比較的參考。

　　變異系數(shù)的缺點(diǎn)

　　當(dāng)平均值接近于0的時(shí)候，微小的擾動(dòng)也會(huì)對(duì)變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無(wú)法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。