大家在備考ACCA時候，經(jīng)常會遇到“present value”這個考點內(nèi)容，大家也無法分清什么時候查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，什么時候查年金現(xiàn)值系數(shù)表，針對大家所出現(xiàn)的問題，會計網(wǎng)今天就跟各位講解下“present value”這個知識點。

　　01、常見PV模型以及解決方法

　　特點：

　　1. 期初有一筆現(xiàn)金流流出(期初默認T=0時刻，現(xiàn)金流流出一般是指investment)

　　2. 從第一年開始，每年都有一筆現(xiàn)金流流入

　　3. 現(xiàn)金流流入發(fā)生在每年的期末

　　每筆現(xiàn)金流入金額不等，單筆現(xiàn)金流折現(xiàn)問題

　　1.每筆現(xiàn)金流通過復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別折現(xiàn)=現(xiàn)金流*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)在present value table中找，r為折現(xiàn)率，n為對應(yīng)現(xiàn)金流到T=0時刻的年限

　　3.NPV=每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和-期初投資額

　　當(dāng)每筆現(xiàn)金流入都相等且現(xiàn)金流入的年份是有限年份時，年金折現(xiàn)問題

　　1.通過年金現(xiàn)值系數(shù)將所有年金往前折現(xiàn)一年,折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.年金現(xiàn)值系數(shù)在annuity table中找，r為折現(xiàn)率，n為年金數(shù)量，有幾筆年金，n就為幾

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)-期初投資額

　　當(dāng)每筆現(xiàn)金流都相等，但是現(xiàn)金流入的年份是無限年份(forever)，永續(xù)年金折現(xiàn)問題

　　1.通過公式把永續(xù)年金全部往前折現(xiàn)一年，折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額/r

　　2.r是折現(xiàn)率

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額/r-期初投資額

　　02、題目

　　接下來，分別給三個題目讓大家練習(xí)一下：

　　例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%

　　NPV=5000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，1)+10000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，2)+8000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，3)-20000

　　=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000=$742

　　例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現(xiàn)值系數(shù)(5%，10)-50000

　　=5000^7.722-50000

       =-$11390

　　例3：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 per annum in perprtuity. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=5000/5%-50000 =$50000

　　以上，就是針對present value中三種常見問題的總結(jié)，希望對大家有所幫助。

　　來源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　在ACCA考試中，“present value”每年基本上作為一個?？键c出現(xiàn)在試卷里，在學(xué)習(xí)present value時，很多同學(xué)不知道什么時候查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，什么時候查年金現(xiàn)值系數(shù)表，對此，會計網(wǎng)今天就跟大家詳細解析這個高頻考點內(nèi)容。

　　常見PV模型以及解決方法

　　特點

　　1. 期初有一筆現(xiàn)金流流出(期初默認T=0時刻，現(xiàn)金流流出一般是指investment)

　　2. 從第一年開始，每年都有一筆現(xiàn)金流流入

　　3. 現(xiàn)金流流入發(fā)生在每年的期末

　　單筆現(xiàn)金流折現(xiàn)問題

　　1.每筆現(xiàn)金流通過復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別折現(xiàn)=現(xiàn)金流*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)在present value table中找，r為折現(xiàn)率，n為對應(yīng)現(xiàn)金流到T=0時刻的年限

　　3.NPV=每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和-期初投資額

　　年金折現(xiàn)問題

　　1.通過年金現(xiàn)值系數(shù)將所有年金往前折現(xiàn)一年,折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.年金現(xiàn)值系數(shù)在annuity table中找，r為折現(xiàn)率，n為年金數(shù)量，有幾筆年金，n就為幾

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)-期初投資額

　　永續(xù)年金折現(xiàn)問題

　　1.通過公式把永續(xù)年金全部往前折現(xiàn)一年，折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額/r

　　2.r是折現(xiàn)率

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額/r-期初投資額

　　題目練習(xí)

　　例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%

　　NPV=5000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，1)+10000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，2)+8000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，3)-20000

　　=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000

　　=$742

　　例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現(xiàn)值系數(shù)(5%，10)-50000

　　=5000^7.722-50000

　　=-$11390

　　來源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　在一定時期內(nèi)，在既不計風(fēng)險又不計通脹的前提下，對貨幣進行再投資而獲得的增值，就是貨幣的時間價值。舉個例子，以10%的利率計算存入銀行的100塊，一年后這筆錢其價值為110塊，多出來的10塊就是貨幣的時間價值。

　　貨幣時間價值應(yīng)該如何計算？

　　這里分為復(fù)利和年金兩部分講解。

　　復(fù)利：復(fù)利指的是一次款項，就是利滾利。

　　復(fù)利終值的計算公式：F= P×(1+i)ⁿ

　　F= =P×(F/P，i，n)

　　終值的英文是Future value，用 F 表示。

　　(1+i)ⁿ稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(F/P，i，n)表示，P為本金。已知現(xiàn)值、利率為 i、系數(shù)為 n 的情況求終值，可以使用這條公式計算：F= P×(1+i)ⁿ

　　已知現(xiàn)值，求終值可以使用這條公式計算：F= =P×(F/P，i，n)

　　舉個例子，已知(F/P，5%，5)≈1.28，將 100 元現(xiàn)金存入銀行，利率為 5%，每年復(fù)利一次，5 年后的復(fù)利終值就等于F=P×(F/P，5%，5)= 100×1.28=128元。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計算公式：P=F×1/(1+i)ⁿ

　　P=F×(P/F，i，n)

　　現(xiàn)值的英文是Present value，用 P 表示。

　　其中 1/(1+i)ⁿ稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F，i，n)表示。

　　已知(P/F，2%，5)≈0.91，在年利率為 2%的情況下，A為了 5 年后能從銀行取出 100 元，現(xiàn)在A應(yīng)存入銀行的金額是多少元?

　　現(xiàn)值=F×(P/F，2%，5)=100×0.91=91元。

　　年金：年金是指間隔期相等的系列等額收付款項，年金的英文是Annuity，一般用 A表示年金。舉個例子，年金就是每年年末都在銀行存入100塊，一直持續(xù)下去。

　　年金分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。

　　貨幣的時間價值會被哪些因素影響？

　　1.時間因素;2. 收益率或通貨膨脹率;3. 單利與復(fù)利。

　　金現(xiàn)值系數(shù)公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報酬率，表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報酬率，表示n期數(shù)，PVA表示現(xiàn)值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現(xiàn)值？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別

　　1、概念不同

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計息期數(shù)n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　2、計算方式不同

　　年金終值計算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數(shù)"。

　　年金現(xiàn)值計算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現(xiàn)值系數(shù)"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續(xù)的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。簡單的說現(xiàn)值就是現(xiàn)在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現(xiàn)在每年向銀行繳納年金，等以后要用時取得的錢。

　　普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱為什么？

　　普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為償債基金系數(shù)。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)；復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。償債基金，亦稱"減債基金"。

　　ACCA考試科目一共有15門，其中F2為《管理會計》，這門科目的主要內(nèi)容是關(guān)于管理會計體系的主要元素和管理會計的作用，其中涉及較多的知識點多且雜，如管理會計，管理信息，成本會計等，考試難點較多，F(xiàn)2《管理會計》重點難點資料，具體如下：

　　1.Target cost=target selling price–target profit=market price–desired profit margin.

　　2.cost gap=estimated cost–target cost.

　　3.TQM:

　　①preventing costs

　?、赼ppraisal costs

　　③internal failure costs

　?、躤xternal failure cost

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　4.Alternative costing principle:

　?、貯BC(activity based costing)

　　②Target costing

　?、跮ife cycle

　?、躎QM

　　8.Time series:

　?、賢rend

　?、趕easonal variation:⑴加法模型sum to zero;⑵乘法模型sum to 4

　?、踓yclical variation

　　④random variation

　　9.pricipal budget factor關(guān)鍵預(yù)算因子：be limited the activities

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　10.budget purpose:

　?、賑ommunication

　　②coordination

　?、踓ompel the plan

　?、躮otivative employees

　?、輗esource allocation

　　11.Budget committee的功能：①coordinated②administration

　　12.Budget:①function budget②master budget:1.P&L;2.B/S;3.Cash Flow

　　13.Fixed Budget:不是在于固不固定，而是基于一個業(yè)務(wù)量的考慮，financail expression.

　　Flexible Budget:包含了固定成本和變動成本，并且變動成本的變化是隨著業(yè)務(wù)量的變化而改變。

　　14.Flexible Budget的優(yōu)點：

　?、賠ecognize different cost behavior.

　?、趇mprove quality and a comparison of like with like

　　③help managers to forecast cost,revenue and profit.

　　15.Flexible Budget的缺點：

　?、偌僭O(shè)太簡單。

　?、谛枰嗟臅r間準(zhǔn)備預(yù)算編制。

　　16.Controllable cost is a“cost which can be influenced by”its budget holder.大部分的變動成本是可控的，non-controllable cost為inflation.

　　17.Budget Behavior:

　?、賞articipate approach

　　②imposed budget

　　18.payback投資回收期的缺點：

　?、賗gnore profitability

　　②the time value of money is ignored

　?、蹧]有考慮項目后期帶來的經(jīng)濟利益

　?、躠rbitray武斷

　　19.payback投資回收期的優(yōu)點：

　　①easy to calculate

　?、趙idely use

　　③minimize the effect of the risk and help liqidity

　　★如果在算投資回收期的時候，發(fā)生折舊，則需要加回折舊，因為折舊是非現(xiàn)金項目。

　　20.(1+real interst rate)*(1+inflation rate)=(1+nominal interest rate)

　　21.NPV=present value of future net cash flow–present value of initial cost

　　22.永續(xù)年金=A/i

　　23.每年的匯報是相同的就查看年金現(xiàn)值系數(shù)表，不同的就查看年金系數(shù)表。

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　24.EAR=CAR=APR=(1+r/n)n–1有效年利率

　　25.IRR:(based on cash flow analysis)

　?、買RR>cost of capital,NPV>0,worth taking

　　②IRR<cost of capital,NPV<0,not worthwhile.

　　26.ARR=average profit/average investment(ARR是基于profit)

　　Average investment=(initial investment–residual value)/2

　　27.type of standard:

　?、賐asic standard

　?、赾urrent standard

　　③ideal standard

　?、躠ttainable standard

　　28.Variance

　　ⅠMaterial Variance

　?、舤otal material variance=standard cost–actual cost

　　⑵material price variance=(standard price–actual price)*actual quantity

　?、莔aterial usage variance=(standard usage of actual output-actual usage)*standard price.

　　ⅡDirect Labor Variance

　?、舠tandard pay–actual pay

　?、芁abor rate variances=(standard rate–actual rate)*actual hrs of actual output

　　⑶Labor efficiency variances=(standard hrs of actual output–actual hrs)*standard rate

　?、骎ariable production overhead variances

　　⑴Total variable O.H.variance=standard cost–actual cost

　?、芕ariable O.H.expenditure variance=(standard rate–actual rate)*actual hrs

　　⑶Variable O.H.efficiency variance=(standard hrs of actual output–actual hrs)*standard rate

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　?、鬎ixed O.H.expenditure variance

　?、臚ixed O.H.Expenditure variance=budget expenditure–actual expenditure

　?、艶ixed O.H.volume=(actual output-budgeted volume)*standard hrs per unit*standard rate per hr.

　　⑶Capacity variance=(actual hrs worked–budgeted hrs worked)*standard rate per hr

　?、菶fficiency variance=(standard hrs worked for actual output–actual hrs worked)*standard rate per hr⑴+⑵：Fixed O.H.total variance=fixed O.H.absorbed–actual expenditure

　?、鮏ales variance

　　⑴Sales price variances=(actual price–budget price)*actual sales units

　?、芐ales volume variances=(actual sales units–budget sales units)*standard profit per unit

　　(absorption)

　?、荢ales volume variances=(actual sales units–budget sales units)*standard CPU(marginal costing)

　?、鯥dle time variances

　　Idle time variance=(expected idle time–actual idle time)*adjusted hr rate

　　29.The elements of a mission statement including:

　　①Purpose

　?、赟trategy

　?、跴olicies and standards of behavior

　　④Values and culture

　　30.A critical success factor is a performance requirement that is fundamental to competitive success.

　　31.Profitability ratios

　?、賀eturn on capital employed(ROCE)

　　=profit before interest and tax/(shareholders’funds+long-term liabilities)×100%

　?、赗eturn on equity(ROE)=profit after tax/shareholders’funds×100%

　　③Asset turnover=sales/capital employed×100%

　　=sales/(shareholders’funds+long-term liabilities)×100%

　?、躊rofit margin=profit before interest and tax/sales×100%

　　Profit margin×asset turnover=ROCE

　　32.Debt and gearing ratios

　　①Debt-to-equity ratio=long-term liabilities/total equity×100%

　?、贗nterest cover=PBIT/Interest×100%

　　33.Liquidity ratios

　?、貱urrent ratio=current assets/current liabilities

　?、赒uick ratio(acid test ratio)=current assets minus inventory/current liabilities

　　34.Working capital ratios

　?、買nventory days=average inventory*365/cost of sales

　?、赗eceivables days=average trade receivables*365/sales

　?、跴ayables days=average trade payables*365/cost of sales(or purchases)

　　35.Non-financial performance measures

　　Non-financial performance measures are considered to be leading indicators of financial performance.

　?、費arket share

　?、贗nnovation

　　③Growth

　?、躊roductivity

　?、軶uality

　?、轘ocial aspects

　　36.The balanced scorecard:

　?、賔inancial perspective

　?、趀xternal perspective

　?、踓ustomer perspective

　　④learning and innovation perspective

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　37.Benchmarking:

　?、買nternal benchmarking

　?、贑ompetitive benchmarking

　?、跢unctional benchmarking

　　④Strategic benchmarking

　　38.Value analysis is a planned,scientific approach to cost reduction,which reviews the material composition of a product and the product's design so that modifications and improvements can be made which do not reduce the value of the product to the customer or user.

　　39.Four aspects of'value'should be considered:

　?、貱ost value

　?、贓xchange value

　?、踀tility value

　?、蹺steem value

　　40.ROI=PBIT/capital employed*100%

　　Widely used and accepted;As a relative measure it enables comparisons to be made with divisions or companies of different sizes.

　　41.RI=PBIT-Imputed interest*capital employed.

　　Possible to use different rates of interest for different types of assets;Cost of finance is being considered.

　　普通年金現(xiàn)值公式為：普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。推導(dǎo)公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導(dǎo)得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值的概念

　　普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計算。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系類款項，通常用A來表示。通俗來講年金就是每年存一筆錢的意思（當(dāng)然也可以是每季、每月、每半年），現(xiàn)值就是現(xiàn)在的價值，終值就是將來最后的金額，年金現(xiàn)值就是年金折現(xiàn)到起點的價值，年金終值就是折現(xiàn)到終點的價值。

　　年金的種類有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續(xù)年金：無限期的普通年金。

　　凈現(xiàn)值計算公式：NPV=∑（CI-CO）/（1+i）^t。其中CI=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值，CO=原始投資額現(xiàn)值，i=折現(xiàn)率，t=期數(shù)。凈現(xiàn)值指未來資金（現(xiàn)金）流入（收入）現(xiàn)值與未來資金（現(xiàn)金）流出（支出）現(xiàn)值的差額。項目評估中凈現(xiàn)值法的基本指標(biāo)。

　　凈現(xiàn)值（NPV）的概念

　　凈現(xiàn)值（NPV）是反映投資方案在計算期內(nèi)獲利能力的動態(tài)評價指標(biāo)。投資方案的凈現(xiàn)值是指用一個預(yù)定的基準(zhǔn)收益率（或設(shè)定的折現(xiàn)率）i，分別把整個計算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實施時的現(xiàn)值之和。

　　凈現(xiàn)值的主要用途

　　凈現(xiàn)值是項目評估中凈現(xiàn)值法的基本指標(biāo)。凈現(xiàn)值主要用途是可以用來評價項目盈利能力。當(dāng)NPV＞0時，說明該方案在滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利之外，還能得到超額收益，說明該方案可行；當(dāng)NPV=0時，說明該方案基本能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，方案勉強可行或有待改進；當(dāng)NPV＜0時，說明該方案不能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，說明該方案不可行。

　　凈現(xiàn)值法指什么？

　　凈現(xiàn)值法是把項目在整個壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量按預(yù)定的目標(biāo)收益率全部換算為等值的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值之和亦等于所有現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與所有現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的代數(shù)和。凈現(xiàn)值法：是評價投資方案的一種方法。該方法是利用凈現(xiàn)金效益量的總現(xiàn)值與凈現(xiàn)金投資量算出凈現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值的大小來評價投資方案。凈現(xiàn)值為正值，投資方案是可以接受的；凈現(xiàn)值是負值，投資方案就是不可接受的。凈現(xiàn)值越大，投資方案越好。凈現(xiàn)值法是一種比較科學(xué)也比較簡便的投資方案評價方法。

　　現(xiàn)值指數(shù)計算公式為現(xiàn)值指數(shù)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值/原始投資額現(xiàn)值。現(xiàn)值指數(shù)，是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率，亦稱現(xiàn)值比率獲利指數(shù)折現(xiàn)后收益——成本比率等。

　　只有現(xiàn)值指數(shù)大于1或等于1的投資項目才具有財務(wù)可行性?，F(xiàn)值指數(shù)優(yōu)點是可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系；缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。

　　現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時點的價值，用以反映投資的內(nèi)在價值?，F(xiàn)值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當(dāng)今的價值。

　　凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)關(guān)系是什么？

　　凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)關(guān)系是現(xiàn)值指數(shù)是項目現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率；凈現(xiàn)值指數(shù)是項目凈現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率。對于同一項目，現(xiàn)值指數(shù)＝1+凈現(xiàn)值指數(shù)；凈現(xiàn)值是指特定方案未來現(xiàn)金流入與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額，它是絕對指標(biāo)，可以用于評價項目投資的效益。適用于互斥方案之間的選優(yōu)。凈現(xiàn)值法使用凈現(xiàn)值作為評價方案的指標(biāo)?，F(xiàn)值指數(shù)是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率。現(xiàn)值指數(shù)法使用現(xiàn)值指數(shù)作為評價方案的指標(biāo)。

　　怎么根據(jù)現(xiàn)值指數(shù)做決策？

　　如果投資項目的現(xiàn)值指數(shù)大于或等于1，表明該投資項目的投資報酬率高于或等于預(yù)定的貼現(xiàn)率，該項目可以接受；如果投資方案的小于1，表明該投資項目的投資報酬率低于預(yù)定的貼現(xiàn)率，該項目則不可以接受。在多個備選項目的互斥選擇中，應(yīng)接受現(xiàn)值指數(shù)大于1最多的投資項目。

　　為什么要計算現(xiàn)值？

　　1、當(dāng)不能直接從市場上觀察到公允價值時，估計某項目的公允價值；

　　2、決定某資產(chǎn)或負債的特定個體價值；

　　3、決定使用實際利率的金融資產(chǎn)或金融負債的攤余成本。

　　預(yù)付年金現(xiàn)值=A×[（P/A，i，n-1）+1]，預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×（1+i）。預(yù)付年金也稱作即付年金，預(yù)付年金現(xiàn)值指的是在一定時期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項。

　　預(yù)付年金的概念

　　預(yù)付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別在于付款時間的不同。

　　預(yù)付年金終值的計算。預(yù)付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。

　　是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。

　　普通年金的概念

　　普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

　　普通年金和預(yù)付年金終值計算區(qū)別

　　第一年年末的發(fā)生也就是普通年金的第一期，預(yù)付年金第一期發(fā)生在第一年的年初，普通年金和預(yù)付年金之間差了第一年的利息；普通年金的最后一期發(fā)生在最后一年年末，預(yù)付年金最后一期發(fā)生在最后一年的年初。

　　普通年金終值的計算公式

　　設(shè)：A——年金數(shù)額；i——利息率；n——計息期數(shù)；FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)?？蓪懗蒄VIFAi，n或ACFi，n，則年金終值的計算公式可寫成：FVAn=A×FVIFAi，n=A×ACFi，n。

　　一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PVAn，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：PVAn=A×PVIFAi，n=A×ADFi，n。式中，叫年金現(xiàn)值系數(shù)，或年金貼現(xiàn)系數(shù)。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi，n或ADFi，n。

　　凈現(xiàn)值是判定企業(yè)項目是否值得投資的重要評價標(biāo)準(zhǔn)之一。計算凈現(xiàn)值時，主要是算現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值，相關(guān)計算公式有哪些？

　　凈現(xiàn)值應(yīng)如何計算？

　　凈現(xiàn)值=現(xiàn)金流入量現(xiàn)值-現(xiàn)金流出量現(xiàn)值。

　　以上公式是根據(jù)現(xiàn)金凈流量=現(xiàn)金流入量-現(xiàn)金流出量，演化而來的。一般情況下，投資一個項目的時間相對較長;為了精確計算，需要考慮貨幣的時間價值。因此，現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量需要分別計算現(xiàn)值。即凈現(xiàn)值=現(xiàn)金流入量現(xiàn)值-現(xiàn)金流出量現(xiàn)值。凈現(xiàn)值一般用NPV表示。

　　凈現(xiàn)值的判定標(biāo)準(zhǔn)有哪些？

　　判定標(biāo)準(zhǔn)1：若 NPV≥0，則投資方案可行。

　　凈現(xiàn)值大于 0 相當(dāng)于有收益，則投資方案可行;凈現(xiàn)值等于 0，意味著現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值，此時既不獲利又沒損失，投資方案也可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)2：若 NPV<0，則投資方案不可行。

　　流入量現(xiàn)值比流出量現(xiàn)值還小，意味著賠錢，則方案不可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)3：其他條件相同時，凈現(xiàn)值越大，方案越好。

　　舉個例子，投資項目一和投資項目二都需要100 萬的投資額。假設(shè)投資時間無限長，項目一的凈現(xiàn)值為400萬，項目二的凈現(xiàn)值為600萬，這時選擇選擇項目二。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)4：企業(yè)資本成本越高，凈現(xiàn)值越低。

　　資本成本是指資本成本率。資本成本率越高，意味著籌資付出的代價越大，這里可以理解每年的付現(xiàn)成本高。在收入不變的情況下，付現(xiàn)成本高，相當(dāng)于每年的凈流量少，意味著現(xiàn)值減少。在流出量不變的情況下，凈現(xiàn)值也少了。

　　影響凈現(xiàn)值因素哪些？

　　影響凈現(xiàn)值的因素包括現(xiàn)金流出、現(xiàn)金流入以及折現(xiàn)率。

　　現(xiàn)值指數(shù)又稱為PVI?，F(xiàn)值指數(shù)是一個相對指標(biāo)，反映投資效率；可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系，從而幫助決策者決策。對于現(xiàn)值指數(shù)，該如何計算？

　　現(xiàn)值指數(shù)的計算公式

　　現(xiàn)值指數(shù)=現(xiàn)金流入量現(xiàn)值÷現(xiàn)金流出量現(xiàn)值。

　　就是把某投資項目投產(chǎn)后的現(xiàn)金流量，按照預(yù)定的投資報酬率折算到該項目開始建設(shè)的當(dāng)年，目的是確定折現(xiàn)后的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)值，然后再相除。

　　舉個例子，某投資項目的原始投資額現(xiàn)值為10萬元，現(xiàn)金流入量現(xiàn)值為 2萬元，則該項目的現(xiàn)值指數(shù)是多少?

　　現(xiàn)值指數(shù)=流入量現(xiàn)值÷流出量現(xiàn)值=2÷10=0.2

　　現(xiàn)值指數(shù)的判定標(biāo)準(zhǔn)

　　判定標(biāo)準(zhǔn)1：如果現(xiàn)值指數(shù)大于等于 1，投資方案可行。

　　現(xiàn)金流入現(xiàn)值÷現(xiàn)金流出現(xiàn)值≥1，即現(xiàn)值指數(shù)≥1;把分母移到右邊，相當(dāng)于現(xiàn)金流入量現(xiàn)值≥現(xiàn)金流出量現(xiàn)值;進一步可得現(xiàn)金流入量現(xiàn)值—現(xiàn)金流出量現(xiàn)值≥0，即凈現(xiàn)值≥0，則方案可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)2：如果現(xiàn)值指數(shù)小于 1，方案不可行。

　　現(xiàn)金流入現(xiàn)值÷現(xiàn)金流出現(xiàn)值<1，把分母移到左邊，相當(dāng)于流入量現(xiàn)值<流出量現(xiàn)值，進一步可得現(xiàn)金流入量現(xiàn)值—現(xiàn)金流出量現(xiàn)值<0，即凈現(xiàn)值<0，則方案不可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)3：現(xiàn)值指數(shù)越大，方案越好。

　　現(xiàn)值指數(shù)越大，意味著分子越大，分母越小;流入量越大，流出量越小，則凈現(xiàn)值越大，方案可行。

　　現(xiàn)值指數(shù)和凈現(xiàn)值率有何區(qū)別？

　　1.凈現(xiàn)值率是絕對數(shù)，現(xiàn)值指數(shù)是相對數(shù);凈現(xiàn)值率不便于在投資額不同的方案之間比較，現(xiàn)值指數(shù)便于在投資額不同的方案中比較。

　　2. 凈現(xiàn)值率是指項目凈現(xiàn)值與原始投資現(xiàn)值的比率，現(xiàn)值指數(shù)是指投資方案未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值的比值。

凈現(xiàn)值應(yīng)該大家都有所了解了，之前會計網(wǎng)也和大家探討過這方面的知識，那么今天我們說說凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)的知識點，接下來我們會以一個案例作為說明，和會計網(wǎng)一起來了解一下吧。

（一）凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)

凈現(xiàn)值是指在未來資金流入和未來資金流出的差額，凈現(xiàn)值也是按照凈現(xiàn)值的大小來判定方案的優(yōu)劣，凈現(xiàn)值大于零，證明方案可行，凈現(xiàn)值越大，投資收益也就越大。

（二）案例分析

甲公司購買一臺新的機器設(shè)備，，購買價格為200000元，購入時支付了一半的價款，剩下的一半明年付清，按照16%計算利息，新機器購入后的那邊就開始使用了，使用年限為6年，如果機器報廢了，估計能有殘值收入20000元，按照直線法計提折舊，在使用新的機器之后，甲公司每年的新增凈利潤為40000元（未扣除利息）當(dāng)時的銀行利率為12%，用凈現(xiàn)值分析該公司是否可以購買新機器，計算購買新機器方案的現(xiàn)值系數(shù)。

解析：

1、機器購入使用后的年折舊額=（200000—20000）/6=30000

2、營業(yè)期每年凈現(xiàn)金流量=40000+30000=70000元

3、第一年的利息費用現(xiàn)值=200000*50%*16%/（1+12%）=14285.71元

4、未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值合計=70000*（P/A，12%，6）—14285.71+20000*（P/F，12%，6）=70000*4.114—14285.71+20000*1.9738=341559.71元

5、原始投資現(xiàn)值合計=200000*50%+200000*50%/（1+12%）=178571.429元

6、凈現(xiàn)值=341559.71—178571.429=162988.281元

由以上可看出，凈現(xiàn)值大于0，這個購買方案是可行的

7、現(xiàn)值系數(shù)=341559.71/178571.429=1.91

以上就是有關(guān)凈現(xiàn)值和現(xiàn)金系數(shù)的知識點案例分析，希望能夠幫助到大家，想了解更多的中級會計師《財務(wù)管理》知識點，請多多關(guān)注會計網(wǎng)！

　　現(xiàn)值計算公式為：P/A=1/i-1/[i（1+i）^n]，（i表示報酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，A表示年金）；終值計算公式為：（P/F，i，n）=（1+i）^（-n），（i表示報酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示年金）。

　　什么是現(xiàn)值

　　現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時點的價值，用以反映投資的內(nèi)在價值?，F(xiàn)值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當(dāng)今的價值。

　　什么是終值

　　終值是指現(xiàn)在某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到未來的價值，俗稱本利和。單利終值公式：F=P×（1+n×i）。F為終值；P為現(xiàn)值；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計算利息的期數(shù)。終值表示的是貨幣時間價值的概念。已知期初投入的現(xiàn)值為PV，求將來值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和。

　　什么是現(xiàn)值指數(shù)

　　現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項目才具有財務(wù)可行性。

　　現(xiàn)值指數(shù)的優(yōu)缺點

　　優(yōu)點是可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系。

　　缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值計算公式是什么？

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值具體計算公式

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×【（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）】。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱延期年金，指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，其為普通年金的特殊形式。

　　遞延年金現(xiàn)值怎么理解？

　　遞延年金現(xiàn)值指間隔一定時期后每期期或期初收入或付出的系列等額款項，按復(fù)利計息方式折算的現(xiàn)時價值，即間隔一定時期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設(shè)為第T年末；再根據(jù)（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是按照復(fù)利法計算利息的一種方式，那么復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的公式是什么？應(yīng)該如何計算復(fù)利現(xiàn)值呢？

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的公式

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是指按復(fù)利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現(xiàn)時價值的比率。它直接顯示現(xiàn)值同已知復(fù)利終值的比例關(guān)系，與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：P=F*1/(1+i)^n，其中的1/(1+i)^n就是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現(xiàn)率），n是年數(shù)。根據(jù)這兩個條件就可以查到具體對應(yīng)的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)了。

　　普通年金現(xiàn)值是什么？

　　普通年金現(xiàn)值是指在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計算。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。普通年金現(xiàn)值公式為PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推導(dǎo)得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i

　　年金的分類

　　年金是指等額、定期的系列收支款項。如折舊、利息、租金、保險費等通常表現(xiàn)為年金形式。年金可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。

　　1、普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。

　　2、預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。

　　3、遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

　　4、無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。現(xiàn)實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。