在ACCA考試中,F(xiàn)2階段時間序列知識點一直都是比較重要且每年都會出現(xiàn)在試卷里,今天會計網(wǎng)就跟大家詳解這個知識點內(nèi)容。
01、時間序列的組成部分,及局限性
1.1)Time series can be broken down into 4 categories:
a) Trend.(趨勢)
Key words: underlying long-term movement
√ 根據(jù)當(dāng)下actual sales,通過數(shù)學(xué)計算得出大致銷售趨勢。
即:默認(rèn)現(xiàn)行趨勢在未來也適用。
b) Seasonal variation.(季節(jié)性變動)
Key words: short-term fluctuations
affect results at different times of the year
√ 在時間上不一定是按“季節(jié)”發(fā)生的偏差,可以是每天的或每周的有規(guī)律的偏差。
即:短期內(nèi)有規(guī)律的偏差都可歸為季節(jié)性變動。
c) Cyclical variation.(周期性變動)
Key words: longer time period
√ 相對于季節(jié)性變動,它是長期的有規(guī)律的變動,比如:經(jīng)濟周期。
d) Random variation. (隨機性變動)
Key words: unforeseen circumstances
√ 通常不可預(yù)見,比如:政變、戰(zhàn)爭。
由于是突發(fā)事件,所以在做預(yù)測時(forecasting)不考慮該元素。
Ps:在F2中做Time series計算題時,不考慮Cyclical variation,到了P level才會涉及。
1.2)時間序列計算的局限性源于3個前提假設(shè)
a. a straight-line trend exists.
b. seasonal variations are constant.
c. what has happened in the past is a reliable guide to the future
因此,如果事件的發(fā)生帶有不可預(yù)見性,則不適用這種方法。
02、時間序列的組成部分——Trend計算
第1步:用moving average方法平滑actual sales units注意:偶數(shù)的時間跨度比奇數(shù)的時間跨度多一步計算!a) 當(dāng)時間跨度是奇數(shù)時(以3年時間跨度為例)
b) 當(dāng)時間跨度是偶數(shù)時(以4年時間跨度為例)
第2步:actual sales units被平滑后,根據(jù)high-low method 求出Trend表達(dá)式,即:Y=a + b XY(因變量)=Trend,X(自變量)=時間,一個X代表一個時間跨度注意:時間是自變量,trend是因變量!所以根據(jù)high-low method的計算原則,先選出時間(X)最大值和最小值,再找到對應(yīng)trend(Y)的值,求出表達(dá)值即可
以第1步中3年時間跨度為例:假設(shè)20X1在X軸上代表1,往后每一年都依次共一個數(shù)字代表,則20X5 在X軸上代表5通過X找到對應(yīng)Y的值,則得到兩個點(1,410);(5,470)求的Y=395+15X
辨析:圖中傾斜向上的直線就是trend表達(dá)式在坐標(biāo)軸上的體現(xiàn)。這條直線沒有具體的X范圍規(guī)定(即:時間序列計算的前提假設(shè),暗含現(xiàn)在的趨勢以后仍將繼續(xù))為了便于理解可以將時間序列分解成兩部分來看
1)當(dāng)下狀況(actual)
圖中藍(lán)色曲線是actual units,根據(jù)前面兩個步驟的計算得到藍(lán)色傾斜直線。即:現(xiàn)有狀況下的趨勢
2)預(yù)測未來(forecasting)
圖中黑色傾斜直線,是藍(lán)色傾斜直線的延長線,延續(xù)現(xiàn)有趨勢,代表未來趨勢再根據(jù)給出的藍(lán)色粗實線調(diào)節(jié)對應(yīng)季節(jié)性波動,得到黑色曲線 Forecasting figure
03、時間序列的組成部分——Trend + Seasonal variation計算
涉及2元素:Y= Forecasting figure T= TrendS= Seasonal variation上圖中藍(lán)色實線,是在求出的trend上調(diào)整季節(jié)性波動,最終得到Forecasting figure(Y)a) 加法模型的計算公式Y(jié) = T + S例子1: Based on the last 15 periods the underlying trend of sales is y = 345.12 – 1.35x. If the 16th period has a seasonal factor of –23.62, assuming an additive forecasting model, what is the forecast for that period, in whole units?解:將x=16代入y = 345.12 – 1.35x,得到y(tǒng)=323.52.這里的y,就是trend。所以在加法模型中對應(yīng)T=323.52又已知S=–23.62代入公式得到Y(jié)=323.52+(–23.62)=299.9
b) 乘法模型的計算公式Y(jié) = T * S例子2: The trend for monthly sales ($Y) is related to the month (t) by the equation Y = 1,500 – 3t where t = 0 in the first month of 20X8. What are the forecast sales (to the nearest dollar) for the first month of 20X9 if the seasonal component for that month is 0.92 using a multiplicative model?解:這里t=0對應(yīng) 20X8 month1,一年有12個月則20X9 month1,對應(yīng)t=12 (12+0=12) 代入 Y = 1,500 – 3t,求的Y=1464,這里的Y,就是trend。所以在乘法模型中對應(yīng)T=1464又已知S=0.92代入公式得到Y(jié)=1464*0.92=1346.88
c) 兩種模型下季節(jié)性變動求和以一年為一個周期,中間有n個季節(jié)性波動時間點1) 加法模型∑ Δ S=0即:一年內(nèi),n個季節(jié)性波動相加=0例子3:The multiplicative quarterly seasonal variations for the time series were as follows:
以一年為一個周期,中間有4個季節(jié)性波動時間點,相加=00.82+1.41+?+(-1.09)=0求得?=-1.14 2) 乘法模型∑ Δ S=n即:一年內(nèi),n個季節(jié)性波動相加=n例子4:The multiplicative quarterly seasonal variations for the time series were as follows:
以一年為一個周期,中間有4個季節(jié)性波動時間點,相加=40.82+1.41+?+1.09=4求得?=0.68Ps :在乘法模型中不可能出現(xiàn)某個季節(jié)性波動系數(shù)是負(fù)的的情況
04、Deseasonalization(去季節(jié)化因素)計算
“seasonally adjusted”是”Deseasonalization”的同義詞辨析:該知識點可以理解為是以上知識點的逆向思維,不涉及forecasting即:已知actual units,和去季節(jié)化因素后,得到當(dāng)下trend結(jié)合圖形理解:給出藍(lán)色曲線(actual units),和季節(jié)性波動系數(shù)(藍(lán)色粗實線),求藍(lán)色傾斜直線上的點
加法模型:T=Y-S乘法模型:T=Y/SY =the actual sales units S =Seasonal variationT =seasonally adjusted trend = current trend例子5:In January, the unemployment in Ruritania is 567,800. If the seasonal factor using an additive time series model is +90,100, what is the seasonally-adjusted level of unemployment (to the nearest whole number)?加法模型:T=Y-S =567,800-90,100=477,700
來源:ACCA學(xué)習(xí)幫
Time Series中文名稱為時間序列,它是ACCA考試MA科目中一個常考的重要考點之一,歷年有很多考生都會在這個考點上失分,對此,會計網(wǎng)今天就為大家重點解析這個常考點內(nèi)容,希望有所幫助。
01、Four components of a time series:
Trend -- underlying long-term movement over time in the values of the data recorded
趨勢:數(shù)據(jù)的潛在變化情況
Seasonal variations – short-term fluctuations
季節(jié)性波動:短期數(shù)據(jù)波動
Cyclical variations – longer than seasonal variation
周期性變化:更長期的數(shù)據(jù)波動
Random variations – caused by unforeseen circumstances
隨機事件
在MA中,通常只做短期預(yù)測,所以重點在于Trend 和Seasonal variation的掌握,不考慮Cyclical variations和Random variations.
02、Finding the Trend (T)
2.1 Moving average -- 移動平均法
移動平均法就是根據(jù)已知的實際數(shù)據(jù),求出固定期數(shù)的平均值,且均值對應(yīng)的時間點也是對應(yīng)期數(shù)的中間點。我們來看一道例題:
(1) Take a moving average over a period of three quarters.
第一種情況便是求奇數(shù)期數(shù)的移動平均數(shù),所以第一個平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q3實際銷售數(shù)量的平均數(shù),時間點對應(yīng)的是Year1 Q2,第二個平均數(shù)=Year 1 Q2 - Q4實際銷售數(shù)量的平均數(shù),時間點對應(yīng)的是Year1 Q3,以此類推,結(jié)果如圖:
(2) Take a moving average over a period of four quarters.
第二種情況便是求偶數(shù)期數(shù)的移動平均數(shù),第一個平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q4實際銷售數(shù)量的平均數(shù),但是時間點對應(yīng)的是Year1 Q2.5,第二個平均數(shù)=Year 1 Q2 - Year2 Q1實際銷售數(shù)量的平均數(shù),時間點對應(yīng)的是Year1 Q3.5, 所以為了得到Q3對應(yīng)的平均值,還需要再進(jìn)行一次Q2.5和Q3.5的均值計算,結(jié)果如圖:
【總結(jié)1】:用移動平均法求奇數(shù)期的平均數(shù)時,只需求一次移動平均;求偶數(shù)期的平均數(shù)時,則需求兩次移動平均
2.2 High-low method -- 高低點法
根據(jù)移動平均法求得的結(jié)果,我們可以提煉出來這樣的數(shù)據(jù):
根據(jù)這些數(shù)據(jù)是可以利用線性回歸法和高低點法求出Trend的表達(dá)式的,從而用于預(yù)測后面期數(shù)的Trend值。此時,以時間為自變量x,以trend值為因變量y。
當(dāng)題中給了我們自變量的取值情況,按照題目要求進(jìn)行計算。如果沒有給出,默認(rèn)Year1 Q1時x1=1, Year1 Q2時 x2=2 ...... 所以本題中高低點分別為:
Year1 Q3 x3=3, y3=1391
Year2 Q2 x6=6, y6=1418
帶入高低點法公式:
Trend的最終表達(dá)式為 y = 1364 + 9x
【總結(jié)2】:移動平均法和高低點法是兩種不同的方法,同學(xué)們要區(qū)分它們的適用情況
2.3 Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure —— 去季節(jié)化
可以用兩種模型:
(1) Additive model 加法模型 T=Y-S
(2) Multiplicative model 乘法模型 T=Y/S
(Y is the actual result in case)
【總結(jié)3】:看到Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure的表達(dá)要知道是在讓我們求出Trend的值,注意使用的是實際的Y
03、Finding the Seasonal Variation (S)
3.1 Additive model -- 加法模型
(1) S = Y – T
以上面數(shù)字為例
(2) 加法模型下季節(jié)性波動的總和為0,也就是
舉例:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對應(yīng)的S1=+5,Q2對應(yīng)的S2= -3,Q4對應(yīng)的S4= -4,讓我們求Q3的預(yù)計銷量,那么此時就可以根據(jù)這個結(jié)論求出S3= 0 - (+5 -3 -4)= +2
(3) 對應(yīng)期間的S是相等的
解釋:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對應(yīng)的S1=+5,Q2對應(yīng)的S2= -3,Q3對應(yīng)的S3= +2,Q4對應(yīng)的S4= -4,讓我們求第二年Q2的預(yù)計銷量,那么此時就可以直接將S2= -3代入計算
3.2 Multiplicative model -- 乘法模型
(1) S = Y /T
以上面數(shù)字為例
(2) 加法模型下季節(jié)性波動的總和為n,也就是
舉例:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對應(yīng)的S1=1.1,Q2對應(yīng)的S2= 0.8,Q4對應(yīng)的S4= 1.4,讓我們求Q3的預(yù)計銷量,那么此時就可以根據(jù)這個結(jié)論求出S3= 4 - (1.1 + 0.8 + 1.4) = 0.7
(3) 對應(yīng)期間的S是相等的
解釋:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對應(yīng)的S1= 1.1,Q2對應(yīng)的S2= 0.8,Q3對應(yīng)的S3= 0.7,Q4對應(yīng)的S4= 1.4,讓我們求第二年Q2的預(yù)計銷量,那么此時就可以直接將S2= 0.8代入計算
【總結(jié)4】:沒有找到所求期間的季節(jié)性波動不要慌,仔細(xì)閱讀一下題目看是否能夠根據(jù)其他方式得到。
04、Finding the Forecast figure (Y)
4.1 Additive model -- 加法模型
Y = T + S
4.2 Multiplicative model -- 乘法模型
Y = T * S
兩種方法下的T和S可以先根據(jù)之前介紹的方法確定,再帶入公式進(jìn)行計算就能得到最終的預(yù)測量了。所以同學(xué)們一定要注意審題,找到關(guān)鍵的提示信息,幫助我們解決問題。
以上就是時間序列相關(guān)的全部考點啦,同學(xué)們,你們學(xué)會了嗎~
來源:ACCA學(xué)習(xí)幫
在ACCA考試中,Time Seriest一個比較核心重要的高頻考點,也是考生備考時必須要理解和掌握的考點內(nèi)容,為了幫助考生們進(jìn)一步清晰理解這方面考點,下面會計網(wǎng)為大家著重講解關(guān)于Time Seriest相關(guān)知識點。
01、Four components of a time series:
? Trend -- underlying long-term movement over time in the values of the data recorded
趨勢:數(shù)據(jù)的潛在變化情況
? Seasonal variations – short-term fluctuations
季節(jié)性波動:短期數(shù)據(jù)波動
? Cyclical variations – longer than seasonal variation
周期性變化:更長期的數(shù)據(jù)波動
? Random variations – caused by unforeseen circumstances
隨機事件
* 在MA中,通常只做短期預(yù)測,所以重點在于Trend 和Seasonal variation的掌握,不考慮Cyclical variations和Random variations.
02、Finding the Trend (T)
2.1 Moving average -- 移動平均法
移動平均法就是根據(jù)已知的實際數(shù)據(jù),求出固定期數(shù)的平均值,且均值對應(yīng)的時間點也是對應(yīng)期數(shù)的中間點。我們來看一道例題:
(1) Take a moving average over a period of three quarters.
第一種情況便是求奇數(shù)期數(shù)的移動平均數(shù),所以第一個平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q3實際銷售數(shù)量的平均數(shù),時間點對應(yīng)的是Year1 Q2,第二個平均數(shù)=Year 1 Q2 - Q4實際銷售數(shù)量的平均數(shù),時間點對應(yīng)的是Year1 Q3,以此類推,
(2) Take a moving average over a period of four quarters.
第二種情況便是求偶數(shù)期數(shù)的移動平均數(shù),第一個平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q4實際銷售數(shù)量的平均數(shù),但是時間點對應(yīng)的是Year1 Q2.5,第二個平均數(shù)=Year 1 Q2 - Year2 Q1實際銷售數(shù)量的平均數(shù),時間點對應(yīng)的是Year1 Q3.5, 所以為了得到Q3對應(yīng)的平均值,還需要再進(jìn)行一次Q2.5和Q3.5的均值計算,結(jié)果如圖:
【總結(jié)1】:用移動平均法求奇數(shù)期的平均數(shù)時,只需求一次移動平均;求偶數(shù)期的平均數(shù)時,則需求兩次移動平均
2.2 High-low method -- 高低點法
根據(jù)移動平均法求得的結(jié)果,我們可以提煉出來這樣的數(shù)據(jù):
根據(jù)這些數(shù)據(jù)是可以利用線性回歸法和高低點法求出Trend的表達(dá)式的,從而用于預(yù)測后面期數(shù)的Trend值。此時,以時間為自變量x,以trend值為因變量y。
當(dāng)題中給了我們自變量的取值情況,按照題目要求進(jìn)行計算。如果沒有給出,默認(rèn)Year1 Q1時x1=1, Year1 Q2時 x2=2 ...... 所以本題中高低點分別為:
Year1 Q3 x3=3, y3=1391
Year2 Q2 x6=6, y6=1418
帶入高低點法公式:
Trend的最終表達(dá)式為 y = 1364 + 9x
【總結(jié)2】:移動平均法和高低點法是兩種不同的方法,同學(xué)們要區(qū)分它們的適用情況
2.3 Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure —— 去季節(jié)化
可以用兩種模型:
(1) Additive model 加法模型 T=Y-S
(2) Multiplicative model 乘法模型 T=Y/S
(Y is the actual result in case)
【總結(jié)3】:看到Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure的表達(dá)要知道是在讓我們求出Trend的值,注意使用的是實際的Y
03、Finding the Seasonal Variation (S)
3.1 Additive model -- 加法模型
(1) S = Y – T
以上面數(shù)字為例
(2) 加法模型下季節(jié)性波動的總和為0,也就是
舉例:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對應(yīng)的S1=+5,Q2對應(yīng)的S2= -3,Q4對應(yīng)的S4= -4,讓我們求Q3的預(yù)計銷量,那么此時就可以根據(jù)這個結(jié)論求出S3= 0 - (+5 -3 -4)= +2
(3) 對應(yīng)期間的S是相等的
解釋:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對應(yīng)的S1=+5,Q2對應(yīng)的S2= -3,Q3對應(yīng)的S3= +2,Q4對應(yīng)的S4= -4,讓我們求第二年Q2的預(yù)計銷量,那么此時就可以直接將S2= -3代入計算
3.2 Multiplicative model -- 乘法模型
(1) S = Y /T
以上面數(shù)字為例
(2) 加法模型下季節(jié)性波動的總和為n,也就是
舉例:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對應(yīng)的S1=1.1,Q2對應(yīng)的S2= 0.8,Q4對應(yīng)的S4= 1.4,讓我們求Q3的預(yù)計銷量,那么此時就可以根據(jù)這個結(jié)論求出S3= 4 - (1.1 + 0.8 + 1.4) = 0.7
(3) 對應(yīng)期間的S是相等的
解釋:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對應(yīng)的S1= 1.1,Q2對應(yīng)的S2= 0.8,Q3對應(yīng)的S3= 0.7,Q4對應(yīng)的S4= 1.4,讓我們求第二年Q2的預(yù)計銷量,那么此時就可以直接將S2= 0.8代入計算
【總結(jié)4】:沒有找到所求期間的季節(jié)性波動不要慌,仔細(xì)閱讀一下題目看是否能夠根據(jù)其他方式得到。
04、Finding the Forecast figure (Y)
4.1 Additive model -- 加法模型
? Y = T + S
4.2 Multiplicative model -- 乘法模型
? Y = T * S
兩種方法下的T和S可以先根據(jù)之前介紹的方法確定,再帶入公式進(jìn)行計算就能得到最終的預(yù)測量了。所以同學(xué)們一定要注意審題,找到關(guān)鍵的提示信息,幫助我們解決問題。
以上就是時間序列相關(guān)的全部考點啦,同學(xué)們,你們學(xué)會了嗎~
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