金現(xiàn)值系數(shù)公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報酬率，表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報酬率，表示n期數(shù)，PVA表示現(xiàn)值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現(xiàn)值？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別

　　1、概念不同

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計息期數(shù)n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　2、計算方式不同

　　年金終值計算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數(shù)"。

　　年金現(xiàn)值計算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現(xiàn)值系數(shù)"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續(xù)的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。簡單的說現(xiàn)值就是現(xiàn)在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現(xiàn)在每年向銀行繳納年金，等以后要用時取得的錢。

　　普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱為什么？

　　普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為償債基金系數(shù)。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)；復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。償債基金，亦稱"減債基金"。

　　普通年金現(xiàn)值公式為：普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。推導(dǎo)公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導(dǎo)得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值的概念

　　普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計算。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系類款項，通常用A來表示。通俗來講年金就是每年存一筆錢的意思（當(dāng)然也可以是每季、每月、每半年），現(xiàn)值就是現(xiàn)在的價值，終值就是將來最后的金額，年金現(xiàn)值就是年金折現(xiàn)到起點的價值，年金終值就是折現(xiàn)到終點的價值。

　　年金的種類有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續(xù)年金：無限期的普通年金。

　　年金凈流量的計算公式為：年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)。年金凈流量是指項目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值或總終值折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量。

　　怎么理解年金凈流量法？

　　年金凈流量法與凈現(xiàn)值指標(biāo)一樣，年金凈流量指標(biāo)的結(jié)果大于零，表示每年平均的現(xiàn)金流入能抵補(bǔ)現(xiàn)金流出，投資項目凈現(xiàn)值大于零，方案的報酬率大于要求的報酬率，方案較為可行。在兩個以上壽命期不同的投資方案比較時，年金凈流量越大，方案越好。

　　上述的報酬率，也就是內(nèi)含報酬率，是能夠使未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，也可以理解為使投資方案凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。

　　內(nèi)含報酬率的計算需要考慮原始投資、現(xiàn)金流量與項目期限等因素。若內(nèi)含報酬率高于最低報酬率，說明該投資項目是可以接受的；如果內(nèi)含報酬率低于最低報酬率，說明投資項目不太可行，應(yīng)放棄選擇。

　　年金凈流量有什么優(yōu)缺點？

　　年金凈流量的優(yōu)點：年金凈流量法是凈現(xiàn)值法的輔助方法，在各方案壽命期相同時，實質(zhì)上就是凈現(xiàn)值法。因此它適用于期限不同的投資方案決策。

　　年金凈流量的缺點：不便于對原始投資額不相等的獨立投資方案進(jìn)行決策。

　　年金凈流量與營業(yè)現(xiàn)金凈流量有什么區(qū)別？

　　營業(yè)凈現(xiàn)金流量指的是投資項目完工投入使用后，現(xiàn)金及現(xiàn)金等價物的收入減去支出得到的凈收入或凈支出，反映了企業(yè)本期內(nèi)凈增加或凈減少的現(xiàn)金及現(xiàn)金等價數(shù)額。營業(yè)現(xiàn)金流量是企業(yè)投資項目的最主要的現(xiàn)金流，如果企業(yè)沒有營業(yè)現(xiàn)金流量做保證，企業(yè)的現(xiàn)金流將遲早面臨枯竭的可能性。營業(yè)現(xiàn)金流量也是最能體現(xiàn)企業(yè)的持續(xù)經(jīng)營能力和未來的發(fā)展前景。

　　預(yù)付年金現(xiàn)值=A×[（P/A，i，n-1）+1]，預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×（1+i）。預(yù)付年金也稱作即付年金，預(yù)付年金現(xiàn)值指的是在一定時期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項。

　　預(yù)付年金的概念

　　預(yù)付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別在于付款時間的不同。

　　預(yù)付年金終值的計算。預(yù)付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。

　　是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。

　　普通年金的概念

　　普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

　　普通年金和預(yù)付年金終值計算區(qū)別

　　第一年年末的發(fā)生也就是普通年金的第一期，預(yù)付年金第一期發(fā)生在第一年的年初，普通年金和預(yù)付年金之間差了第一年的利息；普通年金的最后一期發(fā)生在最后一年年末，預(yù)付年金最后一期發(fā)生在最后一年的年初。

　　普通年金終值的計算公式

　　設(shè)：A——年金數(shù)額；i——利息率；n——計息期數(shù)；FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)?？蓪懗蒄VIFAi，n或ACFi，n，則年金終值的計算公式可寫成：FVAn=A×FVIFAi，n=A×ACFi，n。

　　一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PVAn，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：PVAn=A×PVIFAi，n=A×ADFi，n。式中，叫年金現(xiàn)值系數(shù)，或年金貼現(xiàn)系數(shù)。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi，n或ADFi，n。

　　預(yù)付年金終值是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項的終值，預(yù)付年金終值的計算公式為：FA＝A×[(1＋i)n－1]/i×(1＋i)＝A(F/A，i，n)×(1＋i)，或者：FA＝A[(F/A，i，n＋1)－1]。

　　年金是指間隔期相等的系列等額收付款，預(yù)付年金是指從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別是什么？

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別在預(yù)付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金；存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同；預(yù)付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù)，可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù)。

　　預(yù)付年金終值跟預(yù)付年金現(xiàn)值是什么意思？

　　預(yù)付年金終值是指一定時期內(nèi)按相等時間間隔在每期期初等額收付的系列款項的終值。預(yù)付年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　預(yù)付年金年限如何確定？

　　預(yù)付年金終值是一定時期內(nèi)，將按相同的時間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計，也就是說第一個年金發(fā)生在第一期期初，即0時點，第二個年金發(fā)生在第二期期初即第一期期末，即1時點，依此類推。預(yù)付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和，是在每期期初等額的系列收款、付款的年金，是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。

　　普通年金終值的計算公式為：普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)。

　　普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項。普通年金終值是指普通年金最后一次收付時的本利和，它是每次收付款項的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值?！?/p>

　　舉例來說就是，將第一年存的錢在年末將本金和利息一起存入下一年，再將下一年的本金利息繼續(xù)往后存入，當(dāng)取出時一次性取出之前所存入的所有本金加上利息。如果年金相當(dāng)于零存整取儲蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。

　　普通年金終值系數(shù)的計算公式

　　設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計算的普通年金終值S為：

　　S=A+A×（1+i）+A（1+i）^2+…+A×（1+i）^n-1，

　　等式兩邊同乘以（1+i）：

　　S（1+i）=A（1+i）+A（1+i）^2+…+A（1+l）^n，

　　上式兩邊相減可得：

　　S（1+i）-S=A（1+i）^n-A，

　　S=A[（1+i）^n-1]/i

　　式中[（1+i）^n-1]/i的為普通年金終值系數(shù)、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值記作（S/A，i，n），可查普通年金終值系數(shù)表。

　　年金凈流量是指項目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值或總終值折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量。年金凈流量的計算公式為：年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)。

　　年金凈流量有什么優(yōu)缺點？

　　年金凈流量的優(yōu)點：年金凈流量法是凈現(xiàn)值法的輔助方法，在各方案壽命期相同時，實質(zhì)上就是凈現(xiàn)值法。因此它適用于期限不同的投資方案決策。

　　年金凈流量的缺點：不便于對原始投資額不相等的獨立投資方案進(jìn)行決策。

　　年金凈流量法與凈現(xiàn)值法區(qū)別

　　區(qū)別：年金凈流量指標(biāo)結(jié)果大于零時，方案的報酬率大于所要求的報酬率，方案可行。在兩個以上壽命期不同的方案選擇時，年金凈現(xiàn)金流量越大，方案越好。

　　凈現(xiàn)值法是評價投資方案的方法，利用凈現(xiàn)金效益量的總現(xiàn)值與凈現(xiàn)金投資量計算凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值大小評價投資方案。如果凈現(xiàn)值為正，投資方案可以接受；凈現(xiàn)值為負(fù)，投資方案是不可接受的。凈現(xiàn)值越大，投資方案越好。

　　年金的種類有哪些？

　　年金指每隔一定相等的時期，收到或付出的相同數(shù)量的款項。年金包括四種類型，具體為：

　　1、普通年金：每期末收付等額款項的年金，也稱后付年金，日常生活中較常見；

　　2、即付年金：每期期初獲得收入的年金，也稱先付年金；

　　3、遞延年金：也稱延期年金，指第一次收付款項發(fā)生時間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項，是普通年金的特殊形式；

　　4、永續(xù)年金：也稱無限期年金或永久年金，指無限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息與無限期附息債券的利息。

　　遞延年金也稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，是普通年金的一種特殊形式。

　　遞延年金指什么？

　　遞延年金也稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，是普通年金的一種特殊形式。

　　遞延年金現(xiàn)值怎么計算？

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　年金現(xiàn)值和年金終值有什么區(qū)別？

　　年金終值是在已知等額收付款金額、利率與計息期數(shù)時，考慮貨幣的時間價值，計算出收付款到期時的等價票面金額；年金現(xiàn)值是在已知等額收付款金額未來本利、利率以及計息期數(shù)時，考慮貨幣的時間價值，計算出收付款到現(xiàn)在的等價票面金額。年金終值是站在當(dāng)下計算未來值，現(xiàn)值則是已知未來值計算當(dāng)下價值。

　　永續(xù)年金和遞延年金的區(qū)別

　　永續(xù)年金是是當(dāng)普通年金的收付次數(shù)為無窮大時的情況。永續(xù)年金的第一次等額收付發(fā)生在第一期期末，永續(xù)年金無終值只有現(xiàn)值。而遞延年金是隔幾期后才有的普通年金的情況，遞延的期數(shù)也就是遞延期，遞延年金的終值和遞延期無關(guān)，只和n有關(guān)，遞延年金的現(xiàn)值是先把n次年金折現(xiàn)到m期期末，再按復(fù)利折現(xiàn)到時點0。

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值計算公式是什么？

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值具體計算公式

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×【（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）】。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱延期年金，指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，其為普通年金的特殊形式。

　　遞延年金現(xiàn)值怎么理解？

　　遞延年金現(xiàn)值指間隔一定時期后每期期或期初收入或付出的系列等額款項，按復(fù)利計息方式折算的現(xiàn)時價值，即間隔一定時期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設(shè)為第T年末；再根據(jù)（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。

　　遞延年金又稱“延期年金”，指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，是普通年金的特殊形式。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱“延期年金”，指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，是普通年金的特殊形式。

　　遞延年金的特點有哪些？

　　1、年金的現(xiàn)值與遞延期無關(guān)；

　　2、年金的終值與遞延期無關(guān)；

　　3、年金的第一次支付發(fā)生在若干期之后。

　　遞延年金現(xiàn)值的計算公式

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計算方法，具體為：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　年金包括哪些種類？

　　1、遞延年金：也稱延期年金，指第一次收付款項發(fā)生時間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項，是普通年金的特殊形式；

　　2、普通年金：每期末收付等額款項的年金，也稱后付年金，該年金在日常生活中較為常見；

　　3、永續(xù)年金：也稱無限期年金或永久年金，指無限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息與無限期附息債券的利息；

　　4、即付年金：于每期期初獲得收入的年金，也稱先付年金。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設(shè)為第T年末；再根據(jù)（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。

　　在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動中，需要運用到年金的計算公式，年金終值的計算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i。

　　年金終值的計算公式

　　年金是指等額、定期的系列支出。例如，分期付款賒購、分期償還貸款等。年金有普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金?，F(xiàn)實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。

　　年金終值是指最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當(dāng)于零存整取儲蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。

　　年金終值計算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i，其中（F/A，i，n）稱作“年金終值系數(shù)”、可查普通年金終值系數(shù)表。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值終值計算公式：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i，其中（P/A，i，n）稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”、可查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。