預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值，預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：FA＝A×[(1＋i)n－1]/i×(1＋i)＝A(F/A，i，n)×(1＋i)，或者：FA＝A[(F/A，i，n＋1)－1]。

　　年金是指間隔期相等的系列等額收付款，預(yù)付年金是指從第一期開(kāi)始每期期初收款或付款的年金。

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別是什么？

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別在預(yù)付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金；存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同；預(yù)付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù)，可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù)。

　　預(yù)付年金終值跟預(yù)付年金現(xiàn)值是什么意思？

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)按相等時(shí)間間隔在每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值。預(yù)付年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　預(yù)付年金年限如何確定？

　　預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)，將按相同的時(shí)間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計(jì)，也就是說(shuō)第一個(gè)年金發(fā)生在第一期期初，即0時(shí)點(diǎn)，第二個(gè)年金發(fā)生在第二期期初即第一期期末，即1時(shí)點(diǎn)，依此類(lèi)推。預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和，是在每期期初等額的系列收款、付款的年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。

　　普通年金終值的計(jì)算公式為：普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)。

　　普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。普通年金終值是指普通年金最后一次收付時(shí)的本利和，它是每次收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值?！?/p>

　　舉例來(lái)說(shuō)就是，將第一年存的錢(qián)在年末將本金和利息一起存入下一年，再將下一年的本金利息繼續(xù)往后存入，當(dāng)取出時(shí)一次性取出之前所存入的所有本金加上利息。如果年金相當(dāng)于零存整取儲(chǔ)蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。

　　普通年金終值系數(shù)的計(jì)算公式

　　設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的普通年金終值S為：

　　S=A+A×（1+i）+A（1+i）^2+…+A×（1+i）^n-1，

　　等式兩邊同乘以（1+i）：

　　S（1+i）=A（1+i）+A（1+i）^2+…+A（1+l）^n，

　　上式兩邊相減可得：

　　S（1+i）-S=A（1+i）^n-A，

　　S=A[（1+i）^n-1]/i

　　式中[（1+i）^n-1]/i的為普通年金終值系數(shù)、利率為i，經(jīng)過(guò)n期的年金終值記作（S/A，i，n），可查普通年金終值系數(shù)表。

　　在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，需要運(yùn)用到年金的計(jì)算公式，年金終值的計(jì)算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i。

　　年金終值的計(jì)算公式

　　年金是指等額、定期的系列支出。例如，分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款等。年金有普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金又稱(chēng)后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。無(wú)限期定額支付的年金，稱(chēng)為永續(xù)年金?，F(xiàn)實(shí)中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個(gè)例子。

　　年金終值是指最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當(dāng)于零存整取儲(chǔ)蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。

　　年金終值計(jì)算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i，其中（F/A，i，n）稱(chēng)作“年金終值系數(shù)”、可查普通年金終值系數(shù)表。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值終值計(jì)算公式：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i，其中（P/A，i，n）稱(chēng)作“年金現(xiàn)值系數(shù)”、可查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。

　　年金指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流，比如每個(gè)月進(jìn)行定期定額購(gòu)買(mǎi)基金的月投資額就可以視作為一種年金。實(shí)際工作中，對(duì)于年金現(xiàn)值和終值，應(yīng)該如何計(jì)算？

　　年金的現(xiàn)值與終值如何計(jì)算？

　　普通年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　普通年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n);

　　預(yù)付年金終值：F=A×(F/A，i，n)×(1+ i);

　　預(yù)付年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(1+i);

　　遞延年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　遞延年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);

　　永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i

　　舉個(gè)例子，已知：(F/A，6%，10)≈13.18，(P/A，6%，10)≈7.36。A公司打算10年后升級(jí)設(shè)備，預(yù)估所需資金為10萬(wàn)。計(jì)劃從現(xiàn)在起每年年末購(gòu)買(mǎi)理財(cái)產(chǎn)品，年收益率為 6%，則該公司從現(xiàn)在起每年末等額投資于理財(cái)產(chǎn)品的款項(xiàng)約為多少元?

　　間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)就是年金，英文名為Annuity。在財(cái)務(wù)管理上一般用A來(lái)表示年金。

　　A=F/(F/A，6%，10)=10/13.18= 7587.25元

　　如何理解普通年金現(xiàn)值和普通年金終值？

　　普通年金現(xiàn)值 P=A×(P/A，i，n)，就是用年金乘以年金現(xiàn)值系數(shù)。

　　普通年金終值 F=A×(F/A，i，n)，就是用年金乘以年金終值系數(shù)。

　　舉個(gè)例子，A投資項(xiàng)目于2020年年初動(dòng)工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益 40000 元。按年折現(xiàn)率 6%計(jì)算，假設(shè)用復(fù)利計(jì)息，則 10 年收益的現(xiàn)值=年金×現(xiàn)值系數(shù)(P/A，6%，10)=40000×7.3601=2994404元。

　　計(jì)算年金現(xiàn)值有何意義？

　　1.計(jì)算貨幣價(jià)值;2. 比較投資方案或籌資方案的優(yōu)劣;3. 比較方案優(yōu)劣。

中級(jí)財(cái)務(wù)在考生備考時(shí)，主要難點(diǎn)就在于計(jì)算量大。所以考生在備考的時(shí)候一定要先清楚記住計(jì)算公式然后再結(jié)合計(jì)算題的練習(xí)，加深理解記憶。因此這里為大家整理了有關(guān)中級(jí)財(cái)務(wù)有關(guān)的必備法條，一起來(lái)看看吧。

貨幣時(shí)間價(jià)值

1.現(xiàn)值與終值

站在此時(shí)此刻的角度考慮，今天是 10 萬(wàn)元稱(chēng)為現(xiàn)值(用 P 表示)，將這 10 萬(wàn)元按照市場(chǎng)利率復(fù)利到十年后的價(jià)值稱(chēng)為終值(用 F 表示)。

2.貨幣時(shí)間價(jià)值

用相對(duì)數(shù)表示的貨幣時(shí)間價(jià)值也稱(chēng)為純粹利率，沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹情況下資本市場(chǎng)的平均利潤(rùn)率。

3.復(fù)利現(xiàn)值和終值

4.年金

【含義】間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)。

(1)年金現(xiàn)值

(3)年償債基金

年償債基金含義：為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值 F，求年金 A)

A=F/(F/A，i，n)

【注意】①償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算;

②償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

(4)年資本回收額

年資本回收額含義：在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額(即已知 P，求年金 A)。

A=P/(P/A，i，n)

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【注意】①年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;

②資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

【總結(jié)】系數(shù)之間的關(guān)系

復(fù)利終值系數(shù)×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=1

年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1

年金現(xiàn)值系數(shù)×資本回收系數(shù)=1

復(fù)利終值和年金終值、復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值之間的關(guān)系。

年金終值=[復(fù)利終值-1/i]=[(F/P，i，n)-1]/i

(P/A，i，n)=1-[1-(P/F，i，n)]/i

注會(huì)考試財(cái)管會(huì)給折現(xiàn)系數(shù)嗎？不會(huì)，但是考生可以根據(jù)題目的條件以及計(jì)算公式來(lái)算折算公式，下面會(huì)計(jì)網(wǎng)小編來(lái)和大家具體介紹一下吧！

一、注會(huì)考試財(cái)管會(huì)給折現(xiàn)系數(shù)嗎？

一般來(lái)說(shuō)，注會(huì)財(cái)管考試中，不會(huì)直接給出完整的折現(xiàn)系數(shù)表。但是對(duì)于計(jì)算過(guò)程中需要用到的折現(xiàn)系數(shù)，考生可以通過(guò)題目給出的條件，結(jié)合折現(xiàn)系數(shù)的計(jì)算公式（如折現(xiàn)系數(shù)=1/(1+折現(xiàn)率)^n，其中n為現(xiàn)金流發(fā)生的期數(shù)，折現(xiàn)率為考慮時(shí)間價(jià)值后的利率）自行計(jì)算得出。

根據(jù)往年的情況來(lái)看，注會(huì)考試界面會(huì)提供的系數(shù)表有復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表、普通年金現(xiàn)值系數(shù)表、復(fù)利終值系數(shù)表和普通年金終值系數(shù)表等。

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二、注會(huì)考試機(jī)考界面是怎么樣的？

注會(huì)的機(jī)考界面有標(biāo)題區(qū)、試題列表區(qū)、答題區(qū)和工具欄區(qū)，各區(qū)域功能如下：

1.標(biāo)題區(qū)

顯示考試的基本信息，如考試科目、考試時(shí)間等，還可能包含字號(hào)調(diào)節(jié)、作答進(jìn)度和剩余時(shí)間等提示信息。

2.試題列表區(qū)

列出所有試題的題號(hào)、類(lèi)型及作答狀態(tài)?？忌梢酝ㄟ^(guò)點(diǎn)擊試題列表上的數(shù)字標(biāo)簽快速跳轉(zhuǎn)到相應(yīng)試題，方便作答或檢查。

3.答題區(qū)

根據(jù)試題類(lèi)型（客觀題或主觀題）呈現(xiàn)不同的答題界面?？忌枰诖藚^(qū)域內(nèi)進(jìn)行作答。

4.工具欄區(qū)

提供一系列輔助工具，如計(jì)算器、標(biāo)注、復(fù)制粘貼等。

說(shuō)明：因考試政策、內(nèi)容不斷變化與調(diào)整，會(huì)計(jì)網(wǎng)注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試頻道提供的以上信息僅供參考，如有異議，請(qǐng)考生以權(quán)威部門(mén)公布的內(nèi)容為準(zhǔn)。

　　普通年金現(xiàn)值公式為：普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。推導(dǎo)公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導(dǎo)得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值，稱(chēng)為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值的概念

　　普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來(lái)本利、利率和計(jì)息期數(shù)時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系類(lèi)款項(xiàng)，通常用A來(lái)表示。通俗來(lái)講年金就是每年存一筆錢(qián)的意思（當(dāng)然也可以是每季、每月、每半年），現(xiàn)值就是現(xiàn)在的價(jià)值，終值就是將來(lái)最后的金額，年金現(xiàn)值就是年金折現(xiàn)到起點(diǎn)的價(jià)值，年金終值就是折現(xiàn)到終點(diǎn)的價(jià)值。

　　年金的種類(lèi)有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開(kāi)始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預(yù)付年金：從第一期開(kāi)始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金。

內(nèi)含收益率,是指對(duì)投資方案未來(lái)(營(yíng)業(yè)期含終結(jié)期)的每年現(xiàn)金凈流量進(jìn)行貼現(xiàn)，使所得的現(xiàn)值恰好與原始投資額現(xiàn)值相等，從而使凈現(xiàn)值等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。當(dāng)凈現(xiàn)值=0時(shí)，即當(dāng)未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值=原始投資額的現(xiàn)值時(shí)，i=內(nèi)含收益率。

一、內(nèi)含收益率的計(jì)算方法有什么?

內(nèi)含收益率的計(jì)算方法包括年金法以及逐步測(cè)試法。

1.年金法：

(1)適用于原始投資一次支出、沒(méi)有建設(shè)期且未來(lái)每年現(xiàn)金凈流量相等，且未來(lái)相等的凈現(xiàn)金流量之和大于初始投資。

(2)每年現(xiàn)金凈流量相等時(shí)一種年金形式，令：未來(lái)每年現(xiàn)金凈流量×年金現(xiàn)值系數(shù)-原始投資額現(xiàn)值=0

(3)計(jì)算出凈現(xiàn)值為零時(shí)的年金現(xiàn)值系數(shù)后，通過(guò)查年金現(xiàn)值系數(shù)表，利用插值法即可計(jì)算出相應(yīng)的折現(xiàn)率i，該折現(xiàn)率就是方案的內(nèi)含收益率。

2.逐步測(cè)試法：

(1)適用于當(dāng)未來(lái)每年現(xiàn)金凈流量不相等，或者有投資期(投資不是一次性)。

(2)首先通過(guò)逐步測(cè)試找到使凈現(xiàn)值一個(gè)大于0，一個(gè)小于0的，并且最接近的兩個(gè)折現(xiàn)率，然后通過(guò)內(nèi)插法求出內(nèi)含收益率。

二、內(nèi)含收益率的優(yōu)缺點(diǎn)有什么?

(一)優(yōu)點(diǎn)：

1.內(nèi)含收益率反映了投資項(xiàng)目實(shí)際可能達(dá)到的投資報(bào)酬率，易于被高層決策人員所理解。

2.對(duì)于獨(dú)立投資方案的比較決策，如果各方案原始投資額現(xiàn)值或者期限不同，可以通過(guò)計(jì)算各方案的內(nèi)含收益率，反映各獨(dú)立投資方案的獲利水平。

(二)缺點(diǎn)：

1.計(jì)算復(fù)雜，不易直接考慮投資風(fēng)險(xiǎn)大小

2.在互斥投資方案決策時(shí)，如果各方案的原始投資額現(xiàn)值不相等，有時(shí)無(wú)法作出正確的決策。

某一方案原始投資額低，凈現(xiàn)值小，但內(nèi)含收益率可能較高;而另一方案原始投資額高，凈現(xiàn)值大，但內(nèi)含收益率可能較低。

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三、年金凈流量的計(jì)算方法

年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值(NPV)÷年金現(xiàn)值系數(shù)=現(xiàn)金凈流量總終值÷年金終值系數(shù)