中級(jí)會(huì)計(jì)師考試的大題和單選題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)保本銷售量的這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一般是計(jì)算題多，概念題幾乎不會(huì)涉及到，我們今天就來說說保本銷售量的知識(shí)點(diǎn)，和會(huì)計(jì)網(wǎng)一起來了解一下吧。

（一）保本銷售量

通俗來說是指，銷售收入和成本是對(duì)等的關(guān)系，在不盈利也不虧損的情況下，需要銷售多少的數(shù)量才可以保證銷售收入和成本是平衡的關(guān)系，這也是要計(jì)算出一個(gè)保本點(diǎn)。

（二）案例分析

甲企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品，預(yù)計(jì)產(chǎn)品單位售價(jià)為1500元，單位變動(dòng)成本為800元，每年的固定成本為2000萬元，計(jì)算一下企業(yè)的保本銷售量為多少？當(dāng)企業(yè)的銷售量達(dá)到50000臺(tái)時(shí)，每年可以獲得多少利潤(rùn)？如果市場(chǎng)上出現(xiàn)新的設(shè)備，企業(yè)要更換新的設(shè)備，預(yù)計(jì)使用了新的設(shè)備后，單位變動(dòng)成本降低為700元，固定成本增加為2500萬元，如果預(yù)計(jì)未來銷售量為45000臺(tái)，那么甲企業(yè)應(yīng)該更新現(xiàn)有設(shè)備嗎？

解析：

1、這道題考察的知識(shí)點(diǎn)是保本銷售量知識(shí)點(diǎn)

2、保本銷售量=20000000/（1500—800）=28571臺(tái)

3、利潤(rùn)=50000*（1500—800）—20000000=15000000元

4、假設(shè)年銷售量為Y，那么，（1500—800）Y—20000000=（1500—700）Y—25000000，解，Y=50000臺(tái)

5、因?yàn)槲磥礓N售量小于50000臺(tái)，所以不更新現(xiàn)有的設(shè)備。

以上就是有關(guān)保本銷售量的知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家，想了解更多的中級(jí)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)管理》知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)多多關(guān)注會(huì)計(jì)網(wǎng)！

剩余收益，顧名思義，大概是分配了股利股東分紅后剩下的收益，但是具體的內(nèi)容是怎么樣呢，有哪些更準(zhǔn)確的表達(dá)呢，剩余收益又是怎么計(jì)算的呢？和會(huì)計(jì)網(wǎng)一起來了解一下吧。

（一）剩余收益

剩余收益是指在投資中獲得的利潤(rùn)扣減投資額之后的按照最低收益率計(jì)算的投資收益后的余額，是指一個(gè)部門的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)超過其預(yù)期最低收益的部分。

（二）案例分析

甲公司有2個(gè)投資中心X和Y，X投資中心的投資額為300萬元，投資報(bào)酬率為20%，Y投資中心的投資報(bào)酬率為18%，剩余收益為30萬元，甲公司要求最低的平均收益不能低于16%，所以甲公司決定追加投資200萬元，如果投給X，那么每年可以增加營(yíng)業(yè)利潤(rùn)30萬元，如果投給Y，那么每年可以增加營(yíng)業(yè)利潤(rùn)28萬元，那么，追加投資前X的剩余收益為多少？Y的剩余收益為多少？甲公司的投資報(bào)酬率為多少？如果接受了投資中心的投資，那么X的剩余收益為多少？Y的投資報(bào)酬率為多少？

解析：

1、這道題主要是考察經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)、剩余收益和投資報(bào)酬率的知識(shí)點(diǎn)

2、X的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)=300*20%=60萬元

3、X的剩余收益=60—300*16%=12萬元

4、Y的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)=28/（18%—16%）=1400萬元

5、甲公司的投資報(bào)酬率=（300*20%+1400*18%）/（300+1400）=18.4%

6、追加投資后X的剩余收益=（300*20%+30）—（300+200）*16%=10萬元

7、追加投資后Y的投資報(bào)酬率=（1400*18%+28）/（1400+200）=17.5%

以上就是有關(guān)剩余收益的知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家，想了解更多有關(guān)中級(jí)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)管理》知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)多多關(guān)注會(huì)計(jì)網(wǎng)！

　　在ACCA考試中，Time Seriest一個(gè)比較核心重要的高頻考點(diǎn)，也是考生備考時(shí)必須要理解和掌握的考點(diǎn)內(nèi)容，為了幫助考生們進(jìn)一步清晰理解這方面考點(diǎn)，下面會(huì)計(jì)網(wǎng)為大家著重講解關(guān)于Time Seriest相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

　　01、Four components of a time series:

　　? Trend -- underlying long-term movement over time in the values of the data recorded

　　趨勢(shì)：數(shù)據(jù)的潛在變化情況

　　? Seasonal variations – short-term fluctuations

　　季節(jié)性波動(dòng)：短期數(shù)據(jù)波動(dòng)

　　? Cyclical variations – longer than seasonal variation

　　周期性變化：更長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)波動(dòng)

　　? Random variations – caused by unforeseen circumstances

　　隨機(jī)事件

　　* 在MA中，通常只做短期預(yù)測(cè)，所以重點(diǎn)在于Trend 和Seasonal variation的掌握，不考慮Cyclical variations和Random variations.

　　02、Finding the Trend (T)

　　2.1 Moving average -- 移動(dòng)平均法

　　移動(dòng)平均法就是根據(jù)已知的實(shí)際數(shù)據(jù)，求出固定期數(shù)的平均值，且均值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)也是對(duì)應(yīng)期數(shù)的中間點(diǎn)。我們來看一道例題：

　　(1) Take a moving average over a period of three quarters.

　　第一種情況便是求奇數(shù)期數(shù)的移動(dòng)平均數(shù)，所以第一個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q3實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù)，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q2，第二個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q2 - Q4實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù)，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q3，以此類推，

　　(2) Take a moving average over a period of four quarters.

　　第二種情況便是求偶數(shù)期數(shù)的移動(dòng)平均數(shù)，第一個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q4實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù)，但是時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q2.5，第二個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q2 - Year2 Q1實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù)，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q3.5, 所以為了得到Q3對(duì)應(yīng)的平均值，還需要再進(jìn)行一次Q2.5和Q3.5的均值計(jì)算，結(jié)果如圖：

　　【總結(jié)1】：用移動(dòng)平均法求奇數(shù)期的平均數(shù)時(shí)，只需求一次移動(dòng)平均;求偶數(shù)期的平均數(shù)時(shí)，則需求兩次移動(dòng)平均

　　2.2 High-low method -- 高低點(diǎn)法

　　根據(jù)移動(dòng)平均法求得的結(jié)果，我們可以提煉出來這樣的數(shù)據(jù)：

　　根據(jù)這些數(shù)據(jù)是可以利用線性回歸法和高低點(diǎn)法求出Trend的表達(dá)式的，從而用于預(yù)測(cè)后面期數(shù)的Trend值。此時(shí)，以時(shí)間為自變量x，以trend值為因變量y。

　　當(dāng)題中給了我們自變量的取值情況，按照題目要求進(jìn)行計(jì)算。如果沒有給出，默認(rèn)Year1 Q1時(shí)x1=1, Year1 Q2時(shí) x2=2 ...... 所以本題中高低點(diǎn)分別為:

　　Year1 Q3 x3=3, y3=1391

　　Year2 Q2 x6=6, y6=1418

　　帶入高低點(diǎn)法公式：

　　Trend的最終表達(dá)式為 y = 1364 + 9x

　　【總結(jié)2】：移動(dòng)平均法和高低點(diǎn)法是兩種不同的方法，同學(xué)們要區(qū)分它們的適用情況

　　2.3 Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure —— 去季節(jié)化

　　可以用兩種模型：

　　(1) Additive model 加法模型 T=Y-S

　　(2) Multiplicative model 乘法模型 T=Y/S

　　(Y is the actual result in case)

　　【總結(jié)3】：看到Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure的表達(dá)要知道是在讓我們求出Trend的值，注意使用的是實(shí)際的Y

　　03、Finding the Seasonal Variation (S)

　　3.1 Additive model -- 加法模型

　　(1) S = Y – T

　　以上面數(shù)字為例

　　(2) 加法模型下季節(jié)性波動(dòng)的總和為0，也就是

　　舉例：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=+5，Q2對(duì)應(yīng)的S2= -3，Q4對(duì)應(yīng)的S4= -4，讓我們求Q3的預(yù)計(jì)銷量，那么此時(shí)就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論求出S3= 0 - (+5 -3 -4)= +2

　　(3) 對(duì)應(yīng)期間的S是相等的

　　解釋：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=+5，Q2對(duì)應(yīng)的S2= -3，Q3對(duì)應(yīng)的S3= +2，Q4對(duì)應(yīng)的S4= -4，讓我們求第二年Q2的預(yù)計(jì)銷量，那么此時(shí)就可以直接將S2= -3代入計(jì)算

　　3.2 Multiplicative model -- 乘法模型

　　(1) S = Y /T

　　以上面數(shù)字為例

　　(2) 加法模型下季節(jié)性波動(dòng)的總和為n，也就是

　　舉例：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=1.1，Q2對(duì)應(yīng)的S2= 0.8，Q4對(duì)應(yīng)的S4= 1.4，讓我們求Q3的預(yù)計(jì)銷量，那么此時(shí)就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論求出S3= 4 - (1.1 + 0.8 + 1.4) = 0.7

　　(3) 對(duì)應(yīng)期間的S是相等的

　　解釋：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1= 1.1，Q2對(duì)應(yīng)的S2= 0.8，Q3對(duì)應(yīng)的S3= 0.7，Q4對(duì)應(yīng)的S4= 1.4，讓我們求第二年Q2的預(yù)計(jì)銷量，那么此時(shí)就可以直接將S2= 0.8代入計(jì)算

　　【總結(jié)4】：沒有找到所求期間的季節(jié)性波動(dòng)不要慌，仔細(xì)閱讀一下題目看是否能夠根據(jù)其他方式得到。

　　04、Finding the Forecast figure (Y)

　　4.1 Additive model -- 加法模型

　　? Y = T + S

　　4.2 Multiplicative model -- 乘法模型

　　? Y = T * S

　　兩種方法下的T和S可以先根據(jù)之前介紹的方法確定，再帶入公式進(jìn)行計(jì)算就能得到最終的預(yù)測(cè)量了。所以同學(xué)們一定要注意審題，找到關(guān)鍵的提示信息，幫助我們解決問題。

　　以上就是時(shí)間序列相關(guān)的全部考點(diǎn)啦，同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎~

　　本文為ACCA學(xué)習(xí)幫原創(chuàng)文章，獨(dú)家版權(quán)歸于本平臺(tái)，受到原創(chuàng)保護(hù)。任何渠道的轉(zhuǎn)載請(qǐng)后臺(tái)留言聯(lián)系授權(quán)，侵權(quán)必究。

　　在ACCA考試中，Time series一向都是非常重要的一個(gè)常考知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)考點(diǎn)有可能考到10分的大題。接下來會(huì)計(jì)網(wǎng)就為大家進(jìn)行詳細(xì)解析。

　　一、時(shí)間序列是什么?

　　時(shí)間序列就是把線性回歸中的X軸定義為時(shí)間，比如2019年一季度、2019年二季度、2019年三季度等，從而根據(jù)過去已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的數(shù)值來預(yù)測(cè)未來的走勢(shì)，經(jīng)常用作銷量的預(yù)測(cè)。

　　二、時(shí)間序列計(jì)算題常考什么?

　　1. Trend計(jì)算2. Seasonal variation3. Seasonally-adjusted

　　三、時(shí)間序列計(jì)算題通常怎么考?

　　1、Trend計(jì)算

       ①題上告知trend的等式，代入數(shù)字即可;②考察moving average、second moving average的算法。如果period是奇數(shù)次平均(moving average)：

　　如果period是偶數(shù)次平均(second moving average)：

　　2、Seasonal variation

       ①乘法模型(簡(jiǎn)單代數(shù)或者sum=0)Y=T+S (Y：forecast results，T：forecast trend，S：seasonal variation)②加法模型(簡(jiǎn)單代數(shù)或者sum=波動(dòng)個(gè)數(shù))Y=T*S (Y：forecast results，T：forecast trend，S：seasonal variation)

　　3、Seasonally-adjusted

       相當(dāng)于季節(jié)性因素的逆運(yùn)算求trend加法模型：T=Y-S (Y：actual results，T：actual trend，S：seasonal variation)乘法模型：T=Y/S (Y：actual results，T：actual trend，S：seasonal variation)

　　備注：線性插值法了解定義即可，考試考的不多。

　　Time series除了計(jì)算題還有可能在選擇題中考，大家根據(jù)上面的知識(shí)點(diǎn)梳理把這一部分吃透吧，還不熟悉的知識(shí)點(diǎn)翻翻書哦~

　　來源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　Time Series中文名稱為時(shí)間序列，它是ACCA考試MA科目中一個(gè)?？嫉闹匾键c(diǎn)之一，歷年有很多考生都會(huì)在這個(gè)考點(diǎn)上失分，對(duì)此，會(huì)計(jì)網(wǎng)今天就為大家重點(diǎn)解析這個(gè)常考點(diǎn)內(nèi)容，希望有所幫助。

　　01、Four components of a time series:

　　Trend -- underlying long-term movement over time in the values of the data recorded

　　趨勢(shì)：數(shù)據(jù)的潛在變化情況

　　Seasonal variations – short-term fluctuations

　　季節(jié)性波動(dòng)：短期數(shù)據(jù)波動(dòng)

　　Cyclical variations – longer than seasonal variation

　　周期性變化：更長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)波動(dòng)

　　Random variations – caused by unforeseen circumstances

　　隨機(jī)事件

　　在MA中，通常只做短期預(yù)測(cè)，所以重點(diǎn)在于Trend 和Seasonal variation的掌握，不考慮Cyclical variations和Random variations.

　　02、Finding the Trend (T)

　　2.1 Moving average -- 移動(dòng)平均法

　　移動(dòng)平均法就是根據(jù)已知的實(shí)際數(shù)據(jù)，求出固定期數(shù)的平均值，且均值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)也是對(duì)應(yīng)期數(shù)的中間點(diǎn)。我們來看一道例題：

　　(1) Take a moving average over a period of three quarters.

　　第一種情況便是求奇數(shù)期數(shù)的移動(dòng)平均數(shù)，所以第一個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q3實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù)，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q2，第二個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q2 - Q4實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù)，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q3，以此類推，結(jié)果如圖：

　　(2) Take a moving average over a period of four quarters.

　　第二種情況便是求偶數(shù)期數(shù)的移動(dòng)平均數(shù)，第一個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q4實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù)，但是時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q2.5，第二個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q2 - Year2 Q1實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù)，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q3.5, 所以為了得到Q3對(duì)應(yīng)的平均值，還需要再進(jìn)行一次Q2.5和Q3.5的均值計(jì)算，結(jié)果如圖：

　　【總結(jié)1】：用移動(dòng)平均法求奇數(shù)期的平均數(shù)時(shí)，只需求一次移動(dòng)平均;求偶數(shù)期的平均數(shù)時(shí)，則需求兩次移動(dòng)平均

　　2.2 High-low method -- 高低點(diǎn)法

　　根據(jù)移動(dòng)平均法求得的結(jié)果，我們可以提煉出來這樣的數(shù)據(jù)：

　　根據(jù)這些數(shù)據(jù)是可以利用線性回歸法和高低點(diǎn)法求出Trend的表達(dá)式的，從而用于預(yù)測(cè)后面期數(shù)的Trend值。此時(shí)，以時(shí)間為自變量x，以trend值為因變量y。

　　當(dāng)題中給了我們自變量的取值情況，按照題目要求進(jìn)行計(jì)算。如果沒有給出，默認(rèn)Year1 Q1時(shí)x1=1, Year1 Q2時(shí) x2=2 ...... 所以本題中高低點(diǎn)分別為:

　　Year1 Q3 x3=3, y3=1391

　　Year2 Q2 x6=6, y6=1418

　　帶入高低點(diǎn)法公式：

　　Trend的最終表達(dá)式為 y = 1364 + 9x

　　【總結(jié)2】：移動(dòng)平均法和高低點(diǎn)法是兩種不同的方法，同學(xué)們要區(qū)分它們的適用情況

　　2.3 Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure —— 去季節(jié)化

　　可以用兩種模型：

　　(1) Additive model 加法模型 T=Y-S

　　(2) Multiplicative model 乘法模型 T=Y/S

　　(Y is the actual result in case)

　　【總結(jié)3】：看到Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure的表達(dá)要知道是在讓我們求出Trend的值，注意使用的是實(shí)際的Y

　　03、Finding the Seasonal Variation (S)

　　3.1 Additive model -- 加法模型

　　(1) S = Y – T

　　以上面數(shù)字為例

　　(2) 加法模型下季節(jié)性波動(dòng)的總和為0，也就是

　　舉例：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=+5，Q2對(duì)應(yīng)的S2= -3，Q4對(duì)應(yīng)的S4= -4，讓我們求Q3的預(yù)計(jì)銷量，那么此時(shí)就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論求出S3= 0 - (+5 -3 -4)= +2

　　(3) 對(duì)應(yīng)期間的S是相等的

　　解釋：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=+5，Q2對(duì)應(yīng)的S2= -3，Q3對(duì)應(yīng)的S3= +2，Q4對(duì)應(yīng)的S4= -4，讓我們求第二年Q2的預(yù)計(jì)銷量，那么此時(shí)就可以直接將S2= -3代入計(jì)算

　　3.2 Multiplicative model -- 乘法模型

　　(1) S = Y /T

　　以上面數(shù)字為例

　　(2) 加法模型下季節(jié)性波動(dòng)的總和為n，也就是

　　舉例：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=1.1，Q2對(duì)應(yīng)的S2= 0.8，Q4對(duì)應(yīng)的S4= 1.4，讓我們求Q3的預(yù)計(jì)銷量，那么此時(shí)就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論求出S3= 4 - (1.1 + 0.8 + 1.4) = 0.7

　　(3) 對(duì)應(yīng)期間的S是相等的

　　解釋：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1= 1.1，Q2對(duì)應(yīng)的S2= 0.8，Q3對(duì)應(yīng)的S3= 0.7，Q4對(duì)應(yīng)的S4= 1.4，讓我們求第二年Q2的預(yù)計(jì)銷量，那么此時(shí)就可以直接將S2= 0.8代入計(jì)算

　　【總結(jié)4】：沒有找到所求期間的季節(jié)性波動(dòng)不要慌，仔細(xì)閱讀一下題目看是否能夠根據(jù)其他方式得到。

　　04、Finding the Forecast figure (Y)

　　4.1 Additive model -- 加法模型

　　 Y = T + S

　　4.2 Multiplicative model -- 乘法模型

　　 Y = T * S

　　兩種方法下的T和S可以先根據(jù)之前介紹的方法確定，再帶入公式進(jìn)行計(jì)算就能得到最終的預(yù)測(cè)量了。所以同學(xué)們一定要注意審題，找到關(guān)鍵的提示信息，幫助我們解決問題。

　　以上就是時(shí)間序列相關(guān)的全部考點(diǎn)啦，同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎~

　　來源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　企業(yè)一般在確認(rèn)銷售商品、提供勞務(wù)等主營(yíng)業(yè)務(wù)收入時(shí)，會(huì)在月末將已銷售商品、已提供勞務(wù)的成本轉(zhuǎn)入主營(yíng)業(yè)務(wù)成本。對(duì)于期末結(jié)轉(zhuǎn)產(chǎn)品銷售成本的業(yè)務(wù)，應(yīng)如何做賬？

　　期末結(jié)轉(zhuǎn)產(chǎn)品銷售成本的會(huì)計(jì)分錄

　　1、銷售產(chǎn)品，收入增加時(shí)

　　借：應(yīng)收賬款/銀行存款

　　       貸：主營(yíng)業(yè)務(wù)收入

　　2、庫存商品的減少，即結(jié)轉(zhuǎn)已經(jīng)銷售商品的生產(chǎn)成本

　　借：主營(yíng)業(yè)務(wù)成本

　　       貸：庫存商品

　　什么是銷售成本？

　　是指已銷售產(chǎn)品的生產(chǎn)成本或已提供勞務(wù)的勞務(wù)成本以及其他銷售的業(yè)務(wù)成本。包括主營(yíng)業(yè)務(wù)成本和其他業(yè)務(wù)成本兩部分，其中，主營(yíng)業(yè)務(wù)成本是企業(yè)銷售商品產(chǎn)品、半成品以及提供工業(yè)性勞務(wù)等業(yè)務(wù)所形成的成本；其他業(yè)務(wù)成本是企業(yè)銷售材料、出租包裝物、出租固定資產(chǎn)等業(yè)務(wù)所形成的成本。

　　產(chǎn)品銷售成本核算的方法

　　1、后進(jìn)先出法：商品的成本，是按照該商品庫存中不同的批次進(jìn)行計(jì)算的，出庫的順序是以后入庫的商品先出庫的。

　　2、先進(jìn)先出法：商品的成本，是按照該商品庫存中不同的批次金計(jì)算的，出庫的順序是以先入庫的商品先出庫的。

　　3、移動(dòng)加權(quán)平均法，其具體的成本計(jì)算公式如下：

　　(x1×y1+x2×y2+…+xn×yn)÷(y1+y2+…+yn)

　　其中y1，y2，…yn代表的是商品n次的進(jìn)貨數(shù)量，x1，x2，…xn代表的是商品n次的進(jìn)貨價(jià)格。

　　4、個(gè)別計(jì)價(jià)法：商品的成本，是按照該商品在進(jìn)庫時(shí)的實(shí)際成本進(jìn)行計(jì)算的。

　　在ACCA考試中，F(xiàn)2階段時(shí)間序列知識(shí)點(diǎn)一直都是比較重要且每年都會(huì)出現(xiàn)在試卷里，今天會(huì)計(jì)網(wǎng)就跟大家詳解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。

　　01、時(shí)間序列的組成部分，及局限性

　　1.1)Time series can be broken down into 4 categories:

　　a) Trend.(趨勢(shì))

　　Key words: underlying long-term movement

　　√ 根據(jù)當(dāng)下actual sales，通過數(shù)學(xué)計(jì)算得出大致銷售趨勢(shì)。

　　即：默認(rèn)現(xiàn)行趨勢(shì)在未來也適用。

　　b) Seasonal variation.(季節(jié)性變動(dòng))

　　Key words: short-term fluctuations

　　affect results at different times of the year

　　√ 在時(shí)間上不一定是按“季節(jié)”發(fā)生的偏差，可以是每天的或每周的有規(guī)律的偏差。

　　即：短期內(nèi)有規(guī)律的偏差都可歸為季節(jié)性變動(dòng)。

　　c) Cyclical variation.(周期性變動(dòng))

　　Key words: longer time period

　　√ 相對(duì)于季節(jié)性變動(dòng)，它是長(zhǎng)期的有規(guī)律的變動(dòng)，比如：經(jīng)濟(jì)周期。

　　d) Random variation. (隨機(jī)性變動(dòng))

　　Key words: unforeseen circumstances

　　√ 通常不可預(yù)見，比如：政變、戰(zhàn)爭(zhēng)。

　　由于是突發(fā)事件，所以在做預(yù)測(cè)時(shí)(forecasting)不考慮該元素。

　　Ps：在F2中做Time series計(jì)算題時(shí)，不考慮Cyclical variation，到了P level才會(huì)涉及。

　　1.2)時(shí)間序列計(jì)算的局限性源于3個(gè)前提假設(shè)

　　a. a straight-line trend exists.

　　b. seasonal variations are constant.

　　c. what has happened in the past is a reliable guide to the future

　　因此，如果事件的發(fā)生帶有不可預(yù)見性，則不適用這種方法。

　　02、時(shí)間序列的組成部分——Trend計(jì)算

　　第1步：用moving average方法平滑actual sales units注意：偶數(shù)的時(shí)間跨度比奇數(shù)的時(shí)間跨度多一步計(jì)算!a) 當(dāng)時(shí)間跨度是奇數(shù)時(shí)(以3年時(shí)間跨度為例)

　　b) 當(dāng)時(shí)間跨度是偶數(shù)時(shí)(以4年時(shí)間跨度為例)

　　第2步：actual sales units被平滑后，根據(jù)high-low method 求出Trend表達(dá)式，即：Y=a + b XY(因變量)=Trend，X(自變量)=時(shí)間，一個(gè)X代表一個(gè)時(shí)間跨度注意：時(shí)間是自變量，trend是因變量!所以根據(jù)high-low method的計(jì)算原則，先選出時(shí)間(X)最大值和最小值，再找到對(duì)應(yīng)trend(Y)的值，求出表達(dá)值即可

　　以第1步中3年時(shí)間跨度為例：假設(shè)20X1在X軸上代表1，往后每一年都依次共一個(gè)數(shù)字代表，則20X5 在X軸上代表5通過X找到對(duì)應(yīng)Y的值，則得到兩個(gè)點(diǎn)(1，410);(5，470)求的Y=395+15X

　　辨析：圖中傾斜向上的直線就是trend表達(dá)式在坐標(biāo)軸上的體現(xiàn)。這條直線沒有具體的X范圍規(guī)定(即：時(shí)間序列計(jì)算的前提假設(shè)，暗含現(xiàn)在的趨勢(shì)以后仍將繼續(xù))為了便于理解可以將時(shí)間序列分解成兩部分來看

       1)當(dāng)下狀況(actual)

       圖中藍(lán)色曲線是actual units，根據(jù)前面兩個(gè)步驟的計(jì)算得到藍(lán)色傾斜直線。即：現(xiàn)有狀況下的趨勢(shì)

       2)預(yù)測(cè)未來(forecasting)

       圖中黑色傾斜直線，是藍(lán)色傾斜直線的延長(zhǎng)線，延續(xù)現(xiàn)有趨勢(shì)，代表未來趨勢(shì)再根據(jù)給出的藍(lán)色粗實(shí)線調(diào)節(jié)對(duì)應(yīng)季節(jié)性波動(dòng)，得到黑色曲線 Forecasting figure

　　03、時(shí)間序列的組成部分——Trend + Seasonal variation計(jì)算

　　涉及2元素：Y= Forecasting figure T= TrendS= Seasonal variation上圖中藍(lán)色實(shí)線，是在求出的trend上調(diào)整季節(jié)性波動(dòng)，最終得到Forecasting figure(Y)a) 加法模型的計(jì)算公式Y(jié) = T + S例子1: Based on the last 15 periods the underlying trend of sales is y = 345.12 – 1.35x. If the 16th period has a seasonal factor of –23.62, assuming an additive forecasting model, what is the forecast for that period, in whole units?解：將x=16代入y = 345.12 – 1.35x,得到y(tǒng)=323.52.這里的y，就是trend。所以在加法模型中對(duì)應(yīng)T=323.52又已知S=–23.62代入公式得到Y(jié)=323.52+(–23.62)=299.9

　　b) 乘法模型的計(jì)算公式Y(jié) = T * S例子2: The trend for monthly sales ($Y) is related to the month (t) by the equation Y = 1,500 – 3t where t = 0 in the first month of 20X8. What are the forecast sales (to the nearest dollar) for the first month of 20X9 if the seasonal component for that month is 0.92 using a multiplicative model?解：這里t=0對(duì)應(yīng) 20X8 month1，一年有12個(gè)月則20X9 month1，對(duì)應(yīng)t=12 (12+0=12) 代入 Y = 1,500 – 3t，求的Y=1464，這里的Y，就是trend。所以在乘法模型中對(duì)應(yīng)T=1464又已知S=0.92代入公式得到Y(jié)=1464*0.92=1346.88

　　c) 兩種模型下季節(jié)性變動(dòng)求和以一年為一個(gè)周期，中間有n個(gè)季節(jié)性波動(dòng)時(shí)間點(diǎn)1) 加法模型∑ Δ S=0即：一年內(nèi)，n個(gè)季節(jié)性波動(dòng)相加=0例子3：The multiplicative quarterly seasonal variations for the time series were as follows:

　　以一年為一個(gè)周期，中間有4個(gè)季節(jié)性波動(dòng)時(shí)間點(diǎn)，相加=00.82+1.41+?+(-1.09)=0求得?=-1.14 2) 乘法模型∑ Δ S=n即：一年內(nèi)，n個(gè)季節(jié)性波動(dòng)相加=n例子4：The multiplicative quarterly seasonal variations for the time series were as follows:

　　以一年為一個(gè)周期，中間有4個(gè)季節(jié)性波動(dòng)時(shí)間點(diǎn)，相加=40.82+1.41+?+1.09=4求得?=0.68Ps :在乘法模型中不可能出現(xiàn)某個(gè)季節(jié)性波動(dòng)系數(shù)是負(fù)的的情況

　　04、Deseasonalization(去季節(jié)化因素)計(jì)算

　　“seasonally adjusted”是”Deseasonalization”的同義詞辨析：該知識(shí)點(diǎn)可以理解為是以上知識(shí)點(diǎn)的逆向思維，不涉及forecasting即：已知actual units，和去季節(jié)化因素后，得到當(dāng)下trend結(jié)合圖形理解：給出藍(lán)色曲線(actual units)，和季節(jié)性波動(dòng)系數(shù)(藍(lán)色粗實(shí)線)，求藍(lán)色傾斜直線上的點(diǎn)

　　加法模型：T=Y-S乘法模型：T=Y/SY =the actual sales units S =Seasonal variationT =seasonally adjusted trend = current trend例子5：In January, the unemployment in Ruritania is 567,800. If the seasonal factor using an additive time series model is +90,100, what is the seasonally-adjusted level of unemployment (to the nearest whole number)?加法模型：T=Y-S =567,800-90,100=477,700

　　來源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　CMA考生需要通讀教材，全面掌握CMA知識(shí)，然而教材知識(shí)過于復(fù)雜，無法闡明重點(diǎn)，所以需要重點(diǎn)總結(jié)，會(huì)計(jì)網(wǎng)為考生總結(jié)了預(yù)測(cè)技術(shù)中回歸分析的知識(shí)點(diǎn)。

　　CMA重要知識(shí)點(diǎn)之預(yù)測(cè)技術(shù)—回歸分析

　　回歸分析用于預(yù)測(cè)兩個(gè)或多個(gè)變量之間的直線關(guān)系，根據(jù)自變量的數(shù)量，可以分為單一回歸變量分析（簡(jiǎn)單回歸分析）和多元回歸分析。

　　1、單一回歸分析：Y=a+bX（一個(gè)自變量與一個(gè)因變量的抽樣觀測(cè)）

　　其中：Y=因變量；X=自變量；b=斜率（單位變動(dòng)成本）；a=常數(shù)（固定成本），注意口徑及限定范圍的問題

　　2、多元回歸分析多個(gè)自變量與一個(gè)因變量的抽樣觀測(cè)相關(guān)系數(shù)

　　一般用字母r表示，用來衡量自變量(x)和因變量(y)之間線性關(guān)系的程度。r絕對(duì)值越接近1，兩變量間線性相關(guān)程度越強(qiáng)。越接近于0，即|r|→0，則線性關(guān)系越弱，即變量之間的相關(guān)度低。

　?。?）r=-1→x和y之間為絕對(duì)負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系，圖1。

　　（2）-1＜r＜0→x和y之間為負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系，圖2。

　　（3）r=0→x和y之間沒有線性關(guān)系，圖3。

　　（4）0＜r＜+1→x和y之間為正相關(guān)的線性關(guān)系，圖4。

　　（5）r=+1→x和y之間為絕對(duì)正相關(guān)的線性關(guān)系，圖5。

　　回歸分析的擬優(yōu)合度

　　1、擬優(yōu)合度R（R=r2）衡量因變量的變化可在多大程度上通過自變量的變化來解釋；R取值介于0和1之間，數(shù)字越接近1，回歸就越可靠。

　　2、R的現(xiàn)實(shí)意義是，如果R=0.9983，這表明有99.83%的因變量可以通過自變量來進(jìn)行解釋。

　　3、R值越大，公式的預(yù)測(cè)價(jià)值越高。

　　回歸分析的優(yōu)點(diǎn)

　　1、提高決策分析的客觀性。

　　2、識(shí)別混合成本中的變動(dòng)因素和固定因素。

　　3、幫助管理會(huì)計(jì)師預(yù)測(cè)，在成本動(dòng)因發(fā)生變化之后，未來成本將如何變化。

　　回歸分析的缺點(diǎn)

　　1、使用歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)未來外部條件發(fā)生較大變化時(shí)，預(yù)測(cè)價(jià)值會(huì)下降。

　　2、假定變量之間存在著線性關(guān)系，但是這種假設(shè)并不完全成立。

　　CMA備考的心態(tài)很重要，注意調(diào)整情緒，積極面對(duì)困難。CMA難點(diǎn)成本計(jì)量的方式需要深刻理解，會(huì)計(jì)網(wǎng)整理了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

　　CMA必背知識(shí)點(diǎn)之成本計(jì)量的方式

　　實(shí)際、正?；驑?biāo)準(zhǔn)值來計(jì)量分批或分步法中的成本

　　1、正常成本法的優(yōu)點(diǎn)：

　　可以計(jì)算當(dāng)期的產(chǎn)品成本，同時(shí)又消除了間接成本分?jǐn)偮试诟髌谥g的波動(dòng)，因此使得各期之間的比較成為可能。

　　2、正常成本法的缺點(diǎn)：

　　會(huì)使得間接成本在一些月份分?jǐn)偛蛔?，在另一些月份又?huì)過度分?jǐn)?，因此還需要進(jìn)行調(diào)整。多分配或少分配：

　?。?）分配值＞實(shí)際發(fā)生值→多分配

　?。?）分配值＜實(shí)際發(fā)生值→少分配

　　產(chǎn)生差異的原因：預(yù)算分配率≠實(shí)際分配率（年度預(yù)算金額≠年度實(shí)際金額；年度預(yù)算分配基礎(chǔ)數(shù)量≠年度實(shí)際分配基礎(chǔ)數(shù)量）。

　　差異調(diào)整的方法

　　涉及的賬戶：在產(chǎn)品（X）、產(chǎn)成品（Y）和銷貨成本（Z）

　　分配率=X/(X+Y+Z)或Y/(X+Y+Z)或Z/(X+Y+Z)

　　調(diào)整的金額=差異金額×分配

　　成本計(jì)量方式的例題分析

　　正常成本系統(tǒng)下，以下說法正確的是

　　A、間接費(fèi)用是基于實(shí)際產(chǎn)量下的實(shí)際成本動(dòng)因數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)成本

　　B、間接費(fèi)用是基于實(shí)際產(chǎn)量下的標(biāo)準(zhǔn)成本動(dòng)因數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)成本

　　C、直接人工是基于標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量下的標(biāo)準(zhǔn)成本動(dòng)因數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)成本

　　D、直接材料是基于標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量下的實(shí)際成本動(dòng)因數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)成本

　　正確答案：A

　　答案解析

　　正常成本法下，費(fèi)用的分配值=AQ×AR×SP=實(shí)際產(chǎn)量的實(shí)際成本動(dòng)因數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)成本標(biāo)準(zhǔn)成本法下，費(fèi)用的分配值=AQ×SR×SP=實(shí)際產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)成本動(dòng)因數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)成本。

　　系統(tǒng)地記住知識(shí)點(diǎn)是非常重要的，如果將知識(shí)點(diǎn)打印出來，不僅看起來簡(jiǎn)單，還可以隨時(shí)查閱。會(huì)計(jì)網(wǎng)已經(jīng)將間接成本中部門費(fèi)用分配的知識(shí)點(diǎn)整理出來，供各位打印出來閱覽?！?/p>

　　間接成本——部門費(fèi)用分配

　　直接分配法

　　1、A和B之間無需進(jìn)行費(fèi)用分配，而是直接將費(fèi)用分配給X和Y；

　　2、分配A的費(fèi)用：

　　（1）X應(yīng)分配到的費(fèi)用=AAA/[(X1%+Y1%)×X1%]；

　?。?）Y應(yīng)分配到的費(fèi)用=AAA/[(X1%+Y1%)×Y1%]；

　?。?）A和B之間無需進(jìn)行費(fèi)用分配，而是直接將費(fèi)用分配給X和Y。

　　3、分配B的費(fèi)用：

　?。?）X應(yīng)分配到的費(fèi)用=BBB/[(X2%+Y2%)×X2%]；

　?。?）Y應(yīng)分配到的費(fèi)用=BBB/[(X2%+Y2%)×Y2%]。

　　階梯分配法

　　1、A和B之間進(jìn)行一次單向的費(fèi)用分配，然后再對(duì)X和Y分配費(fèi)用，單向分配的原則是分配服務(wù)提供更多的那個(gè)部門的費(fèi)用。B%>A%意味著，A向B提供服務(wù)的占比>B向A提供服務(wù)的占比。

　　2、分配A的費(fèi)用：

　　（1）B應(yīng)分配到的費(fèi)用=AAA×B%=bbb；

　?。?）X應(yīng)分配到的費(fèi)用=AAA×X1%；

　?。?）Y應(yīng)分配到的費(fèi)用=AAA×Y1%。

　　3、分配B的費(fèi)用：

　?。?）X應(yīng)分配到的費(fèi)用=(BBB+bbb)/(X2%+Y2%)×X2%；

　　（2）Y應(yīng)分配到的費(fèi)用=(BBB+bbb)/(X2%+Y2%)×Y2%。

　　交互分配法

　　1、由于A和B之間進(jìn)行一次雙向的費(fèi)用分配，然后再對(duì)部門X和Y分配費(fèi)用；

　　2、A最終應(yīng)分?jǐn)偟馁M(fèi)用=A本身的費(fèi)用+B分配給A的費(fèi)用=AAA+BBB’×A%=AAA’；

　　3、B最終應(yīng)分?jǐn)偟馁M(fèi)用=B本身的費(fèi)用+A分配給B的費(fèi)用=BBB+AAA’×B%=BBB’。

　　4、分配A的費(fèi)用：

　　（1）X應(yīng)分配到的費(fèi)用=AAA'×X1%；

　?。?）Y應(yīng)分配到的費(fèi)用=AAA'×Y1%。

　　5、分配B的費(fèi)用：

　?。?）X應(yīng)分配到的費(fèi)用=BBB'×X2%；

　?。?）Y應(yīng)分配到的費(fèi)用=BBB'×Y2%。

　　雙重分配法

　　1、適用于當(dāng)存在著變動(dòng)成本和固定成本；

　　2、固定成本按照平攤的方式或預(yù)設(shè)的比率來分配；

　　3、變動(dòng)費(fèi)用根據(jù)成本動(dòng)因進(jìn)行分配。

　　成本預(yù)估的高低點(diǎn)法

　　1、分解混合成本中的變動(dòng)成本和固定成本；

　　2、Y=a+（b×X），b=與動(dòng)因高低點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的成本差異/成本動(dòng)因高點(diǎn)與低點(diǎn)之差。

　　政府收入超過支出的部分，與預(yù)算赤字相對(duì)應(yīng)，稅務(wù)收入大于政府支出的余額，就是政府預(yù)算盈余，可以通過BS=t*Y+T-G-Tr公式計(jì)算得出。

　　政府預(yù)算盈余的計(jì)算公式

　　BS=t*Y+T-G-Tr；公式中：BS：預(yù)算盈余；t：稅率（比例稅形式）；T：稅收（定量稅形式）；Y：國(guó)民總收入；G：政府購(gòu)買支出；Tr：政府轉(zhuǎn)移支付支出。

　　預(yù)算盈余，是指政府收入超過支出的部分，稅務(wù)收入大于政府支出的余額，與預(yù)算赤字相對(duì)應(yīng)稅務(wù)收入大于政府支出的余額。

　　政府預(yù)算赤字計(jì)算公式

　　政府預(yù)算赤字=政府預(yù)算支出-政府預(yù)算收入，即T-G，T指稅收，G指政府支出。

　　什么是政府預(yù)算盈余？

　　政府預(yù)算盈余指的是政府收入超過支出的部分，與預(yù)算赤字相對(duì)應(yīng)，稅務(wù)收入大于政府支出的余額。

　　財(cái)政盈余的影響有哪些？

　　1、財(cái)政盈余對(duì)經(jīng)濟(jì)方面的影響。

　　根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，財(cái)政盈余的情況的出現(xiàn)，則表明國(guó)家的稅收沒有很好地被利用和運(yùn)轉(zhuǎn)，資源也沒有被合理充分地利用。就有可能出現(xiàn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢。

　　2、財(cái)政盈余對(duì)政府的影響。

　　如果國(guó)家財(cái)政盈余過多，那么就說明支出很少，或者還有一方面是稅收很高。如果一個(gè)國(guó)家的支出很少或者是稅收太高，那么會(huì)對(duì)國(guó)家政府產(chǎn)生不好的影響，比如說國(guó)家政府會(huì)越來越?jīng)]有威信，稅收太高了，老百姓留在自己這里的錢就少了，那么老百姓對(duì)生活就會(huì)越來越?jīng)]有積極性了。

　　財(cái)政赤字會(huì)造成什么影響？

　?、儇?cái)政赤字可以擴(kuò)大總需求，在原有需求的基礎(chǔ)上出現(xiàn)新的需求，兩者疊加從而使總需求擴(kuò)大。

　?、谪?cái)政赤字會(huì)使政府增發(fā)國(guó)債，很多國(guó)家通過發(fā)行國(guó)債來彌補(bǔ)赤字，也是比較可靠的一種方式。但是，增發(fā)的國(guó)債很多也是用來彌補(bǔ)赤字，并且會(huì)隨著赤字的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。同時(shí)，債務(wù)需要還本付息，這也使財(cái)政赤字增大。

　?、圬?cái)政赤字的出現(xiàn)往往表示財(cái)政收入的貨幣無法滿足支出，向銀行進(jìn)行借款成為一種彌補(bǔ)方式，而向銀行借款使銀行的準(zhǔn)備金增加，也就意味著基礎(chǔ)貨幣增加。

　　回歸直線方程公式為Yi-y^=Yi-a-bXi，離差作為表示Xi對(duì)應(yīng)的回歸直線縱坐標(biāo)y與觀察值Yi的差，其幾何意義可用點(diǎn)與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。

　　回歸直線方程指在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x與Y）間，一條最好地反映x與y之間的關(guān)系直線。

　　什么是回歸直線方程？

　　在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x與Y）間，通過散點(diǎn)圖我們可觀察出所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而我們希望其中的一條最好地反映x與Y之間的關(guān)系，即我們要找出一條直線，使這條直線“最貼近”已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)，記此直線方程為（如右所示，記為①式）這里在y的上方加記號(hào)“^”，是為了區(qū)分Y的實(shí)際值y，表示當(dāng)x取值Xi=1，2，3……）時(shí)，Y相應(yīng)的觀察值為Yi，而直線上對(duì)應(yīng)于Yi的縱坐標(biāo)是①式叫做Y對(duì)x的回歸直線方程，相應(yīng)的直線叫做回歸直線，b叫做回歸系數(shù)。

　　回歸直線方程的意義是什么？

　　回歸直線方程的意義是反映了樣本整體的變化趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)就是要用樣本來分析整體?；貧w直線方程是利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來，反映的是兩相關(guān)關(guān)系的變量整體的變化趨勢(shì)。

　　直線回歸方程的應(yīng)用有哪些？

　　直線回歸方程的應(yīng)用有描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；把預(yù)報(bào)因子（即自變量x）代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量（即因變量Y）進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。應(yīng)用直線回歸時(shí)，需要注意做回歸分析要有實(shí)際意義；回歸分析前，最好先作出散點(diǎn)圖；回歸直線不要外延。

　　協(xié)方差表示的是兩個(gè)變量的總體的誤差，這與只表示一個(gè)變量誤差的方差不同。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差。

　　方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況。如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)一致，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是正值。如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。

　　協(xié)方差在農(nóng)業(yè)上的應(yīng)用

　　農(nóng)業(yè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)可以控制的質(zhì)量因子和不可以控制的數(shù)量因子同時(shí)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的情況，這時(shí)就需要采用協(xié)方差分析的統(tǒng)計(jì)處理方法，將質(zhì)量因子與數(shù)量因子（也稱協(xié)變量）綜合起來加以考慮。比如，要研究3種肥料對(duì)蘋果產(chǎn)量的實(shí)際效應(yīng)，而各棵蘋果樹頭年的“基礎(chǔ)產(chǎn)量”不一致，但對(duì)試驗(yàn)結(jié)果又有一定的影響。要消除這一因素帶來的影響，就需將各棵蘋果樹第1年年產(chǎn)量這一因素作為協(xié)變量進(jìn)行協(xié)方差分析，才能得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)兩個(gè)變量相關(guān)時(shí)，用于評(píng)估它們因相關(guān)而產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)變量的影響。當(dāng)多個(gè)變量獨(dú)立時(shí)，用方差來評(píng)估這種影響的差異。當(dāng)多個(gè)變量相關(guān)時(shí)，用協(xié)方差來評(píng)估這種影響的差異。

　　協(xié)方差計(jì)算公式

　　協(xié)方差計(jì)算公式為：COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況。

　　協(xié)方差變量間相關(guān)的關(guān)系

　　一般有三種：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和不相關(guān)。

　　1、正相關(guān)：假設(shè)有兩個(gè)變量x和y，若x越大y越大；x越小y越小則x和y為正相關(guān)。

　　2、負(fù)相關(guān)：假設(shè)有兩個(gè)變量x和y，若x越大y越??；x越小y越大則x和y為負(fù)相關(guān)。

　　3、不相關(guān)：假設(shè)有兩個(gè)變量x和y，若x和y變化無關(guān)聯(lián)則x和y為負(fù)相關(guān)。

　　線性內(nèi)插法計(jì)算公式是Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。線性內(nèi)插是假設(shè)在二個(gè)已知數(shù)據(jù)中的變化為線性關(guān)系，因此可由已知二點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b）去計(jì)算通過這二點(diǎn)的斜線，其中a為函數(shù)值。

　　什么是線性內(nèi)插法

　　線性內(nèi)插法是根據(jù)一組已知的未知函數(shù)自變量的值和它相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用等比關(guān)系去求未知函數(shù)其他值的近似計(jì)算方法，是一種求未知函數(shù)逼近數(shù)值的求解方法。通俗地講，線性內(nèi)插法就是利用相似三角形的原理，來計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

　　線性內(nèi)插法的計(jì)算原理

　　根據(jù)未知函數(shù)f（x）在某區(qū)間內(nèi)若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出在該若干點(diǎn)的函數(shù)值與f（x）值相等的特定函數(shù)來近似原函數(shù)f（x），進(jìn)而可用此特定函數(shù)算出該區(qū)間內(nèi)其他各點(diǎn)的原函數(shù)f（x）的近似值，這種方法，稱為內(nèi)插法。

　　內(nèi)插法的分類

　　按特定函數(shù)的性質(zhì)分類，有線性內(nèi)插、非線性內(nèi)插等；按引數(shù)（自變量）個(gè)數(shù)分類，有單內(nèi)插、雙內(nèi)插和三內(nèi)插等。

　　線性內(nèi)插法的具體計(jì)算過程

　　線性內(nèi)插法是指兩個(gè)量之間如果存在線性關(guān)系，若A（X1，Y1），B（X2，Y2）為這條直

　　線上的兩個(gè)點(diǎn)，已知另一點(diǎn)P的Y0值，那么利用他們的線性關(guān)系即可求得P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值X0。通常應(yīng)用的是點(diǎn)P位于點(diǎn)A、B之間，故稱“線性內(nèi)插法”。在求解X0時(shí)，可以根據(jù)下面方程計(jì)算：

　?。╔0-X1）/（X2-X1）=（Y0-Y1）/（Y2-Y1）。

　　在具體應(yīng)用中，關(guān)鍵是要搞清楚6個(gè)量X1，Y1，X2，Y2，X0，Y0之間的關(guān)系。

　　1、“內(nèi)插法”的原理是根據(jù)等比關(guān)系建立一個(gè)方程，然后解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。

　　2、仔細(xì)觀察方程會(huì)看出一個(gè)特點(diǎn)，即相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在等式兩方的位置相同。例如：X1位于等式左方

　　表達(dá)式的分子和分母的右側(cè)，與其對(duì)應(yīng)的數(shù)字Y1應(yīng)位于等式右方的表達(dá)式的分子和分母的右側(cè)。

　　通常計(jì)算債券久期的方法是平均期限，也稱麥考利久期。這種久期計(jì)算方法是將債券的償還期進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為相應(yīng)償還期的貨幣流量（利息支付）貼現(xiàn)后與市場(chǎng)價(jià)格的比值，即：債券久期=時(shí)間加權(quán)現(xiàn)值÷總現(xiàn)值=[∑年份×現(xiàn)值]÷[∑現(xiàn)值]。

　　什么是債券久期？

　　債券久期是指由于決定債券價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)大小的因素主要包括償還期和息票利率，因此需要找到某種簡(jiǎn)單的方法，準(zhǔn)確直觀地反映出債券價(jià)格的利率風(fēng)險(xiǎn)程度。

　　久期是指?jìng)钠骄狡跁r(shí)間。主要用來衡量債券價(jià)格變動(dòng)對(duì)利率變化的敏感度，久期越短，債券價(jià)格波動(dòng)越小，風(fēng)險(xiǎn)越小，反之，債券價(jià)格波動(dòng)越大，風(fēng)險(xiǎn)就越大。

　　久期的計(jì)算公式是什么？

　　久期是債券平均有效期的一個(gè)測(cè)度，它被定義為到每一債券距離到期的時(shí)間的加權(quán)平均值，其權(quán)重與支付的現(xiàn)值成比例。

　　如果市場(chǎng)利率是Y，現(xiàn)金流（X1，X2，...，Xn）的久期為：D（Y）=[1×X1/（1+Y）^1+2×X2/（1+Y）^2+...+Xn/（1+Y）^n]，即D=（1×PVX1+...n×PVXn）/PVX。其中，PVXi表示第i期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，D表示久期。

　　債券久期和利率變動(dòng)的關(guān)系

　　票面利率、到期時(shí)間、初始收益率是影響債券價(jià)格的利率敏感性的三個(gè)重要因素，它們與久期之間的關(guān)系也表現(xiàn)出一些規(guī)則。

　　1、保持其它因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長(zhǎng)。

　　2、一般來說，在其它因素不變的情況下，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期越長(zhǎng)。

　　中級(jí)經(jīng)濟(jì)師《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)》科目考察的知識(shí)點(diǎn)眾多，今天給大家?guī)淼氖嵌嚯A段抽樣、行政單位財(cái)務(wù)分析、資產(chǎn)負(fù)債表的格式、線性回歸模型、通貨膨脹的基本標(biāo)志、公共物品典型生產(chǎn)方式等考點(diǎn)的相應(yīng)考題，備考考生需要及時(shí)進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練。

　　1、【單選題】我國(guó)資產(chǎn)負(fù)債表采用的編制格式是()。

　　A.賬戶式

　　B.報(bào)告式

　　C.單步式

　　D.多步式

　　正確答案：A

　　答案解析：資產(chǎn)負(fù)債表的格式有賬戶式和報(bào)告式。我國(guó)采用的是賬戶式。

　　2、【單選題】線性回歸模型中誤差的含義是()。

　　A.回歸直線的截距

　　B.除X和Y線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響

　　C.回歸直線的斜率

　　D.觀測(cè)值和估計(jì)值之間的殘差

　　正確答案：B

　　答案解析：ξ是個(gè)隨機(jī)變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響，它是不能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性。

　　3、【單選題】西方經(jīng)濟(jì)學(xué)和馬克思主義貨幣理論都將()作為通貨膨脹的基本標(biāo)志。

　　A.貨幣供求總量失衡

　　B.工資上漲

　　C.物價(jià)上漲

　　D.進(jìn)出口總額失衡

　　正確答案：C

　　答案解析：通貨膨脹的基本標(biāo)志是物價(jià)上漲。

　　4、【多選題】根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)中人均收入和人均可支配消費(fèi)進(jìn)行回歸分析，得到估計(jì)的一元線性回歸模型Y=1000+0.7X，(X，人均可支配收入;Y，人均消費(fèi)，單位為元)，關(guān)于該回歸模型的說法，正確的是()。

　　A.人均可支配收入每增加1元，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng)0.7元

　　B.人均可支配收入每減少1元，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng)0.7元

　　C.人均可支配收入每增加1元，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng)0.7%

　　D.當(dāng)人均可支配收入為20000元時(shí)，，人均消費(fèi)將為15000

　　E.人均可支配收入每減少1%，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng)7%

　　正確答案：A、D

　　答案解析：Y=1000+0.7X，X為人均收入、Y為人均消費(fèi)。當(dāng)人均可支配收入增加1元時(shí)，Y增加額=(100+0.7×1)-(1000+0.7×2)=0.7*增加的X=0.7×1=0.7，即當(dāng)人均可支配收入每增加1元，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng)0.7元。A選項(xiàng)正確。當(dāng)人均可支配收入為20000元時(shí)，人均消費(fèi)=1000+0.7×20000=15000元。D選項(xiàng)正確。

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_name中級(jí)經(jīng)濟(jì)師

　　5、【單選題】下列生產(chǎn)方式中，屬于公共物品典型生產(chǎn)方式的是()。

　　A.特許經(jīng)營(yíng)

　　B.私人經(jīng)營(yíng)

　　C.社會(huì)組織生產(chǎn)

　　D.政府生產(chǎn)

　　正確答案：D

　　答案解析：政府生產(chǎn)和合同外包是兩種典型的公共物品生產(chǎn)方式。

　　以上就是【經(jīng)濟(jì)師考試題庫《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)》每日一練（11.8）】的全部?jī)?nèi)容。2023年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師備考資料趕緊點(diǎn)擊領(lǐng)?。?/strong>