基金從業(yè)資格考試共分為了科目一、科目二、科目三，3科，其中科目二、三選考，科目一必考，大家在在備考之前不妨先了解清楚基金從業(yè)考試各科目特點和難度情況。

　　基金從業(yè)資格考試科目二、科目三特點

　　基金從業(yè)資格科目二和科目三名稱分別為《證券投資基金基礎知識》、《私募股權(quán)投資基金基礎知識》，在考試中都有涉及計算的題目。

　　其中科目二計算題主要分布在資產(chǎn)負債表、利潤表、銷售利潤率、資產(chǎn)收益率、權(quán)益報酬率、即期利率、遠期利率、名義利率、實際利率、單利、復利、方差、標準差、貝塔系數(shù)、波動率、基金利潤等內(nèi)容，涉及投資管理的基礎知識。

　　科目三計算題主要分布在股權(quán)基金的收益分配、交易與清算、總收益倍數(shù)、會計核算等方面。

　　兩科相比較而言，科目二計算題數(shù)量是大于科目三的，科目二更難。在實際考試過程中，科目二的計算題題量在10-20題左右，而科目三的計算題量在5-10題左右。

　　通過以上的分析可以得出結(jié)論，如果小伙伴單純的為了取證的話，可以選擇科一加科三備考。如果小伙伴為了以后自己長遠的發(fā)展，建議小伙伴可以備考三科。

　　基金從業(yè)報考科目如何搭配?

　　眾所周知，基金從業(yè)資格考試科目一共有3門，分別是，科目一：《基金法律法規(guī)、職業(yè)道德與業(yè)務規(guī)范》、科目二：《證券投資基金基礎知識》、科目三：《私募股權(quán)投資基金基礎知識》。

　　不過，考生要想取得基金從業(yè)資格證書，只需要通過2門科目就可以了，其中，科目一是必考科目，其余的一個科目考生可自由進行選擇和搭配。

　　關于科目難度方面，根據(jù)往年的考試情況來看，科目二相對于其他兩科難度是比較高的，涉及到比較多投資專業(yè)的知識，并且需要計算、分析的考點也比較多，而科目一是最為簡單、難度最低的科目，科目三難度稍微比科目一會高一些。

　　CMA的考試報名時間即將來臨，考生們可以開始備考了，只有備考充分，在考場上才能有把握通過CMA考試。今天會計為大家介紹風險價值的特征，大家可以學習一下。

　　CMA知識點之風險價值

　　一、風險價值的特征

　?。?）應用：風險值（VAR）可用于任何能夠定期按市場表現(xiàn)進行合理估價的投資組合（不僅能計算單個金融工具，還能計算多個投資組合的風險）；

　?。?）時間跨度/范圍：風險值（VAR）評估特定時期內(nèi)的投資組合，如一個交易日、一周或一月；

　?。?）基準貨幣：風險值（VAR）以貨幣度量風險；

　?。?）VAR度量：得出的風險值（VAR）指標用一個數(shù)字概括了組合的市場風險；

　?。?）前瞻性：風險值是前瞻性指標，可以事前計算；

　?。?）可衡量：可以簡單明了地表明市場風險的大小。

　　二、風險價值的計算

　?。?）歷史法

　　該方法重新組織一段時期內(nèi)的實際歷史回報，并將這些回報按從壞到好的順序排列。歷史法認為從風險角度來看，歷史將會重演。

　?。?）方差一協(xié)方差法

　　方差一協(xié)方差法認為股票回報服從正態(tài)分布。估計了預期(或平均)回報和標準差，就可以繪制正態(tài)分布曲線。通過觀察該正態(tài)曲線，能夠準確地判斷最壞百分比在曲線上的位置。被關注的這個百分比是期望置信水平和標準差的函數(shù)。

　　（3）蒙特·卡洛模擬

　　蒙特·卡洛模擬是指隨機進行試驗的任何方法。該方法會確立一個未來回報率模型，并通過該模型運行大量的假設試驗。

　　風險價值的經(jīng)典例題分析

　　在金融風險管理中，風險價值（VAR）一詞被定義為：

　　A、公司可能損失的最大值。

　　B、最可能的負面結(jié)果。

　　C、相關期間給定置信水平的最大損失。

　　D、給出分布情況下的最壞可能結(jié)果。

　　答案：C

　　解析：風險價值的定義，是在給定區(qū)間和指定概率水平（置信水平）下最大的損失。

　　四月份的CMA考試已經(jīng)考完了，距離七月份CMA考試還有三個多月，有充足的時間考生們要積極備考，今天會計網(wǎng)給大家講解投資組合的相關內(nèi)容，希望能夠幫到大家。

　　CMA知識點：組合中的風險

　　1、系統(tǒng)風險（市場風險、不可分散/不可規(guī)避的風險）

　　系統(tǒng)風險（systematic risk）（又稱為市場風險、不可分散風險、或不可避免風險）是指，由市場整體收益率變化所引起的股票或投資組合收益率的波動性。

　　這種風險是由那些影響整個市場的風險因素所引起的，這些因素包括國家經(jīng)濟的變動（市場基準利率），國會稅率改革或世界能源狀況（石油價格）的變化等等

　　2、非系統(tǒng)（獨有）風險

　　非系統(tǒng)風險（unsystematic risk）（可分散風險diversifiable risk或可避免風險avoidable risk）是指，不是由整體市場波動所引起的股票或投資組合收益率的波動性，可以通過分散化來規(guī)避此類風險。

　　此類風險是某個企業(yè)或行業(yè)獨有的，比如新的競爭對手和/或技術(shù)上的突破。

　　注意：系統(tǒng)性風險是無法通過投資分散化來規(guī)避的。

　　3、投資組合的目的

　　通過大量的資產(chǎn)來分散投資的風險。就降低風險而言，只要證券不是絕對正相關（方向相同，幅度相同），投資分散化就可以有效地降低投資風險。

　　組合的收益：加權(quán)平均的收益

　　組合的風險（標準差）：小于加權(quán)平均的標準差（只要構(gòu)成組合的個別證券收益率不是完全正相關）。若投資組合的個別證券收益率完全負相關（方向相反，幅度相同），則可以實現(xiàn)完全規(guī)避風險，即組合的標準差為0。

　　4、投資組合的風險

　?。?）協(xié)方差→衡量兩個資產(chǎn)收益變化的方向

　?。?）相關系數(shù)→衡量兩個資產(chǎn)收益的線性關系

　　r＝-1→絕對負相關（方向相反，幅度相同），

　　-1<r<0→負相關（方向相反，幅度不同），

　　r＝0→無線性關系，

　　0<r<＋1→正相關（方向相同，幅度不同），

　　r＝＋1→絕對正相關（方向相同，幅度相同）

　　必要收益率屬于中級會計考試《財務管理》科目的重要知識點之一，是表示資產(chǎn)收益率的財務指標之一，又稱為最低必要報酬率。

　　必要收益率的概念

　　必要收益率，又被稱為最低必要報酬率或者最低要求的收益率，是指投資者對于某種資產(chǎn)所產(chǎn)生的合理要求的最低收益率。

　　必要收益率的計算公式是什么？

　　必要收益率計算公式為：必要收益率=無風險收益率+風險收益率=無風險收益率+風險價值系數(shù)×標準離差率。

　　即，必要收益率=Rf+b*V

　　Rf：表示無風險收益率；b：表示風險價值系數(shù)；V：表示標準離差率。

　　例如：短期國債利率為8%，某股票期望收益率為10%，其標準差為6%，風險價值系數(shù)為35%，則該股票必要收益率為29%。

　　其中風險收益率bV=35%×（6%÷10%）=21%；必要收益率=Rf+bV=8%+21%=29%。

　　無風險收益率是什么？

　　無風險收益率是指投資者將資金投資于一個無任何風險的投資對象所能獲到的收益率。無風險收益率的大小由資金的時間價值和通貨膨脹補償率兩部分組成。無風險收益率的公式為：無風險收益率=資金時間價值+通貨膨脹補償率。在國際上，短期國債的利率通常被用作市場的無風險收益率。

　　風險收益率是什么？

　　所謂的風險收益率，是指投資人因為承擔風險而額外要求的風險補償率。風險收益率包括違約風險收益率，流動性風險收益率和期限風險收益率。風險收益率主要取決于兩個因素：風險大小和風險價格。在風險市場中，風險價格是由投資者的風險偏好決定。

　　風險收益率的計算公式：Rr=β*（Rm-Rf）

　　其中：Rr為風險收益率；β為風險價值系數(shù)；Rm為市場組合平均收益率；Rf為無風險收益率；（Rm-Rf）為市場組合平均風險報酬率。

　　什么是標準離差率？

　　標準離差率則是一個隨機變量的標準離差與其期望的比例。標準離差率是指用相對數(shù)量來衡量一項資產(chǎn)的整體風險，通常，標準離差率越高，其風險也就越大；反之，標準離差率愈低，則危險愈低。而能反映投資風險的標準離差，是方差的平方根。一般而言，標準離差愈小，則危險愈低；相反，如果標準離差較大，則存在較高的風險。但由于其為絕對值，僅適合對同一期望值的決策方案進行風險程度的對比。標準離差指數(shù)具有更廣泛的應用前景，特別適合于具有不同期望值的決策方案的風險程度。

　　標準偏差是衡量數(shù)據(jù)平均分布的一種指標，反映了一組數(shù)據(jù)之間個體間的離散程度。標準差較大說明差異較大；標準較小說明差異較小。

　　標準差大小反映了什么？

　　標準差，又稱為標準偏差，一個較大的標準差，代表大部分數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數(shù)值較接近平均值。標準差沒有取值范圍，標準差為0代表樣本的離散程度小。

　　標準差的含義

　　標準差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)（即：方差）的算術(shù)平方根，用σ表示。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量依據(jù)。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同。標準差應用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標。標準差數(shù)值越大，代表回報遠離過去平均數(shù)值，回報較不穩(wěn)定故風險越高。相反，標準差數(shù)值越小，代表回報較為穩(wěn)定，風險亦較小。

　　例如，甲、乙兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，甲組的分數(shù)為95、85、65、55、45、75，乙組的分數(shù)為73、72、71、68、67、69。這兩組的平均數(shù)都是70，但甲組的標準差約為17.08分，乙組的標準差約為2.16分，說明甲組學生之間的差距要比乙組學生之間的差距大。

　　標準差的計算公式

　　標準差公式是一種數(shù)學公式，是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。

　　公式如下：

　　樣本標準差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1))

　　總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

　　注解：上述兩個標準差公式里的x為一組數(shù)（n個數(shù)據(jù)）的算術(shù)平均值。當所有數(shù)（個數(shù)為n）概率性地出現(xiàn)時（對應的n個概率數(shù)值和為1），則x為該組數(shù)的數(shù)學期望。

　　均數(shù)加減標準差，主要表示定量資料的個體測量值的分布情況，是指單測量標準偏差與隨機誤差態(tài)布曲線作標準描述其離散程度。

　　均數(shù)加減標準差的含義

　　在概率統(tǒng)計中，標準差是最常用的度量方法。所謂的均數(shù)加減標準差，主要表示定量資料的個體測量值的分布情況。

　　均數(shù)加減標準差表示的是單測量標準偏差與隨機誤差態(tài)布曲線作標準描述其離散程度。

　　標準差的概述

　　標準差，數(shù)學術(shù)語，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)（即：方差）的算術(shù)平方根，用σ表示。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量依據(jù)。標準差是方差的算術(shù)平方根。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同。

　　標準差的公式

　　標準差公式是一種數(shù)學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如下所示：

　　樣本標準差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1))

　　總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

　　注解：上述兩個標準差公式里的x為一組數(shù)（n個數(shù)據(jù)）的算術(shù)平均值。當所有數(shù)（個數(shù)為n）概率性地出現(xiàn)時（對應的n個概率數(shù)值和為1），則x為該組數(shù)的數(shù)學期望。

　　標準差是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

　　例題：計算下列數(shù)據(jù)的標準差：50，55，96，98，65，100，70，90，85，100。

　　極差=100-50=50

　　平均數(shù)=（50+55+96+98+65+100+70+90+85+100）/10=80.9

　　方差=[（50-80.9）2+（55-80.9）2+（96-80.9）2+（98-80.9）2+（65-80.9）2+（100-80.9）2+（70-80.9）2+（90-80.9）2+（85-80.9）2+（100-80.9）2]/10=334.69

　　標準差≈18.29

　　標準差的特性

　　1、如果在一個分布中每個分數(shù)都加上（或減去）一個常數(shù)，則標準差不變。

　　2、如果每一個分數(shù)都乘上（或除以）一個常數(shù)，則標準差也將乘上（或除以）那個常數(shù)。

　　3、從均數(shù)計算的標準差比分布中根據(jù)任何其他點計算的標準差都要小。

　　變異系數(shù)，也叫作離散系數(shù)，是概率分布離散程度的一個歸一化量度。只有在平均值不為零時變異系數(shù)才有定義，且變異系數(shù)一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標準離差率或單位風險。

　　當需要比較兩組數(shù)據(jù)離散程度大小的時，如果兩組數(shù)據(jù)的測量尺度相差太大，或者數(shù)據(jù)量綱的不同，若直接用標準差來衡量會比較不合適，應當消除測量尺度和量綱的影響，變異系數(shù)就可以消除這些影響，他是標準差與其平均數(shù)的比。CV（標準差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為C.V）雖然沒有量綱，同時又按照其均數(shù)大小進行了標準化，這樣就可以進行客觀比較了。因此，可以認為變異系數(shù)和極差、標準差和方差一樣，都是反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對值。其數(shù)據(jù)大小不僅受變量值離散程度的影響，而且還受變量值平均水平大小的影響。

　　變異系數(shù)越大說明什么？

　　變異系數(shù)越大說明以均數(shù)為準變異程度大。變異系數(shù)是反應離散趨勢的，變異系數(shù)越大，反應以均數(shù)為準的變異程度大。

　　變異系數(shù)的計算公式

　　變異系數(shù)C·V=（標準偏差SD/平均值Mean）×100%

　　在進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析時，如果變異系數(shù)大于15%，則要考慮該數(shù)據(jù)可能不正常，應該剔除。

　　變異系數(shù)的優(yōu)點

　　與標準差相比，變異系數(shù)不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時，應該用變異系數(shù)而不是標準差來作為比較的參考。

　　變異系數(shù)的缺點

　　當平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

　　協(xié)方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計學中用于衡量兩個變量的總體誤差。

　　方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。如果兩個變量的變化趨勢一致，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值。如果兩個變量的變化趨勢相反，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負值。

　　協(xié)方差在農(nóng)業(yè)上的應用

　　農(nóng)業(yè)科學實驗中，經(jīng)常會出現(xiàn)可以控制的質(zhì)量因子和不可以控制的數(shù)量因子同時影響實驗結(jié)果的情況，這時就需要采用協(xié)方差分析的統(tǒng)計處理方法，將質(zhì)量因子與數(shù)量因子（也稱協(xié)變量）綜合起來加以考慮。比如，要研究3種肥料對蘋果產(chǎn)量的實際效應，而各棵蘋果樹頭年的“基礎產(chǎn)量”不一致，但對試驗結(jié)果又有一定的影響。要消除這一因素帶來的影響，就需將各棵蘋果樹第1年年產(chǎn)量這一因素作為協(xié)變量進行協(xié)方差分析，才能得到正確的實驗結(jié)果。當兩個變量相關時，用于評估它們因相關而產(chǎn)生的對應變量的影響。當多個變量獨立時，用方差來評估這種影響的差異。當多個變量相關時，用協(xié)方差來評估這種影響的差異。

　　協(xié)方差計算公式

　　協(xié)方差計算公式為：COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX為隨機變量X的數(shù)學期望，EXY是XY的數(shù)學期望。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計學中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。

　　協(xié)方差變量間相關的關系

　　一般有三種：正相關、負相關和不相關。

　　1、正相關：假設有兩個變量x和y，若x越大y越大；x越小y越小則x和y為正相關。

　　2、負相關：假設有兩個變量x和y，若x越大y越小；x越小y越大則x和y為負相關。

　　3、不相關：假設有兩個變量x和y，若x和y變化無關聯(lián)則x和y為負相關。

　　變異系數(shù)的計算公式為：變異系數(shù)C·V=（標準偏差SD/平均值Mean）×100%，變異系數(shù)又稱“標準差率”，是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標準差來比較。

　　什么是標準變異系數(shù)

　　標準變異系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的變異指標與其平均指標之比，它是一個相對變異指標。

　　變異系數(shù)有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標準差系數(shù)等。常用的是標準差系數(shù)，用CV（Coefficient of Variance）表示。

　　CV（Coefficient of Variance）：標準差與均值的比率。

　　用公式表示為：CV＝σ/μ

　　變異系數(shù)的優(yōu)點

　　變異系數(shù)的優(yōu)點為比起標準差來，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時，應該用變異系數(shù)而不是標準差來作為比較的參考。

　　變異系數(shù)的缺點

　　變異系數(shù)的缺點為當平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

　　變異系數(shù)的應用

　　變異系數(shù)在概率論的許多分支中都有應用，比如說在更新理論、排隊理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數(shù)分布通常比正態(tài)分布更為常見。

　　由于指數(shù)分布的標準差等于其平均值，所以它的變異系數(shù)等于一。變異系數(shù)小于一的分布，比如愛爾朗分布稱為低差別的，而變異系數(shù)大于一的分布，如超指數(shù)分布則被稱為高差別的。

　　財務管理的標準差計算公式是：標準差σ=方差開平方。標準差，用σ表示，又稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。

　　標準差是方差的算術(shù)平方根，能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同。

　　什么是標準差系數(shù)？

　　標準差系數(shù)，又稱為均方差系數(shù)，離散系數(shù)。它是從相對角度觀察的差異和離散程度，在比較相關事物的差異程度時較之直接比較標準差要好些。標準差系數(shù)是將標準差與相應的平均數(shù)對比的結(jié)果。標準差和其他變異指標一樣，是反映標志變動度的絕對指標。標準差系數(shù)的大小，不僅取決于標準值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小，而需要將標準差與其相應的平均數(shù)對比，計算標準差系數(shù)，即采用相對數(shù)才能進行比較。

　　什么是方差？

　　方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應用最廣泛的離散程度測度值。方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。方差是反映數(shù)據(jù)離散程度的重要測度指標，但是其單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，沒有解釋意義。

　　離散程度是什么？

　　離散程度是指觀測變量各個取值之間的差異程度，是用以衡量風險大小的指標。

　　測度離散程度的指標主要包括以下幾種：

　　1、標準差，是隨機變量各個取值偏差平方的平均數(shù)的算術(shù)平方根，是最常用的反映隨機變量分布離散程度的指標。

　　2、極差，指觀測變量的最大取值與最小取值之間的離差，即觀測變量的最大觀測值與最小觀測值之間的區(qū)間跨度。

　　3、平均差，是各單位標志對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，綜合反映總體各單位標志值的變動程度。

　　FRM考試經(jīng)常考查投資組合的計算問題，其中涉及的有效邊界是非常重要的概念，考生必須掌握。

　　1952年,馬克維茲發(fā)表了題為《投資組合的選擇》的論文,首次用數(shù)學模型分析投資組合,從而使這項的革命性的科學方法對投資理論產(chǎn)生了重大的影響。資產(chǎn)選擇分析的目標是要求出最有效的投資組合集,即投資的有效邊界（Efficient Frontier）。

　　有效邊界用來描述一項投資組合的風險與回報之間的關系，在以風險為橫軸，預期回報率為縱軸的坐標上顯示為一條曲線，所有落在這條曲線上的風險回報組合都是在一定風險或最低風險下可以獲得的最大回報。

　　有效邊界是建立最優(yōu)投資組合和證券估值最重要和有用的金融學理論。管理大規(guī)模資產(chǎn)的基金經(jīng)理的工作重點就是如何將其投資組合的風險回報值落在有效邊界曲線上，那些還沒有達到或接近有效邊界的投資組合可以采取多元化投資在不增加風險的情況下提高回報率，或在降低風險的情況下不降低回報率。

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　　為此馬克維茲依據(jù)以下幾個基本假設建立了有效邊界模型：

　?。╨）投資者希望財富越多越好,且被投資效用為財富的增函數(shù),但財富的邊際效用是遞減的。

　?。?）投資者事先知道投資報酬率分布為常態(tài)分布。

　?。?）投資者希望投資效用的期望值*5而該期望值是預期報酬率和風險的函數(shù),因此影響投資決策的主要因素是預期報酬率和風險。

　?。?）投資者對風險是反感的，投資風險以預期報酬率的方差或標準差來表示。

　?。?）投資者理性的他遵循的原則是:在相同的預期報酬率下選擇風險小的證券,或者在相同的投資風險下選擇預期報酬率*5的證券。

　?。?）市場的有效性，即對本市場上一切信息都是已知者。

　　他們依據(jù)上述假設來尋有效的投資組合，在證券市場上可用于投資的投資證券種類繁多，因此投資者可以建立無數(shù)證券組合進行投資，那么何種證券組合是最有效的投資組合呢？馬克維茲認為，在用橫軸表示的投資組合的風險σp、縱軸表示投資組合的預期報酬率μp的坐標圖中，可以求得一條最有效率的投資組合邊界曲線EF。

　　標準差計算公式：標準差σ=方差開平方。標準差，又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標準差是方差的算術(shù)平方根，能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。

　　平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同。原因是它的大小，不僅取決于標準值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小，而需要將標準差與其相應的平均數(shù)對比，計算標準差系數(shù)，即采用相對數(shù)才能進行比較。

　　標準差和方差的關系

　　標準差和方差的關系為，標準差是方差的算術(shù)平方根，標準差用s表示；方差是標準差的平方，方差用s^2表示。方差和標準差是測度數(shù)據(jù)變異程度的最重要、最常用的指標。

　　方差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)。方差的計量單位和量綱不便于從經(jīng)濟意義上進行解釋，所以實際統(tǒng)計工作中多用方差的算術(shù)平方根——標準差來測度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的差異程度。標準差又稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)（即：方差）的算術(shù)平方根。

　　標準差大小說明什么？

　　標準差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標準差越大，表明數(shù)據(jù)越離散。標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術(shù)測驗，標準差大，表示學生分數(shù)的離散程度大，更能夠測量出學生的學業(yè)水平。

　　如果一個測驗測量的是某種心理品質(zhì)，標準差小，表明所編寫的題目是同質(zhì)的，這時候的標準差小的更好。

　　CFA考試可以攜帶的計算器有兩種型號，分別是德州儀器Texas Instruments BA II Plus(including BA II Plus Professional)和惠普品牌的Hewlett Packard 12C(including the HP 12C Platinum,12C Platinum 25th anniversary edition,12C 30th anniversary edition,and HP 12C Prestige)，下面將詳細說明計算器如何使用：

操作界面及基本設定

　　計算器按鍵表面的字符顯示了它的基本功能，例：數(shù)字鍵【1】，按下后屏幕顯示數(shù)字1。

　　印在按鍵上方的字符是這個鍵的第二功能，先按【2ND】，再按【1】，屏幕顯示DT1=12-31-1990，表示時間，即數(shù)字鍵【1】上方印的【DATE】功能，用于計算日歷天數(shù)。

　　金融計算器大部分按鍵都有第二功能?？荚囘^程中，我們不需要對所有按鍵的功能都了如指掌，只需將部分常用功能熟練操作即可。

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameCFA

　　假設手上有一臺剛出廠的金融計算器，我們需要對其作以下兩步修改，以便使用。

　　修改小數(shù)位數(shù)

　　例1：出廠設置為小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)，改成保留六位有效數(shù)。

　　依次輸入：【2ND】【?】（在數(shù)字0右邊）【6】【ENTER】

　　按【CE/C】退出修改界面。

　　修改計算法則

　　例2：將鏈式計算法則CHN（即從前往后依次計算，1+2×3=9），改成AOS（先算乘除再算加減，1+2×3=7）。

　　依次輸入：【2ND】【?】【↓】【↓】【↓】【↓】

　　如果出現(xiàn)CHN，輸入【2ND】【ENTER】，此時屏幕出現(xiàn)AOS，按【CE/C】退出修改界面；

　　如已經(jīng)設為AOS，則按【CE/C】退出修改界面。

　　對計算器作出以上兩步修改后，每次開關機都不需要再作修改。

常用計算功能

　　貨幣時間價值計算

　　所用區(qū)域為計算器第三行5個鍵，即

　　【N】-筆數(shù)，【I/Y】-利率，【PV】-現(xiàn)值，【PMT】-每一期的現(xiàn)金流，【FV】-終值，要求熟練使用。

　　關于貨幣時間價值的計算，已知上述任意四項都可以計算出第五項。方法為先輸入數(shù)值，后輸入功能鍵。

　　例3：已知某5年期債券面值1200美元，每半年末付息50美元，年利率為6%，求現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【10】【N】-每半年付息，5年共付息筆數(shù)為10，

　　【3】【I/Y】-半年期利率為6%/2=3%，此項不帶百分號

　　【50】【PMT】-每期付息50

　　【1200】【FV】-終值

　　【CPT】【PV】

　　顯示現(xiàn)值為-1319.42，負號表示現(xiàn)金流方向相反。

　　清除貨幣時間價值計算輸入值：【2ND】【FV】，退出計算【CE/C】。

　　例4：某5年期先付年金，每年支付2000美元，年利率5%，求現(xiàn)值。

　　計算器默認現(xiàn)金流為后付模式，對于先付年金，需增加調(diào)整為“先付”模式的一步。

　　依次輸入：

　　【2ND】【PMT】，屏幕出現(xiàn)END，表示當前處于后付模式，

　　【2ND】【ENTER】，屏幕出現(xiàn)BGN，表示當前處于先付模式，

　　按【CE/C】退出修改界面，屏幕右上角提示BGN。

　　開始先付年金計算步驟：

　　【5】【N】-支付筆數(shù)為5筆，

　　【5】【I/Y】-利率為5%，此項不帶百分號

　　【2000】【PMT】-每期支付2000，

　　【0】【FV】-年金終值為0

　　【CPT】【PV】

　　顯示現(xiàn)值為-9091.90，負號表示現(xiàn)金流方向相反。

　　計算完成后屏幕右上角仍顯示BGN，所以記得調(diào)回計算器默認的后付模式：

　　【2ND】【PMT】，屏幕出現(xiàn)BGN，表示當前處于先付模式，

　　【2ND】【ENTER】，屏幕出現(xiàn)END，回到默認的后付狀態(tài)，屏幕右上角提示消失。

　　退出計算【CE/C】。

　　現(xiàn)金流計算

　　所用區(qū)域為計算器第二行中間3個鍵，即

　　【CF】-現(xiàn)金流，【NPV】-凈現(xiàn)值，【IRR】-內(nèi)部收益率，要求熟練使用。

　　例5：已知某公司以500美元買入一臺新設備，預期投資回報率為8%，這臺新設備可以帶來的預計現(xiàn)金流為：第一年100美元，第二年150美元，第三年150美元，第四年250美元，求凈現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【CF】進入現(xiàn)金流計算模式，

　　【2ND】【CE/C】清除現(xiàn)金流計算模式下記憶，

　　【500】【+/-】【ENTER】，此時屏幕顯示CF0=-500，表示0時刻現(xiàn)金流為相反方向的500（即支付500），

　　【↓】【100】【ENTER】，此時屏幕顯示C01=100，表示1時刻現(xiàn)金流為流入方向的100（即收到100），

　　【↓】屏幕顯示F01=1，表示一筆現(xiàn)金流，

　　【↓】【150】【ENTER】，此時屏幕顯示C02=150，

　　【↓】【2】【ENTER】屏幕顯示F02=2，表示有連續(xù)2筆150的現(xiàn)金流入，

　　【↓】【250】【ENTER】，此時屏幕顯示C03=250，到此現(xiàn)金流輸入完成。

　　【NPV】【8】【ENTER】，此時屏幕顯示I=8，即預期投資回報率8%，

　　【↓】屏幕出現(xiàn)NPV=0，同時屏幕左上方提示COMPUTER，

　　【CPT】屏幕顯示NPV=24.03，即凈現(xiàn)值為24.03美元。

　　退出計算【CE/C】。

　　例6:已知某公司以500美元買入一臺新設備，預期投資回報率為8%，這臺新設備可以帶來的預計現(xiàn)金流為：第一年100美元，第二年150美元，第三年150美元，第四年250美元，求內(nèi)部收益率。

　　由于現(xiàn)金流數(shù)值與上題一致，所以直接按【IRR】【CPT】，屏幕顯示IRR=9.86，即內(nèi)部收益率為9.86%。

　　或重頭開始計算：

　　【CF】進入現(xiàn)金流計算模式，

　　【2ND】【CE/C】清除現(xiàn)金流計算模式下記憶，

　　【500】【+/-】【ENTER】，此時屏幕顯示CF0=-500，

　　【↓】【100】【ENTER】，此時屏幕顯示C01=100，

　　【↓】屏幕顯示F01=1，表示一筆現(xiàn)金流，

　　【↓】【150】【ENTER】，此時屏幕顯示C02=150，

　　【↓】【2】【ENTER】屏幕顯示F02=2，表示有連續(xù)2筆150的現(xiàn)金流入，

　　【↓】【250】【ENTER】，此時屏幕顯示C03=250，到此現(xiàn)金流輸入完成。

　　【IRR】【CPT】，屏幕顯示IRR=9.86，即內(nèi)部收益率為9.86%。

　　退出計算【CE/C】。

　　均值與方差計算

　　例7：已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，求這組數(shù)據(jù)的均值與方差。

　　【2ND】【7】，進入DATA功能界面，

　　【2ND】【CE/C】，清除DATA功能下記憶，

　　【1】【ENTER】【↓】【↓】

　　【2】【ENTER】【↓】【↓】

　　【3】【ENTER】【↓】【↓】

　　【4】【ENTER】【↓】【↓】

　　【5】【ENTER】，輸入數(shù)據(jù)

　　【2ND】【8】【↓】，顯示n=5，表示已輸入5個數(shù)據(jù)，

　　【↓】顯示=3，即該組數(shù)據(jù)均值為3，

　　【↓】顯示SX=1.58，即樣本的標準差為1.58，方差取二次方【X2】，得2.5，

　　【↓】顯示X=1.41，即總體的標準差為1.41，方差取二次方【X2】，得2，

　　【2ND】【CE/C】，退出DATA功能界面。

　　退出計算【CE/C】。

　　溫馨提示：在CFA考試前熟練掌握計算器的使用，能夠增加考試通過率和考試的信心。

標準差計算公式：標準差σ=方差開平方。這使得計算變得簡便，是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。

一、標準差的含義

標準差，中文環(huán)境中又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標準差是方差的算術(shù)平方根。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同;原因是它的大小，不僅取決于標準值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小，而需要將標準差與其相應的平均數(shù)對比，計算標準差系數(shù)，即采用相對數(shù)才能進行比較。

二、方差的含義

方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應用最廣泛的離散程度測度值。方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。

三、標準差與方差的聯(lián)系

標準差與方差計算比較簡便，又具有比較好的數(shù)學性質(zhì)，是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。但是標準差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。此外，與均值一樣，它們對極端值也很敏感。

　　2023年CFA計算器使用方法教程如下：

2023年CFA計算器使用方法教程

　　1、基本操作

　　CFA計算器的基本操作非常簡單，首先需要打開電源。然后，您可以使用數(shù)字鍵輸入數(shù)字，使用加號、減號、乘號和除號鍵進行加、減、乘、除運算。如果需要進行負數(shù)運算，則可以使用負號鍵。如果需要進行百分比運算，則可以使用百分號鍵。

　　2、時間價值計算

　　CFA考試中涉及到了時間價值計算，因此CFA計算器也可以進行時間價值計算。具體操作如下：

　　a.將計算器切換到“TVM”模式。

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameCFA

　　b.輸入現(xiàn)值、未來值、利率、期數(shù)和付款金額（如果需要）。

　　c.按下“計算”鍵，計算器將自動計算出結(jié)果。

　　3、統(tǒng)計分析

　　CFA考試中也涉及到了統(tǒng)計分析，因此CFA計算器也可以進行統(tǒng)計分析。具體操作如下：

　　a.將計算器切換到“STAT”模式。

　　b.輸入數(shù)據(jù)。

　　c.按下“計算”鍵，計算器將自動計算出平均值、標準差、方差等統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

　　4、其他功能

　　除了上述功能之外，CFA計算器還具有其他一些功能，如：

　　a.可以進行債券計算。

　　b.可以進行現(xiàn)金流計算。

　　c.可以進行分期付款計算。

CFA計算器使用須知

　　了解適用的計算器類型：CFA考試通常允許使用特定類型的計算器，如Hewlett-Packard（HP）12C系列和Texas Instruments（TI）BA II Plus系列。在選購計算器時，請確保選擇符合考試要求的型號，并熟悉其功能和操作。

　　熟悉基本功能：在使用CFA計算器之前，您需要熟悉基本的計算功能。這包括四則運算、百分比計算、清零功能等。確保您能夠正確地輸入數(shù)字和運算符，并獲得準確的計算結(jié)果。

　　學習時間價值計算：時間價值是CFA考試中的一個重要概念，計算器可以幫助您進行與時間價值相關的各種計算。學習如何使用計算器進行現(xiàn)值、未來值、年金和期限等方面的計算。熟悉相關的計算公式和計算器操作步驟。

　　掌握統(tǒng)計和概率計算：CFA考試中的一些題目涉及統(tǒng)計學和概率計算。計算器可以幫助您進行平均值、標準差、概率分布等方面的計算。學習如何使用計算器進行這些計算，并理解其背后的概念。

　　了解債券和股票計算：債券和股票是CFA考試中經(jīng)常涉及的資產(chǎn)類別。計算器可以幫助您進行債券定價、收益率計算、股票估值等方面的計算。學習如何使用計算器進行這些計算，并熟悉相應的公式和輸入步驟。

　　利用計算器的存儲功能：CFA考試中有時需要頻繁使用相同的數(shù)字或結(jié)果。計算器通常提供存儲器功能，可以幫助您存儲和檢索數(shù)字和結(jié)果。學習如何使用存儲器，并靈活運用它們來提高計算效率。

　　進行實踐和模擬測試：除了學習計算器的基本功能和操作步驟，進行實踐和模擬測試也是熟練掌握計算器使用的關鍵。

CFA常見問題解答

　　1）考試當天一定要攜帶考試確認信嗎？

　　因為中國內(nèi)地的一些考場規(guī)模比較大，機房比較多，考生攜帶考試確認信，可以方便快速找到機房，也方便工作人員核對考生所在的具體機房信息。所以我們強烈建議考生攜帶。

　　2）找不到考試確認信怎么辦？

　　如果考生找不到考試確認信，也請放心前往考場參加考試，在現(xiàn)場可以尋求工作人員的幫助?？忌部梢栽贑FA Institute賬號中找到自己的考位預約信息。

　　3）考試確認信上只有考場英文地址，在哪里可以找到中文地址？

　　Prometric近期會在其中文網(wǎng)站上發(fā)布考場中文地址：https://www.prometric.com.cn/page/1447。CFA Institute也會通過官方微信和微博進行轉(zhuǎn)發(fā)。

　　23年8月CFA考試正在進行中，考試可以攜帶CFA協(xié)會允許的計算器，包括Texas Instruments BA II Plus（包括BA II Plus Professional）和Hewlett Packard 12C（包括the HP 12C Platinum,12C Platinum 25th anniversary edition,12C 30th anniversary edition,and HP 12C Prestige）兩種型號的計算器。

CFA考試計算器常用計算功能

　?。?）貨幣時間價值計算

　　所用區(qū)域為計算器第三行5個鍵，即：

　　【N】-筆數(shù)，【I/Y】-利率，【PV】-現(xiàn)值，【PMT】-每一期的現(xiàn)金流，【FV】-終值，要求熟練使用。

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameCFA

　　關于貨幣時間價值的計算，已知上述任意四項都可以計算出第五項。方法為先輸入數(shù)值，后輸入功能鍵。

　　如：已知某5年期債券面值1200美元，每半年末付息50美元，年利率為6%，求現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【10】【N】-每半年付息，5年共付息筆數(shù)為10，

　　【3】【I/Y】-半年期利率為6%/2=3%，此項不帶百分號

　　【50】【PMT】-每期付息50

　　【1200】【FV】-終值

　　【CPT】【PV】

　　顯示現(xiàn)值為-1319.42，負號表示現(xiàn)金流方向相反。

　　清除貨幣時間價值計算輸入值：【2ND】【FV】，退出計算【CE/C】。

　?。?）現(xiàn)金流計算

　　所用區(qū)域為計算器第二行中間3個鍵，即

　　【CF】-現(xiàn)金流，【NPV】-凈現(xiàn)值，【IRR】-內(nèi)部收益率，要求熟練使用。

　　如：已知某公司以500美元買入一臺新設備，預期投資回報率為8%，這臺新設備可以帶來的預計現(xiàn)金流為：第一年100美元，第二年150美元，第三年150美元，第四年250美元，求凈現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【CF】進入現(xiàn)金流計算模式，

　　【2ND】【CE/C】清除現(xiàn)金流計算模式下記憶，

　　【500】【+/-】【ENTER】，此時屏幕顯示CF0=-500，表示0時刻現(xiàn)金流為相反方向的500（即支付500），

　　【↓】【100】【ENTER】，此時屏幕顯示C01=100，表示1時刻現(xiàn)金流為流入方向的100（即收到100），

　　【↓】屏幕顯示F01=1，表示一筆現(xiàn)金流，

　　【↓】【150】【ENTER】，此時屏幕顯示C02=150，

　　【↓】【2】【ENTER】屏幕顯示F02=2，表示有連續(xù)2筆150的現(xiàn)金流入，

　　【↓】【250】【ENTER】，此時屏幕顯示C03=250，到此現(xiàn)金流輸入完成。

　　【NPV】【8】【ENTER】，此時屏幕顯示I=8，即預期投資回報率8%，

　　【↓】屏幕出現(xiàn)NPV=0，同時屏幕左上方提示COMPUTER，

　　【CPT】屏幕顯示NPV=24.03，即凈現(xiàn)值為24.03美元。

　　退出計算【CE/C】。

　?。?）均值與方差計算

　　如：已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，求這組數(shù)據(jù)的均值與方差。

　　【2ND】【7】，進入DATA功能界面，

　　【2ND】【CE/C】，清除DATA功能下記憶，

　　【1】【ENTER】【↓】【↓】

　　【2】【ENTER】【↓】【↓】

　　【3】【ENTER】【↓】【↓】

　　【4】【ENTER】【↓】【↓】

　　【5】【ENTER】，輸入數(shù)據(jù)

　　【2ND】【8】【↓】，顯示n=5，表示已輸入5個數(shù)據(jù)，

　　【↓】顯示=3，即該組數(shù)據(jù)均值為3，

　　【↓】顯示SX=1.58，即樣本的標準差為1.58，方差取二次方【X2】，得2.5，

　　【↓】顯示X=1.41，即總體的標準差為1.41，方差取二次方【X2】，得2，

　　【2ND】【CE/C】，退出DATA功能界面。

　　退出計算【CE/C】。

2023年8月CFA考試時間

　　2023年8月22日-8月28日：CFA一級考試

　　2023年8月29日-9月2日：CFA二級考試

　　2023年8月29日-9月5日：CFA三級考試

2023年8月CFA考前建議

　　1、復習材料：提前準備好CFA考試的復習材料，包括教材、習題集、模擬試卷等。合理安排時間，制定復習計劃，并根據(jù)自己的進度進行有針對性的復習。

　　2、計劃路線：提前了解考試地點的具體位置和交通情況，規(guī)劃好前往考場的路線。確保在考試當天能夠準時到達，避免因交通等原因延誤。

　　3、睡眠和飲食：保證充足的睡眠對于良好的考試表現(xiàn)至關重要。在考前幾天，調(diào)整作息時間，盡量保證每晚充足的睡眠。合理飲食，避免過度飲酒或攝入過多咖啡因，以保持清醒狀態(tài)。

　　根據(jù)CFA協(xié)會官網(wǎng)要求，共有德州儀器、惠普品牌下兩種型號計算器可以使用：

　　Texas Instruments BA II Plus(including BA II Plus Professional)

　　Hewlett Packard 12C(including the HP 12C Platinum,12C Platinum 25th anniversary edition,12C 30th anniversary edition,and HP 12C Prestige)

　　FRM在這兩種型號的基礎上，還增加了Hewlett Packard 10B II,10B II+,20B。

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　　中國考生常用的是Texas Instruments BA II Plus，所以下文以這款計算器為例，講解操作界面和基礎功能的使用步驟。

　　操作界面及基本設定：

　　計算器按鍵表面的字符顯示了它的基本功能，例：數(shù)字鍵【1】，按下后屏幕顯示數(shù)字1。

　　印在按鍵上方的字符是這個鍵的第二功能，先按【2ND】，再按【1】，屏幕顯示DT1=12-31-1990，表示時間，即數(shù)字鍵【1】上方印的【DATE】功能，用于計算日歷天數(shù)。

　　金融計算器大部分按鍵都有第二功能。考試過程中，我們不需要對所有按鍵的功能都了如指掌，只需將部分常用功能熟練操作即可。

　　假設手上有一臺剛出廠的金融計算器，我們需要對其作以下兩步修改，以便使用。

　　修改小數(shù)位數(shù)：

　　例1：出廠設置為小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)，改成保留六位有效數(shù)。

　　依次輸入：【2ND】【?】（在數(shù)字0右邊）【6】【ENTER】

　　按【CE/C】退出修改界面。

　　修改計算法則：

　　例2：將鏈式計算法則CHN（即從前往后依次計算，1+2×3=9），改成AOS（先算乘除再算加減，1+2×3=7）。

　　依次輸入：【2ND】【?】【↓】【↓】【↓】【↓】

　　如果出現(xiàn)CHN，輸入【2ND】【ENTER】，此時屏幕出現(xiàn)AOS，按【CE/C】退出修改界面；

　　如已經(jīng)設為AOS，則按【CE/C】退出修改界面。

　　對計算器作出以上兩步修改后，每次開關機都不需要再作修改。

　　常用計算功能：

　　貨幣時間價值計算：

　　所用區(qū)域為計算器第三行5個鍵，即

　　【N】-筆數(shù)，【I/Y】-利率，【PV】-現(xiàn)值，【PMT】-每一期的現(xiàn)金流，【FV】-終值，要求熟練使用。

　　關于貨幣時間價值的計算，已知上述任意四項都可以計算出第五項。方法為先輸入數(shù)值，后輸入功能鍵。

　　例3：已知某5年期債券面值1200美元，每半年末付息50美元，年利率為6%，求現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【10】【N】-每半年付息，5年共付息筆數(shù)為10，

　　【3】【I/Y】-半年期利率為6%/2=3%，此項不帶百分號

　　【50】【PMT】-每期付息50

　　【1200】【FV】-終值

　　【CPT】【PV】

　　顯示現(xiàn)值為-1319.42，負號表示現(xiàn)金流方向相反。

　　清除貨幣時間價值計算輸入值：【2ND】【FV】，退出計算【CE/C】。

　　例4：某5年期先付年金，每年支付2000美元，年利率5%，求現(xiàn)值。

　　計算器默認現(xiàn)金流為后付模式，對于先付年金，需增加調(diào)整為“先付”模式的一步。

　　依次輸入：

　　【2ND】【PMT】，屏幕出現(xiàn)END，表示當前處于后付模式，

　　【2ND】【ENTER】，屏幕出現(xiàn)BGN，表示當前處于先付模式，

　　按【CE/C】退出修改界面，屏幕右上角提示BGN。

　　開始先付年金計算步驟：

　　【5】【N】-支付筆數(shù)為5筆，

　　【5】【I/Y】-利率為5%，此項不帶百分號

　　【2000】【PMT】-每期支付2000，

　　【0】【FV】-年金終值為0

　　【CPT】【PV】

　　顯示現(xiàn)值為-9091.90，負號表示現(xiàn)金流方向相反。

　　計算完成后屏幕右上角仍顯示BGN，所以記得調(diào)回計算器默認的后付模式：

　　【2ND】【PMT】，屏幕出現(xiàn)BGN，表示當前處于先付模式，

　　【2ND】【ENTER】，屏幕出現(xiàn)END，回到默認的后付狀態(tài)，屏幕右上角提示消失。

　　退出計算【CE/C】。

　　現(xiàn)金流計算：

　　所用區(qū)域為計算器第二行中間3個鍵，即

　　【CF】-現(xiàn)金流，【NPV】-凈現(xiàn)值，【IRR】-內(nèi)部收益率，要求熟練使用。

　　例5：已知某公司以500美元買入一臺新設備，預期投資回報率為8%，這臺新設備可以帶來的預計現(xiàn)金流為：第一年100美元，第二年150美元，第三年150美元，第四年250美元，求凈現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【CF】進入現(xiàn)金流計算模式，

　　【2ND】【CE/C】清除現(xiàn)金流計算模式下記憶，

　　【500】【+/-】【ENTER】，此時屏幕顯示CF0=-500，表示0時刻現(xiàn)金流為相反方向的500（即支付500），

　　【↓】【100】【ENTER】，此時屏幕顯示C01=100，表示1時刻現(xiàn)金流為流入方向的100（即收到100），

　　【↓】屏幕顯示F01=1，表示一筆現(xiàn)金流，

　　【↓】【150】【ENTER】，此時屏幕顯示C02=150，

　　【↓】【2】【ENTER】屏幕顯示F02=2，表示有連續(xù)2筆150的現(xiàn)金流入，

　　【↓】【250】【ENTER】，此時屏幕顯示C03=250，到此現(xiàn)金流輸入完成。

　　【NPV】【8】【ENTER】，此時屏幕顯示I=8，即預期投資回報率8%，

　　【↓】屏幕出現(xiàn)NPV=0，同時屏幕左上方提示COMPUTER，

　　【CPT】屏幕顯示NPV=24.03，即凈現(xiàn)值為24.03美元。

　　退出計算【CE/C】。

　　例6:已知某公司以500美元買入一臺新設備，預期投資回報率為8%，這臺新設備可以帶來的預計現(xiàn)金流為：第一年100美元，第二年150美元，第三年150美元，第四年250美元，求內(nèi)部收益率。

　　由于現(xiàn)金流數(shù)值與上題一致，所以直接按【IRR】【CPT】，屏幕顯示IRR=9.86，即內(nèi)部收益率為9.86%。

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備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameCFA

　　或重頭開始計算：

　　【CF】進入現(xiàn)金流計算模式，

　　【2ND】【CE/C】清除現(xiàn)金流計算模式下記憶，

　　【500】【+/-】【ENTER】，此時屏幕顯示CF0=-500，

　　【↓】【100】【ENTER】，此時屏幕顯示C01=100，

　　【↓】屏幕顯示F01=1，表示一筆現(xiàn)金流，

　　【↓】【150】【ENTER】，此時屏幕顯示C02=150，

　　【↓】【2】【ENTER】屏幕顯示F02=2，表示有連續(xù)2筆150的現(xiàn)金流入，

　　【↓】【250】【ENTER】，此時屏幕顯示C03=250，到此現(xiàn)金流輸入完成。

　　【IRR】【CPT】，屏幕顯示IRR=9.86，即內(nèi)部收益率為9.86%。

　　退出計算【CE/C】。

　　均值與方差計算：

　　例7：已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，求這組數(shù)據(jù)的均值與方差。

　　【2ND】【7】，進入DATA功能界面，

　　【2ND】【CE/C】，清除DATA功能下記憶，

　　【1】【ENTER】【↓】【↓】

　　【2】【ENTER】【↓】【↓】

　　【3】【ENTER】【↓】【↓】

　　【4】【ENTER】【↓】【↓】

　　【5】【ENTER】，輸入數(shù)據(jù)

　　【2ND】【8】【↓】，顯示n=5，表示已輸入5個數(shù)據(jù)，

　　【↓】顯示=3，即該組數(shù)據(jù)均值為3，

　　【↓】顯示SX=1.58，即樣本的標準差為1.58，方差取二次方【X2】，得2.5，

　　【↓】顯示X=1.41，即總體的標準差為1.41，方差取二次方【X2】，得2，

　　【2ND】【CE/C】，退出DATA功能界面。

　　退出計算【CE/C】。

　　溫馨提示：在CFA考試前熟練掌握計算器的使用，能夠增加考試通過率和考試的信心。

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　　2024年2月CFA考試時間越來越近，大家除了認真?zhèn)淇纪猓惨P心一下考試的相關信息。今天我們就來說一下CFA考試計算器的選擇和使用方法。

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一、CFA考試可以攜帶計算器嗎？速看！

　　CFA考試允許使用的計算器：

　　-Texas Instruments BA II Plus（包括BA II Plus Professional）

　　-Hewlett Packard 12C（包括the HP 12C Platinum，12C Platinum 25th anniversary edition，12C 30th anniversary edition，and HP 12C Prestige）

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請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameCFA

二、CFA考試常用計算功能

　　貨幣時間價值計算

　　所用區(qū)域為計算器第三行5個鍵，即【N】-筆數(shù)，【I/Y】-利率，【PV】-現(xiàn)值，【PMT】-每一期的現(xiàn)金流，【FV】-終值，要求熟練使用。

　　關于貨幣時間價值的計算，已知上述任意四項都可以計算出第五項。方法為先輸入數(shù)值，后輸入功能鍵。

　　如：已知某5年期債券面值1200美元，每半年末付息50美元，年利率為6%，求現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【10】【N】-每半年付息，5年共付息筆數(shù)為10，

　　【3】【I/Y】-半年期利率為6%/2=3%，此項不帶百分號

　　【50】【PMT】-每期付息50

　　【1200】【FV】-終值

　　【CPT】【PV】

　　顯示現(xiàn)值為-1319.42，負號表示現(xiàn)金流方向相反。

　　清除貨幣時間價值計算輸入值：【2ND】【FV】，退出計算【CE/C】。

　　現(xiàn)金流計算

　　所用區(qū)域為計算器第二行中間3個鍵，即

　　【CF】-現(xiàn)金流，【NPV】-凈現(xiàn)值，【IRR】-內(nèi)部收益率，要求熟練使用。

　　如：已知某公司以500美元買入一臺新設備，預期投資回報率為8%，這臺新設備可以帶來的預計現(xiàn)金流為：第一年100美元，第二年150美元，第三年150美元，第四年250美元，求凈現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【CF】進入現(xiàn)金流計算模式，

　　【2ND】【CE/C】清除現(xiàn)金流計算模式下記憶，

　　【500】【+/-】【ENTER】，此時屏幕顯示CF0=-500，表示0時刻現(xiàn)金流為相反方向的500（即支付500），

　　【↓】【100】【ENTER】，此時屏幕顯示C01=100，表示1時刻現(xiàn)金流為流入方向的100（即收到100），

　　【↓】屏幕顯示F01=1，表示一筆現(xiàn)金流，

　　【↓】【150】【ENTER】，此時屏幕顯示C02=150，

　　【↓】【2】【ENTER】屏幕顯示F02=2，表示有連續(xù)2筆150的現(xiàn)金流入，

　　【↓】【250】【ENTER】，此時屏幕顯示C03=250，到此現(xiàn)金流輸入完成。

　　【NPV】【8】【ENTER】，此時屏幕顯示I=8，即預期投資回報率8%，

　　【↓】屏幕出現(xiàn)NPV=0，同時屏幕左上方提示COMPUTER，

　　【CPT】屏幕顯示NPV=24.03，即凈現(xiàn)值為24.03美元。

　　退出計算【CE/C】。

　　均值與方差計算

　　如：已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，求這組數(shù)據(jù)的均值與方差。

　　【2ND】【7】，進入DATA功能界面，

　　【2ND】【CE/C】，清除DATA功能下記憶，

　　【1】【ENTER】【↓】【↓】

　　【2】【ENTER】【↓】【↓】

　　【3】【ENTER】【↓】【↓】

　　【4】【ENTER】【↓】【↓】

　　【5】【ENTER】，輸入數(shù)據(jù)

　　【2ND】【8】【↓】，顯示n=5，表示已輸入5個數(shù)據(jù)，

　　【↓】顯示=3，即該組數(shù)據(jù)均值為3，

　　【↓】顯示SX=1.58，即樣本的標準差為1.58，方差取二次方【X2】，得2.5，

　　【↓】顯示X=1.41，即總體的標準差為1.41，方差取二次方【X2】，得2，

　　【2ND】【CE/C】，退出DATA功能界面。

　　退出計算【CE/C】。

　　距離2024年中級經(jīng)濟師考試已不足5個月，是時候開始復習啦，《經(jīng)濟基礎知識》是中級經(jīng)濟師必考的科目，今天開始小編將帶領大家一起刷題，趕快加入吧~

單選題

　　某種商品的銷售總額由其銷售量決定，這兩個變量的關系為()。
　　A.完全相關
　　B.不完全相關
　　C.完全不相關
　　D.不相關
　　【答案】A
　　【解析】本題考查完全相關。當一個變量的取值變化完全由另一個變量的取值變化所確定時，稱這兩個變量之間的關系為完全相關。
　　

多選題

　　某企業(yè)員工年收入數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)系數(shù)為0.3，則該組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為()。
　　A.右偏
　　B.左偏
　　C.嚴重偏斜
　　D.輕度偏斜
　　E.中度偏斜
　　【答案】AD
　　【解析】本題考查偏態(tài)系數(shù)。偏態(tài)系數(shù)為0，說明數(shù)據(jù)的分布是對稱的。偏態(tài)系數(shù)為正，說明分布是右偏的，取值在0～0.5之間說明輕度右偏，取值在0.5～1之間，說明中度右偏，取值大于1說明嚴重右偏;偏態(tài)系數(shù)為負，說明分布為左偏，取值在0～-0.5之間，說明輕度左偏，取值在-0.5～-1之間，說明中度左偏，取值小于-1，說明嚴重左偏。

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_name中級經(jīng)濟師

多選題

　　測度數(shù)據(jù)集中趨勢的指標有()。
　　A.方差
　　B.眾數(shù)
　　C.均值
　　D.標準差
　　E.中位數(shù)
　　【答案】BCE
　　【解析】本題考查集中趨勢的測度。測度數(shù)據(jù)集中趨勢的指標有均值、中位數(shù)和眾數(shù)。

　　FRM考試對于數(shù)學的具體要求并不高,考生主要了解工具的使用就能滿足FRM報名資格對于數(shù)學的要求。因此想要報考的同學可以積極行動起來哦！

　　一.FRM考試對于考生的數(shù)學能力要求高不高？

　　FRM考試對數(shù)學的要求不是很高。

　?。?）概率論

　　因為FRM研究的重點是風險，即不確定性，所以需要用到隨機變量分布及其概率計算。隨機變量的特征方面需要明白概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)以及均值、中位數(shù)、方差、標準差的意義;涉及到多個隨機變量就要理解協(xié)方差、相關系數(shù)以及條件概率、互斥、獨立、乘積等事件概率。

　　重點記憶二項分布、正態(tài)分布、泊松分布等分布特征及各分布之間的關系。

　　（2）統(tǒng)計基礎

　　統(tǒng)計則是對于現(xiàn)實中的隨機變量進行假設檢驗與回歸分析，得出模擬方程式從而可以利用歷史數(shù)據(jù)對相關變量進行研究和預測。

　　這部分需要記憶的點比較多，對各種模型的使用前提和特征必須自己認真做總結(jié)。尤其是蒙地卡羅模擬和二叉樹法在風險中性世界對衍生品定價的運用，都是后面進一步學習金融產(chǎn)品定價的數(shù)理基礎。

　　（3）指數(shù)、對數(shù)和微積分

　　這部分知識點主要體現(xiàn)在各種函數(shù)方程式與定價公式中。幸運的是，大多是底數(shù)為e的自然對數(shù)與指數(shù)，清楚它的運算特點就可以了;而涉及到研究收益率、資產(chǎn)價格等的變化雖然要用到微積分，但多數(shù)情況只有一階，即只需要求一階導數(shù)(只是變化率即斜率本身，而不是斜率的變化率“凸度”或更高階求導)再乘以自變量的變化就是函數(shù)值的變化。

　　1、FRM考試主要涉及概率與統(tǒng)計的內(nèi)容。對于數(shù)學的具體要求并不高，因此對于考生數(shù)學的要求一般數(shù)四難度，不超過數(shù)三?？忌饕私夤ぞ叩氖褂镁湍軡M足FRM報名資格對于數(shù)學的要求。

　　2、數(shù)學中數(shù)一最難，數(shù)四最易，數(shù)學四包括微積分，線性代數(shù)和概率論。

　　3、FRM考試中數(shù)學主要就是概率論的基礎知識，統(tǒng)計學中的推斷和估計，然后就是時間序列分析模型以及蒙特卡洛模擬。

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameFRM