大家在備考ACCA時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇到“present value”這個(gè)考點(diǎn)內(nèi)容，大家也無(wú)法分清什么時(shí)候查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，什么時(shí)候查年金現(xiàn)值系數(shù)表，針對(duì)大家所出現(xiàn)的問(wèn)題，會(huì)計(jì)網(wǎng)今天就跟各位講解下“present value”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

　　01、常見PV模型以及解決方法

　　特點(diǎn)：

　　1. 期初有一筆現(xiàn)金流流出(期初默認(rèn)T=0時(shí)刻，現(xiàn)金流流出一般是指investment)

　　2. 從第一年開始，每年都有一筆現(xiàn)金流流入

　　3. 現(xiàn)金流流入發(fā)生在每年的期末

　　每筆現(xiàn)金流入金額不等，單筆現(xiàn)金流折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.每筆現(xiàn)金流通過(guò)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別折現(xiàn)=現(xiàn)金流*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)在present value table中找，r為折現(xiàn)率，n為對(duì)應(yīng)現(xiàn)金流到T=0時(shí)刻的年限

　　3.NPV=每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和-期初投資額

　　當(dāng)每筆現(xiàn)金流入都相等且現(xiàn)金流入的年份是有限年份時(shí)，年金折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)將所有年金往前折現(xiàn)一年,折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.年金現(xiàn)值系數(shù)在annuity table中找，r為折現(xiàn)率，n為年金數(shù)量，有幾筆年金，n就為幾

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)-期初投資額

　　當(dāng)每筆現(xiàn)金流都相等，但是現(xiàn)金流入的年份是無(wú)限年份(forever)，永續(xù)年金折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.通過(guò)公式把永續(xù)年金全部往前折現(xiàn)一年，折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額/r

　　2.r是折現(xiàn)率

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額/r-期初投資額

　　02、題目

　　接下來(lái)，分別給三個(gè)題目讓大家練習(xí)一下：

　　例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%

　　NPV=5000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，1)+10000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，2)+8000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，3)-20000

　　=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000=$742

　　例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現(xiàn)值系數(shù)(5%，10)-50000

　　=5000^7.722-50000

       =-$11390

　　例3：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 per annum in perprtuity. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=5000/5%-50000 =$50000

　　以上，就是針對(duì)present value中三種常見問(wèn)題的總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。

　　來(lái)源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　根據(jù)歷年考情，資產(chǎn)重置決策一直都比較頻繁出現(xiàn)在ACCA考試中，這個(gè)知識(shí)不僅可能會(huì)考到客觀題，也會(huì)有可能考到大題。但難度并不是特別大，對(duì)此，會(huì)計(jì)網(wǎng)今天就為大家講解下資產(chǎn)重置決策的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

　　對(duì)于資產(chǎn)重置類型題目的考察，主要是兩種形式：

　　一種是替換舊資產(chǎn)時(shí)有兩種資產(chǎn)選擇，但由于這兩種資產(chǎn)壽命各不同，無(wú)法直接對(duì)比選擇。比如替換舊設(shè)備有兩個(gè)選擇，一個(gè)是A設(shè)備，總成本$1000，使用壽命10年;一個(gè)是B設(shè)備，總成本$5000，使用壽命5年。此時(shí)無(wú)法直接拿$1000和$5000對(duì)比。

　　另一種則是舊資產(chǎn)的更換頻率，按幾年更換一次較為合適。比如可以3年或者5年進(jìn)行更換，但由于對(duì)應(yīng)發(fā)生的總成本可能也不同。所以此時(shí)也無(wú)法直接對(duì)比。

　　這兩種情況本質(zhì)其實(shí)都是由于年限不同，無(wú)法直接按成本進(jìn)行對(duì)比。所以就會(huì)采用接下來(lái)我們要說(shuō)的等額年金法EAC ( Equivalent Annual Cost method ) 來(lái)計(jì)算對(duì)比。這種方法不僅解決了年限不同的限制，即將其均攤切換到每一年的成本現(xiàn)值，這樣就能在相同周期內(nèi)(一年為基準(zhǔn))按照誰(shuí)小選誰(shuí)的原則。同時(shí)也考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。所以結(jié)果會(huì)更加客觀準(zhǔn)確。

　　這種方法會(huì)有幾個(gè)假設(shè)前提：

　　一是不管選擇哪種方案，它只影響成本，對(duì)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)成本和效率無(wú)影響。

　　二是項(xiàng)目可以無(wú)限重置，一旦完成置換之后，一直會(huì)沿用下去，不考慮下次決策問(wèn)題。

　　計(jì)算步驟：

　　第一步：

　　計(jì)算每一個(gè)置換方案成本的凈現(xiàn)值。

　　第二步：

　　將成本的凈現(xiàn)值除以對(duì)應(yīng)的年金折現(xiàn)系數(shù)得到每年的等額年金成本。

　　公式：EAC=PV of Cost / Annuity Factor

　　(類比不同項(xiàng)目周期收益：如果兩個(gè)項(xiàng)目的NPV不同，項(xiàng)目的周期也不同。進(jìn)行對(duì)比選擇時(shí)，按照同樣思路，將這兩個(gè)項(xiàng)目調(diào)整到同一時(shí)間維度，即切換到每年等額年收益即可進(jìn)行對(duì)比。

　　此時(shí)公式：Equivalent Annual Benefit (EAB)=NPV of Project/Annuity Factor)

　　真題2018 S/D Q31：

　　Melanie Co is considering the acquisition of a new machine with an operating life of three years. The new machine could be leased for three payments of $55,000, payable annually in advance.

　　Alternatively, the machine could be purchased for $160,000 using a bank loan at a cost of 8% per year. If the machine is purchased Melanie Co will incur maintenance costs of $8,000 per year, payable at the end of each year of operation. The machine would have a residual value of $40,000 at the end of its three-year life

　　Melanie Co’s production manager estimates that if maintenance routines were upgraded the new machine could be operated for a period of four years with maintenance costs increasing to $12,000 per year, payable at the end of each year of operation. If operated for four years the machine’s residual value would fall to $11,000. Taxation should be ignored.

　　Required:

　　Using a discount rate of 10%, calculate the equivalent annual cost of purchasing and operating the machine for both three years and four years, and recommend which replacement interval should be adopted.

　　因?yàn)轭}目問(wèn)題問(wèn)的是通過(guò)EAC計(jì)算，讓判斷按3年還是按4年置換。所以能確定的前提是購(gòu)買資產(chǎn)，第1段的租賃費(fèi)用$55,000在此問(wèn)無(wú)用。

　　第2段承接第1段對(duì)應(yīng)置換的新設(shè)備周期是3年，初始投資成本$160,000，這筆資金通過(guò)借款融資而來(lái)，借款利率具體要求是讓按10%，不是原來(lái)題目中的8%。之后每年年末發(fā)生$8,000的維修費(fèi)用，第3年末殘值收入$40,000。

　　第3段信息對(duì)應(yīng)設(shè)備周期是4年，依然通過(guò)借款融資初始投資成本$160,000，之后每年年末發(fā)生$12,000維修費(fèi)用，第4年末殘值收入$11,000。忽略稅的影響。

　　所以思路就是分別把周期為3年和4年對(duì)應(yīng)的成本的凈現(xiàn)值計(jì)算出來(lái)，除以對(duì)應(yīng)年金折現(xiàn)系數(shù)得到等額年金成本進(jìn)行對(duì)比：

　　通過(guò)EAC對(duì)比，發(fā)現(xiàn)周期為4年的資產(chǎn)等額年成本小于3年的。所以當(dāng)然選擇按照每4年進(jìn)行資產(chǎn)置換。

　　Recommendation The machine should be replaced every four years as the equivalent annual cost is lower.

　　來(lái)源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　在ACCA考試中，“present value”每年基本上作為一個(gè)?？键c(diǎn)出現(xiàn)在試卷里，在學(xué)習(xí)present value時(shí)，很多同學(xué)不知道什么時(shí)候查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，什么時(shí)候查年金現(xiàn)值系數(shù)表，對(duì)此，會(huì)計(jì)網(wǎng)今天就跟大家詳細(xì)解析這個(gè)高頻考點(diǎn)內(nèi)容。

　　常見PV模型以及解決方法

　　特點(diǎn)

　　1. 期初有一筆現(xiàn)金流流出(期初默認(rèn)T=0時(shí)刻，現(xiàn)金流流出一般是指investment)

　　2. 從第一年開始，每年都有一筆現(xiàn)金流流入

　　3. 現(xiàn)金流流入發(fā)生在每年的期末

　　單筆現(xiàn)金流折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.每筆現(xiàn)金流通過(guò)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別折現(xiàn)=現(xiàn)金流*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)在present value table中找，r為折現(xiàn)率，n為對(duì)應(yīng)現(xiàn)金流到T=0時(shí)刻的年限

　　3.NPV=每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和-期初投資額

　　年金折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)將所有年金往前折現(xiàn)一年,折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.年金現(xiàn)值系數(shù)在annuity table中找，r為折現(xiàn)率，n為年金數(shù)量，有幾筆年金，n就為幾

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)-期初投資額

　　永續(xù)年金折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.通過(guò)公式把永續(xù)年金全部往前折現(xiàn)一年，折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額/r

　　2.r是折現(xiàn)率

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額/r-期初投資額

　　題目練習(xí)

　　例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%

　　NPV=5000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，1)+10000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，2)+8000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，3)-20000

　　=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000

　　=$742

　　例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現(xiàn)值系數(shù)(5%，10)-50000

　　=5000^7.722-50000

　　=-$11390

　　來(lái)源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　在ACCA(FM)科目考試中，Assets replacement decisions(資產(chǎn)重置決策)一直都是考生難以理解的考點(diǎn)，該從歷年考試情況來(lái)看，該考點(diǎn)幾乎每一年都會(huì)出現(xiàn)，對(duì)此會(huì)計(jì)網(wǎng)今天著重詳解該考點(diǎn)，幫助大家進(jìn)一步理解。

　　對(duì)于資產(chǎn)重置類型題目的考察，主要是兩種形式：

　　一種是替換舊資產(chǎn)時(shí)有兩種資產(chǎn)選擇，但由于這兩種資產(chǎn)壽命各不同，無(wú)法直接對(duì)比選擇。比如替換舊設(shè)備有兩個(gè)選擇，一個(gè)是A設(shè)備，總成本$1000，使用壽命10年;一個(gè)是B設(shè)備，總成本$5000，使用壽命5年。此時(shí)無(wú)法直接拿$1000和$5000對(duì)比。

　　另一種則是舊資產(chǎn)的更換頻率，按幾年更換一次較為合適。比如可以3年或者5年進(jìn)行更換，但由于對(duì)應(yīng)發(fā)生的總成本可能也不同。所以此時(shí)也無(wú)法直接對(duì)比。

　　這兩種情況本質(zhì)其實(shí)都是由于年限不同，無(wú)法直接按成本進(jìn)行對(duì)比。所以就會(huì)采用接下來(lái)我們要說(shuō)的等額年金法EAC ( Equivalent Annual Cost method ) 來(lái)計(jì)算對(duì)比。這種方法不僅解決了年限不同的限制，即將其均攤切換到每一年的成本現(xiàn)值，這樣就能在相同周期內(nèi)(一年為基準(zhǔn))按照誰(shuí)小選誰(shuí)的原則。同時(shí)也考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。所以結(jié)果會(huì)更加客觀準(zhǔn)確。

　　這種方法會(huì)有幾個(gè)假設(shè)前提：

　　一是不管選擇哪種方案，它只影響成本，對(duì)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)成本和效率無(wú)影響。

　　二是項(xiàng)目可以無(wú)限重置，一旦完成置換之后，一直會(huì)沿用下去，不考慮下次決策問(wèn)題。

　　計(jì)算步驟：

　　第一步：

　　計(jì)算每一個(gè)置換方案成本的凈現(xiàn)值。

　　第二步：

　　將成本的凈現(xiàn)值除以對(duì)應(yīng)的年金折現(xiàn)系數(shù)得到每年的等額年金成本。

　　公式：EAC=PV of Cost / Annuity Factor

　　(類比不同項(xiàng)目周期收益：如果兩個(gè)項(xiàng)目的NPV不同，項(xiàng)目的周期也不同。進(jìn)行對(duì)比選擇時(shí)，按照同樣思路，將這兩個(gè)項(xiàng)目調(diào)整到同一時(shí)間維度，即切換到每年等額年收益即可進(jìn)行對(duì)比。

　　此時(shí)公式：Equivalent Annual Benefit (EAB)=NPV of Project/Annuity Factor)

　　真題2018 S/D Q31：

　　Melanie Co is considering the acquisition of a new machine with an operating life of three years. The new machine could be leased for three payments of $55,000, payable annually in advance.

　　Alternatively, the machine could be purchased for $160,000 using a bank loan at a cost of 8% per year. If the machine is purchased Melanie Co will incur maintenance costs of $8,000 per year, payable at the end of each year of operation. The machine would have a residual value of $40,000 at the end of its three-year life

　　Melanie Co’s production manager estimates that if maintenance routines were upgraded the new machine could be operated for a period of four years with maintenance costs increasing to $12,000 per year, payable at the end of each year of operation. If operated for four years the machine’s residual value would fall to $11,000. Taxation should be ignored.

　　Required:

　　Using a discount rate of 10%, calculate the equivalent annual cost of purchasing and operating the machine for both three years and four years, and recommend which replacement interval should be adopted.

　　因?yàn)轭}目問(wèn)題問(wèn)的是通過(guò)EAC計(jì)算，讓判斷按3年還是按4年置換。所以能確定的前提是購(gòu)買資產(chǎn)，第1段的租賃費(fèi)用$55,000在此問(wèn)無(wú)用。

　　第2段承接第1段對(duì)應(yīng)置換的新設(shè)備周期是3年，初始投資成本$160,000，這筆資金通過(guò)借款融資而來(lái)，借款利率具體要求是讓按10%，不是原來(lái)題目中的8%。之后每年年末發(fā)生$8,000的維修費(fèi)用，第3年末殘值收入$40,000。

　　第3段信息對(duì)應(yīng)設(shè)備周期是4年，依然通過(guò)借款融資初始投資成本$160,000，之后每年年末發(fā)生$12,000維修費(fèi)用，第4年末殘值收入$11,000。忽略稅的影響。

　　所以思路就是分別把周期為3年和4年對(duì)應(yīng)的成本的凈現(xiàn)值計(jì)算出來(lái)，除以對(duì)應(yīng)年金折現(xiàn)系數(shù)得到等額年金成本進(jìn)行對(duì)比：

　　通過(guò)EAC對(duì)比，發(fā)現(xiàn)周期為4年的資產(chǎn)等額年成本小于3年的。所以當(dāng)然選擇按照每4年進(jìn)行資產(chǎn)置換。

　　來(lái)源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　年金指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流，比如每個(gè)月進(jìn)行定期定額購(gòu)買基金的月投資額就可以視作為一種年金。實(shí)際工作中，對(duì)于年金現(xiàn)值和終值，應(yīng)該如何計(jì)算？

　　年金的現(xiàn)值與終值如何計(jì)算？

　　普通年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　普通年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n);

　　預(yù)付年金終值：F=A×(F/A，i，n)×(1+ i);

　　預(yù)付年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(1+i);

　　遞延年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　遞延年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);

　　永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i

　　舉個(gè)例子，已知：(F/A，6%，10)≈13.18，(P/A，6%，10)≈7.36。A公司打算10年后升級(jí)設(shè)備，預(yù)估所需資金為10萬(wàn)。計(jì)劃從現(xiàn)在起每年年末購(gòu)買理財(cái)產(chǎn)品，年收益率為 6%，則該公司從現(xiàn)在起每年末等額投資于理財(cái)產(chǎn)品的款項(xiàng)約為多少元?

　　間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)就是年金，英文名為Annuity。在財(cái)務(wù)管理上一般用A來(lái)表示年金。

　　A=F/(F/A，6%，10)=10/13.18= 7587.25元

　　如何理解普通年金現(xiàn)值和普通年金終值？

　　普通年金現(xiàn)值 P=A×(P/A，i，n)，就是用年金乘以年金現(xiàn)值系數(shù)。

　　普通年金終值 F=A×(F/A，i，n)，就是用年金乘以年金終值系數(shù)。

　　舉個(gè)例子，A投資項(xiàng)目于2020年年初動(dòng)工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益 40000 元。按年折現(xiàn)率 6%計(jì)算，假設(shè)用復(fù)利計(jì)息，則 10 年收益的現(xiàn)值=年金×現(xiàn)值系數(shù)(P/A，6%，10)=40000×7.3601=2994404元。

　　計(jì)算年金現(xiàn)值有何意義？

　　1.計(jì)算貨幣價(jià)值;2. 比較投資方案或籌資方案的優(yōu)劣;3. 比較方案優(yōu)劣。

　　在一定時(shí)期內(nèi)，在既不計(jì)風(fēng)險(xiǎn)又不計(jì)通脹的前提下，對(duì)貨幣進(jìn)行再投資而獲得的增值，就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。舉個(gè)例子，以10%的利率計(jì)算存入銀行的100塊，一年后這筆錢其價(jià)值為110塊，多出來(lái)的10塊就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。

　　貨幣時(shí)間價(jià)值應(yīng)該如何計(jì)算？

　　這里分為復(fù)利和年金兩部分講解。

　　復(fù)利：復(fù)利指的是一次款項(xiàng)，就是利滾利。

　　復(fù)利終值的計(jì)算公式：F= P×(1+i)ⁿ

　　F= =P×(F/P，i，n)

　　終值的英文是Future value，用 F 表示。

　　(1+i)ⁿ稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)(F/P，i，n)表示，P為本金。已知現(xiàn)值、利率為 i、系數(shù)為 n 的情況求終值，可以使用這條公式計(jì)算：F= P×(1+i)ⁿ

　　已知現(xiàn)值，求終值可以使用這條公式計(jì)算：F= =P×(F/P，i，n)

　　舉個(gè)例子，已知(F/P，5%，5)≈1.28，將 100 元現(xiàn)金存入銀行，利率為 5%，每年復(fù)利一次，5 年后的復(fù)利終值就等于F=P×(F/P，5%，5)= 100×1.28=128元。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：P=F×1/(1+i)ⁿ

　　P=F×(P/F，i，n)

　　現(xiàn)值的英文是Present value，用 P 表示。

　　其中 1/(1+i)ⁿ稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)(P/F，i，n)表示。

　　已知(P/F，2%，5)≈0.91，在年利率為 2%的情況下，A為了 5 年后能從銀行取出 100 元，現(xiàn)在A應(yīng)存入銀行的金額是多少元?

　　現(xiàn)值=F×(P/F，2%，5)=100×0.91=91元。

　　年金：年金是指間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)，年金的英文是Annuity，一般用 A表示年金。舉個(gè)例子，年金就是每年年末都在銀行存入100塊，一直持續(xù)下去。

　　年金分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。

　　貨幣的時(shí)間價(jià)值會(huì)被哪些因素影響？

　　1.時(shí)間因素;2. 收益率或通貨膨脹率;3. 單利與復(fù)利。

　　在ACCA考試?yán)?，有一個(gè)?？键c(diǎn)每一年都會(huì)出現(xiàn)在FM科目試卷中，這個(gè)考點(diǎn)就是Assets replacement decisions(資產(chǎn)重置決策)，對(duì)此，會(huì)計(jì)網(wǎng)今天就跟大家詳解這個(gè)考點(diǎn)內(nèi)容。

　　對(duì)于資產(chǎn)重置類型題目的考察，主要是兩種形式：

　　一種是替換舊資產(chǎn)時(shí)有兩種資產(chǎn)選擇，但由于這兩種資產(chǎn)壽命各不同，無(wú)法直接對(duì)比選擇。比如替換舊設(shè)備有兩個(gè)選擇，一個(gè)是A設(shè)備，總成本$1000，使用壽命10年;一個(gè)是B設(shè)備，總成本$5000，使用壽命5年。此時(shí)無(wú)法直接拿$1000和$5000對(duì)比。

　　另一種則是舊資產(chǎn)的更換頻率，按幾年更換一次較為合適。比如可以3年或者5年進(jìn)行更換，但由于對(duì)應(yīng)發(fā)生的總成本可能也不同。所以此時(shí)也無(wú)法直接對(duì)比。

　　這兩種情況本質(zhì)其實(shí)都是由于年限不同，無(wú)法直接按成本進(jìn)行對(duì)比。所以就會(huì)采用接下來(lái)我們要說(shuō)的等額年金法EAC ( Equivalent Annual Cost method ) 來(lái)計(jì)算對(duì)比。這種方法不僅解決了年限不同的限制，即將其均攤切換到每一年的成本現(xiàn)值，這樣就能在相同周期內(nèi)(一年為基準(zhǔn))按照誰(shuí)小選誰(shuí)的原則。同時(shí)也考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。所以結(jié)果會(huì)更加客觀準(zhǔn)確。

　　這種方法會(huì)有幾個(gè)假設(shè)前提：

　　一是不管選擇哪種方案，它只影響成本，對(duì)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)成本和效率無(wú)影響。

　　二是項(xiàng)目可以無(wú)限重置，一旦完成置換之后，一直會(huì)沿用下去，不考慮下次決策問(wèn)題。

　　計(jì)算步驟：

　　第一步：

　　計(jì)算每一個(gè)置換方案成本的凈現(xiàn)值。

　　第二步：

　　將成本的凈現(xiàn)值除以對(duì)應(yīng)的年金折現(xiàn)系數(shù)得到每年的等額年金成本。

　　公式：EAC=PV of Cost / Annuity Factor

　　(類比不同項(xiàng)目周期收益：如果兩個(gè)項(xiàng)目的NPV不同，項(xiàng)目的周期也不同。進(jìn)行對(duì)比選擇時(shí)，按照同樣思路，將這兩個(gè)項(xiàng)目調(diào)整到同一時(shí)間維度，即切換到每年等額年收益即可進(jìn)行對(duì)比。

　　此時(shí)公式：Equivalent Annual Benefit (EAB)=NPV of Project/Annuity Factor)

　　真題：

　　Melanie Co is considering the acquisition of a new machine with an operating life of three years. The new machine could be leased for three payments of $55,000, payable annually in advance.

　　Alternatively, the machine could be purchased for $160,000 using a bank loan at a cost of 8% per year. If the machine is purchased Melanie Co will incur maintenance costs of $8,000 per year, payable at the end of each year of operation. The machine would have a residual value of $40,000 at the end of its three-year life

　　Melanie Co’s production manager estimates that if maintenance routines were upgraded the new machine could be operated for a period of four years with maintenance costs increasing to $12,000 per year, payable at the end of each year of operation. If operated for four years the machine’s residual value would fall to $11,000. Taxation should be ignored.

　　Required:

　　Using a discount rate of 10%, calculate the equivalent annual cost of purchasing and operating the machine for both three years and four years, and recommend which replacement interval should be adopted.

　　因?yàn)轭}目問(wèn)題問(wèn)的是通過(guò)EAC計(jì)算，讓判斷按3年還是按4年置換。所以能確定的前提是購(gòu)買資產(chǎn)，第1段的租賃費(fèi)用$55,000在此問(wèn)無(wú)用。

　　第2段承接第1段對(duì)應(yīng)置換的新設(shè)備周期是3年，初始投資成本$160,000，這筆資金通過(guò)借款融資而來(lái)，借款利率具體要求是讓按10%，不是原來(lái)題目中的8%。之后每年年末發(fā)生$8,000的維修費(fèi)用，第3年末殘值收入$40,000。

　　第3段信息對(duì)應(yīng)設(shè)備周期是4年，依然通過(guò)借款融資初始投資成本$160,000，之后每年年末發(fā)生$12,000維修費(fèi)用，第4年末殘值收入$11,000。忽略稅的影響。

　　所以思路就是分別把周期為3年和4年對(duì)應(yīng)的成本的凈現(xiàn)值計(jì)算出來(lái)，除以對(duì)應(yīng)年金折現(xiàn)系數(shù)得到等額年金成本進(jìn)行對(duì)比：

　　通過(guò)EAC對(duì)比，發(fā)現(xiàn)周期為4年的資產(chǎn)等額年成本小于3年的。所以當(dāng)然選擇按照每4年進(jìn)行資產(chǎn)置換。

　　Recommendation The machine should be replaced every four years as the equivalent annual cost is lower.

　　來(lái)源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　在ACCA考試中，有一個(gè)?？键c(diǎn)是值得考生們?nèi)リP(guān)注的，它就是Equivalent Annual Cost method(資產(chǎn)重置決策)，這個(gè)知識(shí)不僅可能會(huì)考到客觀題，也會(huì)有可能考到大題。下面我們來(lái)看看吧。

　　對(duì)于資產(chǎn)重置類型題目的考察，主要是兩種形式：

　　一種是替換舊資產(chǎn)時(shí)有兩種資產(chǎn)選擇，但由于這兩種資產(chǎn)壽命各不同，無(wú)法直接對(duì)比選擇。比如替換舊設(shè)備有兩個(gè)選擇，一個(gè)是A設(shè)備，總成本$1000，使用壽命10年;一個(gè)是B設(shè)備，總成本$5000，使用壽命5年。此時(shí)無(wú)法直接拿$1000和$5000對(duì)比。

　　另一種則是舊資產(chǎn)的更換頻率，按幾年更換一次較為合適。比如可以3年或者5年進(jìn)行更換，但由于對(duì)應(yīng)發(fā)生的總成本可能也不同。所以此時(shí)也無(wú)法直接對(duì)比。

　　這兩種情況本質(zhì)其實(shí)都是由于年限不同，無(wú)法直接按成本進(jìn)行對(duì)比。所以就會(huì)采用接下來(lái)我們要說(shuō)的等額年金法EAC ( Equivalent Annual Cost method ) 來(lái)計(jì)算對(duì)比。這種方法不僅解決了年限不同的限制，即將其均攤切換到每一年的成本現(xiàn)值，這樣就能在相同周期內(nèi)(一年為基準(zhǔn))按照誰(shuí)小選誰(shuí)的原則。同時(shí)也考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。所以結(jié)果會(huì)更加客觀準(zhǔn)確。

　　這種方法會(huì)有幾個(gè)假設(shè)前提：

　　一是不管選擇哪種方案，它只影響成本，對(duì)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)成本和效率無(wú)影響。

　　二是項(xiàng)目可以無(wú)限重置，一旦完成置換之后，一直會(huì)沿用下去，不考慮下次決策問(wèn)題。

　　計(jì)算步驟：

　　第一步：

　　計(jì)算每一個(gè)置換方案成本的凈現(xiàn)值。

　　第二步：

　　將成本的凈現(xiàn)值除以對(duì)應(yīng)的年金折現(xiàn)系數(shù)得到每年的等額年金成本。

　　公式：EAC=PV of Cost / Annuity Factor

　　(類比不同項(xiàng)目周期收益：如果兩個(gè)項(xiàng)目的NPV不同，項(xiàng)目的周期也不同。進(jìn)行對(duì)比選擇時(shí)，按照同樣思路，將這兩個(gè)項(xiàng)目調(diào)整到同一時(shí)間維度，即切換到每年等額年收益即可進(jìn)行對(duì)比。

　　此時(shí)公式：Equivalent Annual Benefit (EAB)=NPV of Project/Annuity Factor)

　　真題2018 S/D Q31：

　　Melanie Co is considering the acquisition of a new machine with an operating life of three years. The new machine could be leased for three payments of $55,000, payable annually in advance.

　　Alternatively, the machine could be purchased for $160,000 using a bank loan at a cost of 8% per year. If the machine is purchased Melanie Co will incur maintenance costs of $8,000 per year, payable at the end of each year of operation. The machine would have a residual value of $40,000 at the end of its three-year life

　　Melanie Co’s production manager estimates that if maintenance routines were upgraded the new machine could be operated for a period of four years with maintenance costs increasing to $12,000 per year, payable at the end of each year of operation. If operated for four years the machine’s residual value would fall to $11,000. Taxation should be ignored.

　　Required:

　　Using a discount rate of 10%, calculate the equivalent annual cost of purchasing and operating the machine for both three years and four years, and recommend which replacement interval should be adopted.

　　因?yàn)轭}目問(wèn)題問(wèn)的是通過(guò)EAC計(jì)算，讓判斷按3年還是按4年置換。所以能確定的前提是購(gòu)買資產(chǎn)，第1段的租賃費(fèi)用$55,000在此問(wèn)無(wú)用。

　　第2段承接第1段對(duì)應(yīng)置換的新設(shè)備周期是3年，初始投資成本$160,000，這筆資金通過(guò)借款融資而來(lái)，借款利率具體要求是讓按10%，不是原來(lái)題目中的8%。之后每年年末發(fā)生$8,000的維修費(fèi)用，第3年末殘值收入$40,000。

　　第3段信息對(duì)應(yīng)設(shè)備周期是4年，依然通過(guò)借款融資初始投資成本$160,000，之后每年年末發(fā)生$12,000維修費(fèi)用，第4年末殘值收入$11,000。忽略稅的影響。

　　所以思路就是分別把周期為3年和4年對(duì)應(yīng)的成本的凈現(xiàn)值計(jì)算出來(lái)，除以對(duì)應(yīng)年金折現(xiàn)系數(shù)得到等額年金成本進(jìn)行對(duì)比：

　　通過(guò)EAC對(duì)比，發(fā)現(xiàn)周期為4年的資產(chǎn)等額年成本小于3年的。所以當(dāng)然選擇按照每4年進(jìn)行資產(chǎn)置換。

　　Recommendation The machine should be replaced every four years as the equivalent annual cost is lower.

　　來(lái)源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　在ACCA考試中，F(xiàn)M科目“Assets replacement decisions”作為重要考點(diǎn)經(jīng)常都會(huì)出現(xiàn)在試卷里，這個(gè)知識(shí)不僅可能會(huì)考到客觀題，也會(huì)有可能考到大題，今天會(huì)計(jì)網(wǎng)就跟大家詳解。

　　對(duì)于資產(chǎn)重置類型題目的考察，主要是兩種形式：

　　一種是替換舊資產(chǎn)時(shí)有兩種資產(chǎn)選擇，但由于這兩種資產(chǎn)壽命各不同，無(wú)法直接對(duì)比選擇。比如替換舊設(shè)備有兩個(gè)選擇，一個(gè)是A設(shè)備，總成本$1000，使用壽命10年;一個(gè)是B設(shè)備，總成本$5000，使用壽命5年。此時(shí)無(wú)法直接拿$1000和$5000對(duì)比。

　　另一種則是舊資產(chǎn)的更換頻率，按幾年更換一次較為合適。比如可以3年或者5年進(jìn)行更換，但由于對(duì)應(yīng)發(fā)生的總成本可能也不同。所以此時(shí)也無(wú)法直接對(duì)比。

　　這兩種情況本質(zhì)其實(shí)都是由于年限不同，無(wú)法直接按成本進(jìn)行對(duì)比。所以就會(huì)采用接下來(lái)我們要說(shuō)的等額年金法EAC ( Equivalent Annual Cost method ) 來(lái)計(jì)算對(duì)比。這種方法不僅解決了年限不同的限制，即將其均攤切換到每一年的成本現(xiàn)值，這樣就能在相同周期內(nèi)(一年為基準(zhǔn))按照誰(shuí)小選誰(shuí)的原則。同時(shí)也考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。所以結(jié)果會(huì)更加客觀準(zhǔn)確。

　　這種方法會(huì)有幾個(gè)假設(shè)前提：

　　一是不管選擇哪種方案，它只影響成本，對(duì)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)成本和效率無(wú)影響。

　　二是項(xiàng)目可以無(wú)限重置，一旦完成置換之后，一直會(huì)沿用下去，不考慮下次決策問(wèn)題。

　　計(jì)算步驟：

　　第一步：

　　計(jì)算每一個(gè)置換方案成本的凈現(xiàn)值。

　　第二步：

　　將成本的凈現(xiàn)值除以對(duì)應(yīng)的年金折現(xiàn)系數(shù)得到每年的等額年金成本。

　　公式：EAC=PV of Cost / Annuity Factor

　　(類比不同項(xiàng)目周期收益：如果兩個(gè)項(xiàng)目的NPV不同，項(xiàng)目的周期也不同。進(jìn)行對(duì)比選擇時(shí)，按照同樣思路，將這兩個(gè)項(xiàng)目調(diào)整到同一時(shí)間維度，即切換到每年等額年收益即可進(jìn)行對(duì)比。

　　此時(shí)公式：Equivalent Annual Benefit (EAB)=NPV of Project/Annuity Factor)

　　真題 S/D Q31：

　　Melanie Co is considering the acquisition of a new machine with an operating life of three years. The new machine could be leased for three payments of $55,000, payable annually in advance.

　　Alternatively, the machine could be purchased for $160,000 using a bank loan at a cost of 8% per year. If the machine is purchased Melanie Co will incur maintenance costs of $8,000 per year, payable at the end of each year of operation. The machine would have a residual value of $40,000 at the end of its three-year life

　　Melanie Co’s production manager estimates that if maintenance routines were upgraded the new machine could be operated for a period of four years with maintenance costs increasing to $12,000 per year, payable at the end of each year of operation. If operated for four years the machine’s residual value would fall to $11,000. Taxation should be ignored.

　　Required:

　　Using a discount rate of 10%, calculate the equivalent annual cost of purchasing and operating the machine for both three years and four years, and recommend which replacement interval should be adopted.

　　因?yàn)轭}目問(wèn)題問(wèn)的是通過(guò)EAC計(jì)算，讓判斷按3年還是按4年置換。所以能確定的前提是購(gòu)買資產(chǎn)，第1段的租賃費(fèi)用$55,000在此問(wèn)無(wú)用。

　　第2段承接第1段對(duì)應(yīng)置換的新設(shè)備周期是3年，初始投資成本$160,000，這筆資金通過(guò)借款融資而來(lái)，借款利率具體要求是讓按10%，不是原來(lái)題目中的8%。之后每年年末發(fā)生$8,000的維修費(fèi)用，第3年末殘值收入$40,000。

　　第3段信息對(duì)應(yīng)設(shè)備周期是4年，依然通過(guò)借款融資初始投資成本$160,000，之后每年年末發(fā)生$12,000維修費(fèi)用，第4年末殘值收入$11,000。忽略稅的影響。

　　所以思路就是分別把周期為3年和4年對(duì)應(yīng)的成本的凈現(xiàn)值計(jì)算出來(lái)，除以對(duì)應(yīng)年金折現(xiàn)系數(shù)得到等額年金成本進(jìn)行對(duì)比：

　　通過(guò)EAC對(duì)比，發(fā)現(xiàn)周期為4年的資產(chǎn)等額年成本小于3年的。所以當(dāng)然選擇按照每4年進(jìn)行資產(chǎn)置換。

　　Recommendation The machine should be replaced every four years as the equivalent annual cost is lower.

　　來(lái)源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　金現(xiàn)值系數(shù)公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報(bào)酬率，表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報(bào)酬率，表示n期數(shù)，PVA表示現(xiàn)值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現(xiàn)值？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別

　　1、概念不同

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來(lái)本利、利率和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到到期時(shí)的等價(jià)票面金額。

　　2、計(jì)算方式不同

　　年金終值計(jì)算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數(shù)"。

　　年金現(xiàn)值計(jì)算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現(xiàn)值系數(shù)"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續(xù)的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。簡(jiǎn)單的說(shuō)現(xiàn)值就是現(xiàn)在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現(xiàn)在每年向銀行繳納年金，等以后要用時(shí)取得的錢。

　　普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱為什么？

　　普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為償債基金系數(shù)。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)；復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。償債基金，亦稱"減債基金"。

　　遞延年金又稱“延期年金”，指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)，是普通年金的特殊形式。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱“延期年金”，指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)，是普通年金的特殊形式。

　　遞延年金的特點(diǎn)有哪些？

　　1、年金的現(xiàn)值與遞延期無(wú)關(guān)；

　　2、年金的終值與遞延期無(wú)關(guān)；

　　3、年金的第一次支付發(fā)生在若干期之后。

　　遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計(jì)算方法，具體為：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計(jì)算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　年金包括哪些種類？

　　1、遞延年金：也稱延期年金，指第一次收付款項(xiàng)發(fā)生時(shí)間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)，是普通年金的特殊形式；

　　2、普通年金：每期末收付等額款項(xiàng)的年金，也稱后付年金，該年金在日常生活中較為常見；

　　3、永續(xù)年金：也稱無(wú)限期年金或永久年金，指無(wú)限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息與無(wú)限期附息債券的利息；

　　4、即付年金：于每期期初獲得收入的年金，也稱先付年金。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設(shè)為第T年末；再根據(jù)（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計(jì)算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式是什么？

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計(jì)算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值具體計(jì)算公式

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計(jì)算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×【（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）】。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計(jì)算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱延期年金，指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)，其為普通年金的特殊形式。

　　遞延年金現(xiàn)值怎么理解？

　　遞延年金現(xiàn)值指間隔一定時(shí)期后每期期或期初收入或付出的系列等額款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，即間隔一定時(shí)期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設(shè)為第T年末；再根據(jù)（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。

　　遞延年金也稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)，是普通年金的一種特殊形式。

　　遞延年金指什么？

　　遞延年金也稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)，是普通年金的一種特殊形式。

　　遞延年金現(xiàn)值怎么計(jì)算？

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計(jì)算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計(jì)算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　年金現(xiàn)值和年金終值有什么區(qū)別？

　　年金終值是在已知等額收付款金額、利率與計(jì)息期數(shù)時(shí)，考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出收付款到期時(shí)的等價(jià)票面金額；年金現(xiàn)值是在已知等額收付款金額未來(lái)本利、利率以及計(jì)息期數(shù)時(shí)，考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額。年金終值是站在當(dāng)下計(jì)算未來(lái)值，現(xiàn)值則是已知未來(lái)值計(jì)算當(dāng)下價(jià)值。

　　永續(xù)年金和遞延年金的區(qū)別

　　永續(xù)年金是是當(dāng)普通年金的收付次數(shù)為無(wú)窮大時(shí)的情況。永續(xù)年金的第一次等額收付發(fā)生在第一期期末，永續(xù)年金無(wú)終值只有現(xiàn)值。而遞延年金是隔幾期后才有的普通年金的情況，遞延的期數(shù)也就是遞延期，遞延年金的終值和遞延期無(wú)關(guān)，只和n有關(guān)，遞延年金的現(xiàn)值是先把n次年金折現(xiàn)到m期期末，再按復(fù)利折現(xiàn)到時(shí)點(diǎn)0。

　　年金凈流量是指項(xiàng)目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值或總終值折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量。年金凈流量的計(jì)算公式為：年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)。

　　年金凈流量有什么優(yōu)缺點(diǎn)？

　　年金凈流量的優(yōu)點(diǎn)：年金凈流量法是凈現(xiàn)值法的輔助方法，在各方案壽命期相同時(shí)，實(shí)質(zhì)上就是凈現(xiàn)值法。因此它適用于期限不同的投資方案決策。

　　年金凈流量的缺點(diǎn)：不便于對(duì)原始投資額不相等的獨(dú)立投資方案進(jìn)行決策。

　　年金凈流量法與凈現(xiàn)值法區(qū)別

　　區(qū)別：年金凈流量指標(biāo)結(jié)果大于零時(shí)，方案的報(bào)酬率大于所要求的報(bào)酬率，方案可行。在兩個(gè)以上壽命期不同的方案選擇時(shí)，年金凈現(xiàn)金流量越大，方案越好。

　　凈現(xiàn)值法是評(píng)價(jià)投資方案的方法，利用凈現(xiàn)金效益量的總現(xiàn)值與凈現(xiàn)金投資量計(jì)算凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值大小評(píng)價(jià)投資方案。如果凈現(xiàn)值為正，投資方案可以接受；凈現(xiàn)值為負(fù)，投資方案是不可接受的。凈現(xiàn)值越大，投資方案越好。

　　年金的種類有哪些？

　　年金指每隔一定相等的時(shí)期，收到或付出的相同數(shù)量的款項(xiàng)。年金包括四種類型，具體為：

　　1、普通年金：每期末收付等額款項(xiàng)的年金，也稱后付年金，日常生活中較常見；

　　2、即付年金：每期期初獲得收入的年金，也稱先付年金；

　　3、遞延年金：也稱延期年金，指第一次收付款項(xiàng)發(fā)生時(shí)間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)，是普通年金的特殊形式；

　　4、永續(xù)年金：也稱無(wú)限期年金或永久年金，指無(wú)限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息與無(wú)限期附息債券的利息。

　　年金凈流量的計(jì)算公式為：年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)。年金凈流量是指項(xiàng)目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值或總終值折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量。

　　怎么理解年金凈流量法？

　　年金凈流量法與凈現(xiàn)值指標(biāo)一樣，年金凈流量指標(biāo)的結(jié)果大于零，表示每年平均的現(xiàn)金流入能抵補(bǔ)現(xiàn)金流出，投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于零，方案的報(bào)酬率大于要求的報(bào)酬率，方案較為可行。在兩個(gè)以上壽命期不同的投資方案比較時(shí)，年金凈流量越大，方案越好。

　　上述的報(bào)酬率，也就是內(nèi)含報(bào)酬率，是能夠使未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，也可以理解為使投資方案凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。

　　內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算需要考慮原始投資、現(xiàn)金流量與項(xiàng)目期限等因素。若內(nèi)含報(bào)酬率高于最低報(bào)酬率，說(shuō)明該投資項(xiàng)目是可以接受的；如果內(nèi)含報(bào)酬率低于最低報(bào)酬率，說(shuō)明投資項(xiàng)目不太可行，應(yīng)放棄選擇。

　　年金凈流量有什么優(yōu)缺點(diǎn)？

　　年金凈流量的優(yōu)點(diǎn)：年金凈流量法是凈現(xiàn)值法的輔助方法，在各方案壽命期相同時(shí)，實(shí)質(zhì)上就是凈現(xiàn)值法。因此它適用于期限不同的投資方案決策。

　　年金凈流量的缺點(diǎn)：不便于對(duì)原始投資額不相等的獨(dú)立投資方案進(jìn)行決策。

　　年金凈流量與營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量有什么區(qū)別？

　　營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量指的是投資項(xiàng)目完工投入使用后，現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)物的收入減去支出得到的凈收入或凈支出，反映了企業(yè)本期內(nèi)凈增加或凈減少的現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)數(shù)額。營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量是企業(yè)投資項(xiàng)目的最主要的現(xiàn)金流，如果企業(yè)沒有營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量做保證，企業(yè)的現(xiàn)金流將遲早面臨枯竭的可能性。營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量也是最能體現(xiàn)企業(yè)的持續(xù)經(jīng)營(yíng)能力和未來(lái)的發(fā)展前景。

　　普通年金終值的計(jì)算公式為：普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)。

　　普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。普通年金終值是指普通年金最后一次收付時(shí)的本利和，它是每次收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值?！?/p>

　　舉例來(lái)說(shuō)就是，將第一年存的錢在年末將本金和利息一起存入下一年，再將下一年的本金利息繼續(xù)往后存入，當(dāng)取出時(shí)一次性取出之前所存入的所有本金加上利息。如果年金相當(dāng)于零存整取儲(chǔ)蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。

　　普通年金終值系數(shù)的計(jì)算公式

　　設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的普通年金終值S為：

　　S=A+A×（1+i）+A（1+i）^2+…+A×（1+i）^n-1，

　　等式兩邊同乘以（1+i）：

　　S（1+i）=A（1+i）+A（1+i）^2+…+A（1+l）^n，

　　上式兩邊相減可得：

　　S（1+i）-S=A（1+i）^n-A，

　　S=A[（1+i）^n-1]/i

　　式中[（1+i）^n-1]/i的為普通年金終值系數(shù)、利率為i，經(jīng)過(guò)n期的年金終值記作（S/A，i，n），可查普通年金終值系數(shù)表。

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值，預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：FA＝A×[(1＋i)n－1]/i×(1＋i)＝A(F/A，i，n)×(1＋i)，或者：FA＝A[(F/A，i，n＋1)－1]。

　　年金是指間隔期相等的系列等額收付款，預(yù)付年金是指從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別是什么？

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別在預(yù)付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金；存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同；預(yù)付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù)，可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù)。

　　預(yù)付年金終值跟預(yù)付年金現(xiàn)值是什么意思？

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)按相等時(shí)間間隔在每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值。預(yù)付年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　預(yù)付年金年限如何確定？

　　預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)，將按相同的時(shí)間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計(jì)，也就是說(shuō)第一個(gè)年金發(fā)生在第一期期初，即0時(shí)點(diǎn)，第二個(gè)年金發(fā)生在第二期期初即第一期期末，即1時(shí)點(diǎn)，依此類推。預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和，是在每期期初等額的系列收款、付款的年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。

　　預(yù)付年金現(xiàn)值=A×[（P/A，i，n-1）+1]，預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×（1+i）。預(yù)付年金也稱作即付年金，預(yù)付年金現(xiàn)值指的是在一定時(shí)期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。

　　預(yù)付年金的概念

　　預(yù)付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別在于付款時(shí)間的不同。

　　預(yù)付年金終值的計(jì)算。預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

　　是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。

　　普通年金的概念

　　普通年金終值指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

　　普通年金和預(yù)付年金終值計(jì)算區(qū)別

　　第一年年末的發(fā)生也就是普通年金的第一期，預(yù)付年金第一期發(fā)生在第一年的年初，普通年金和預(yù)付年金之間差了第一年的利息；普通年金的最后一期發(fā)生在最后一年年末，預(yù)付年金最后一期發(fā)生在最后一年的年初。

　　普通年金終值的計(jì)算公式

　　設(shè)：A——年金數(shù)額；i——利息率；n——計(jì)息期數(shù)；FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)?？蓪懗蒄VIFAi，n或ACFi，n，則年金終值的計(jì)算公式可寫成：FVAn=A×FVIFAi，n=A×ACFi，n。

　　一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號(hào)為PVAn，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PVAn=A×PVIFAi，n=A×ADFi，n。式中，叫年金現(xiàn)值系數(shù)，或年金貼現(xiàn)系數(shù)。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡(jiǎn)寫為PVIFAi，n或ADFi，n。

　　普通年金現(xiàn)值公式為：普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。推導(dǎo)公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導(dǎo)得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值的概念

　　普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來(lái)本利、利率和計(jì)息期數(shù)時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系類款項(xiàng)，通常用A來(lái)表示。通俗來(lái)講年金就是每年存一筆錢的意思（當(dāng)然也可以是每季、每月、每半年），現(xiàn)值就是現(xiàn)在的價(jià)值，終值就是將來(lái)最后的金額，年金現(xiàn)值就是年金折現(xiàn)到起點(diǎn)的價(jià)值，年金終值就是折現(xiàn)到終點(diǎn)的價(jià)值。

　　年金的種類有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金。

　　ACCA考試科目一共有15門，其中F2為《管理會(huì)計(jì)》，這門科目的主要內(nèi)容是關(guān)于管理會(huì)計(jì)體系的主要元素和管理會(huì)計(jì)的作用，其中涉及較多的知識(shí)點(diǎn)多且雜，如管理會(huì)計(jì)，管理信息，成本會(huì)計(jì)等，考試難點(diǎn)較多，F(xiàn)2《管理會(huì)計(jì)》重點(diǎn)難點(diǎn)資料，具體如下：

　　1.Target cost=target selling price–target profit=market price–desired profit margin.

　　2.cost gap=estimated cost–target cost.

　　3.TQM:

　　①preventing costs

　?、赼ppraisal costs

　?、踚nternal failure costs

　?、躤xternal failure cost

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　4.Alternative costing principle:

　?、貯BC(activity based costing)

　?、赥arget costing

　?、跮ife cycle

　?、躎QM

　　8.Time series:

　　①trend

　?、趕easonal variation:⑴加法模型sum to zero;⑵乘法模型sum to 4

　?、踓yclical variation

　?、躵andom variation

　　9.pricipal budget factor關(guān)鍵預(yù)算因子：be limited the activities

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　10.budget purpose:

　　①communication

　?、赾oordination

　?、踓ompel the plan

　?、躮otivative employees

　?、輗esource allocation

　　11.Budget committee的功能：①coordinated②administration

　　12.Budget:①function budget②master budget:1.P&L;2.B/S;3.Cash Flow

　　13.Fixed Budget:不是在于固不固定，而是基于一個(gè)業(yè)務(wù)量的考慮，financail expression.

　　Flexible Budget:包含了固定成本和變動(dòng)成本，并且變動(dòng)成本的變化是隨著業(yè)務(wù)量的變化而改變。

　　14.Flexible Budget的優(yōu)點(diǎn)：

　?、賠ecognize different cost behavior.

　?、趇mprove quality and a comparison of like with like

　　③help managers to forecast cost,revenue and profit.

　　15.Flexible Budget的缺點(diǎn)：

　?、偌僭O(shè)太簡(jiǎn)單。

　?、谛枰嗟臅r(shí)間準(zhǔn)備預(yù)算編制。

　　16.Controllable cost is a“cost which can be influenced by”its budget holder.大部分的變動(dòng)成本是可控的，non-controllable cost為inflation.

　　17.Budget Behavior:

　?、賞articipate approach

　?、趇mposed budget

　　18.payback投資回收期的缺點(diǎn)：

　?、賗gnore profitability

　?、趖he time value of money is ignored

　　③沒有考慮項(xiàng)目后期帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)利益

　?、躠rbitray武斷

　　19.payback投資回收期的優(yōu)點(diǎn)：

　　①easy to calculate

　?、趙idely use

　　③minimize the effect of the risk and help liqidity

　　★如果在算投資回收期的時(shí)候，發(fā)生折舊，則需要加回折舊，因?yàn)檎叟f是非現(xiàn)金項(xiàng)目。

　　20.(1+real interst rate)*(1+inflation rate)=(1+nominal interest rate)

　　21.NPV=present value of future net cash flow–present value of initial cost

　　22.永續(xù)年金=A/i

　　23.每年的匯報(bào)是相同的就查看年金現(xiàn)值系數(shù)表，不同的就查看年金系數(shù)表。

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　24.EAR=CAR=APR=(1+r/n)n–1有效年利率

　　25.IRR:(based on cash flow analysis)

　　①IRR>cost of capital,NPV>0,worth taking

　?、贗RR<cost of capital,NPV<0,not worthwhile.

　　26.ARR=average profit/average investment(ARR是基于profit)

　　Average investment=(initial investment–residual value)/2

　　27.type of standard:

　?、賐asic standard

　?、赾urrent standard

　　③ideal standard

　　④attainable standard

　　28.Variance

　?、馦aterial Variance

　?、舤otal material variance=standard cost–actual cost

　?、苖aterial price variance=(standard price–actual price)*actual quantity

　?、莔aterial usage variance=(standard usage of actual output-actual usage)*standard price.

　?、駾irect Labor Variance

　?、舠tandard pay–actual pay

　?、芁abor rate variances=(standard rate–actual rate)*actual hrs of actual output

　?、荓abor efficiency variances=(standard hrs of actual output–actual hrs)*standard rate

　?、骎ariable production overhead variances

　　⑴Total variable O.H.variance=standard cost–actual cost

　?、芕ariable O.H.expenditure variance=(standard rate–actual rate)*actual hrs

　?、荲ariable O.H.efficiency variance=(standard hrs of actual output–actual hrs)*standard rate

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　ⅣFixed O.H.expenditure variance

　?、臚ixed O.H.Expenditure variance=budget expenditure–actual expenditure

　?、艶ixed O.H.volume=(actual output-budgeted volume)*standard hrs per unit*standard rate per hr.

　　⑶Capacity variance=(actual hrs worked–budgeted hrs worked)*standard rate per hr

　?、菶fficiency variance=(standard hrs worked for actual output–actual hrs worked)*standard rate per hr⑴+⑵：Fixed O.H.total variance=fixed O.H.absorbed–actual expenditure

　?、鮏ales variance

　　⑴Sales price variances=(actual price–budget price)*actual sales units

　?、芐ales volume variances=(actual sales units–budget sales units)*standard profit per unit

　　(absorption)

　?、荢ales volume variances=(actual sales units–budget sales units)*standard CPU(marginal costing)

　　ⅥIdle time variances

　　Idle time variance=(expected idle time–actual idle time)*adjusted hr rate

　　29.The elements of a mission statement including:

　?、貾urpose

　?、赟trategy

　　③Policies and standards of behavior

　?、躒alues and culture

　　30.A critical success factor is a performance requirement that is fundamental to competitive success.

　　31.Profitability ratios

　　①Return on capital employed(ROCE)

　　=profit before interest and tax/(shareholders’funds+long-term liabilities)×100%

　?、赗eturn on equity(ROE)=profit after tax/shareholders’funds×100%

　?、跘sset turnover=sales/capital employed×100%

　　=sales/(shareholders’funds+long-term liabilities)×100%

　?、躊rofit margin=profit before interest and tax/sales×100%

　　Profit margin×asset turnover=ROCE

　　32.Debt and gearing ratios

　　①Debt-to-equity ratio=long-term liabilities/total equity×100%

　?、贗nterest cover=PBIT/Interest×100%

　　33.Liquidity ratios

　?、貱urrent ratio=current assets/current liabilities

　　②Quick ratio(acid test ratio)=current assets minus inventory/current liabilities

　　34.Working capital ratios

　?、買nventory days=average inventory*365/cost of sales

　　②Receivables days=average trade receivables*365/sales

　?、跴ayables days=average trade payables*365/cost of sales(or purchases)

　　35.Non-financial performance measures

　　Non-financial performance measures are considered to be leading indicators of financial performance.

　　①M(fèi)arket share

　?、贗nnovation

　?、跥rowth

　?、躊roductivity

　?、軶uality

　　⑥Social aspects

　　36.The balanced scorecard:

　?、賔inancial perspective

　?、趀xternal perspective

　?、踓ustomer perspective

　?、躭earning and innovation perspective

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　37.Benchmarking:

　?、買nternal benchmarking

　?、贑ompetitive benchmarking

　　③Functional benchmarking

　?、躍trategic benchmarking

　　38.Value analysis is a planned,scientific approach to cost reduction,which reviews the material composition of a product and the product's design so that modifications and improvements can be made which do not reduce the value of the product to the customer or user.

　　39.Four aspects of'value'should be considered:

　?、貱ost value

　?、贓xchange value

　?、踀tility value

　?、蹺steem value

　　40.ROI=PBIT/capital employed*100%

　　Widely used and accepted;As a relative measure it enables comparisons to be made with divisions or companies of different sizes.

　　41.RI=PBIT-Imputed interest*capital employed.

　　Possible to use different rates of interest for different types of assets;Cost of finance is being considered.