金現(xiàn)值系數(shù)公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報(bào)酬率，表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報(bào)酬率，表示n期數(shù)，PVA表示現(xiàn)值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現(xiàn)值？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別

　　1、概念不同

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來(lái)本利、利率和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到到期時(shí)的等價(jià)票面金額。

　　2、計(jì)算方式不同

　　年金終值計(jì)算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱(chēng)作"年金終值系數(shù)"。

　　年金現(xiàn)值計(jì)算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱(chēng)作"年金現(xiàn)值系數(shù)"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續(xù)的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。簡(jiǎn)單的說(shuō)現(xiàn)值就是現(xiàn)在向銀行借的錢(qián)，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現(xiàn)在每年向銀行繳納年金，等以后要用時(shí)取得的錢(qián)。

　　普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱(chēng)為什么？

　　普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱(chēng)為償債基金系數(shù)。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)；復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。償債基金，亦稱(chēng)"減債基金"。

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱(chēng)折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是按照復(fù)利法計(jì)算利息的一種方式，那么復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的公式是什么？應(yīng)該如何計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值呢？

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的公式

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱(chēng)折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是指按復(fù)利法計(jì)算利息的條件下，將未來(lái)不同時(shí)期一個(gè)貨幣單位折算為現(xiàn)時(shí)價(jià)值的比率。它直接顯示現(xiàn)值同已知復(fù)利終值的比例關(guān)系，與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F*1/(1+i)^n，其中的1/(1+i)^n就是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現(xiàn)率），n是年數(shù)。根據(jù)這兩個(gè)條件就可以查到具體對(duì)應(yīng)的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)了。

　　普通年金現(xiàn)值是什么？

　　普通年金現(xiàn)值是指在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。普通年金又稱(chēng)后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。普通年金現(xiàn)值公式為PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推導(dǎo)得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i

　　年金的分類(lèi)

　　年金是指等額、定期的系列收支款項(xiàng)。如折舊、利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)等通常表現(xiàn)為年金形式。年金可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。

　　1、普通年金又稱(chēng)后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。

　　2、預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。

　　3、遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

　　4、無(wú)限期定額支付的年金，稱(chēng)為永續(xù)年金?，F(xiàn)實(shí)中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個(gè)例子。

凈現(xiàn)值應(yīng)該大家都有所了解了，之前會(huì)計(jì)網(wǎng)也和大家探討過(guò)這方面的知識(shí)，那么今天我們說(shuō)說(shuō)凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，接下來(lái)我們會(huì)以一個(gè)案例作為說(shuō)明，和會(huì)計(jì)網(wǎng)一起來(lái)了解一下吧。

（一）凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)

凈現(xiàn)值是指在未來(lái)資金流入和未來(lái)資金流出的差額，凈現(xiàn)值也是按照凈現(xiàn)值的大小來(lái)判定方案的優(yōu)劣，凈現(xiàn)值大于零，證明方案可行，凈現(xiàn)值越大，投資收益也就越大。

（二）案例分析

甲公司購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)新的機(jī)器設(shè)備，，購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為200000元，購(gòu)入時(shí)支付了一半的價(jià)款，剩下的一半明年付清，按照16%計(jì)算利息，新機(jī)器購(gòu)入后的那邊就開(kāi)始使用了，使用年限為6年，如果機(jī)器報(bào)廢了，估計(jì)能有殘值收入20000元，按照直線法計(jì)提折舊，在使用新的機(jī)器之后，甲公司每年的新增凈利潤(rùn)為40000元（未扣除利息）當(dāng)時(shí)的銀行利率為12%，用凈現(xiàn)值分析該公司是否可以購(gòu)買(mǎi)新機(jī)器，計(jì)算購(gòu)買(mǎi)新機(jī)器方案的現(xiàn)值系數(shù)。

解析：

1、機(jī)器購(gòu)入使用后的年折舊額=（200000—20000）/6=30000

2、營(yíng)業(yè)期每年凈現(xiàn)金流量=40000+30000=70000元

3、第一年的利息費(fèi)用現(xiàn)值=200000*50%*16%/（1+12%）=14285.71元

4、未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值合計(jì)=70000*（P/A，12%，6）—14285.71+20000*（P/F，12%，6）=70000*4.114—14285.71+20000*1.9738=341559.71元

5、原始投資現(xiàn)值合計(jì)=200000*50%+200000*50%/（1+12%）=178571.429元

6、凈現(xiàn)值=341559.71—178571.429=162988.281元

由以上可看出，凈現(xiàn)值大于0，這個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案是可行的

7、現(xiàn)值系數(shù)=341559.71/178571.429=1.91

以上就是有關(guān)凈現(xiàn)值和現(xiàn)金系數(shù)的知識(shí)點(diǎn)案例分析，希望能夠幫助到大家，想了解更多的中級(jí)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)管理》知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)多多關(guān)注會(huì)計(jì)網(wǎng)！

中級(jí)會(huì)計(jì)財(cái)管科目涉及大量的計(jì)算，尤其是對(duì)于第一次參加中級(jí)會(huì)計(jì)考試的人員，總害怕年金現(xiàn)值系數(shù)記不住，那么中級(jí)會(huì)計(jì)財(cái)管年金現(xiàn)值系數(shù)要自己算嗎?通常情況下，年金現(xiàn)值系數(shù)?不會(huì)要求考生自己計(jì)算?，而是直接給出。

一、中級(jí)會(huì)計(jì)財(cái)管年金現(xiàn)值系數(shù)要自己算嗎?

中級(jí)會(huì)計(jì)財(cái)管年金現(xiàn)值系數(shù)并不需要自己算，一般都會(huì)給出相應(yīng)的系數(shù)，因此考生不必?fù)?dān)心自己記不住年金現(xiàn)值系數(shù)，

二、中級(jí)會(huì)計(jì)財(cái)管年金現(xiàn)值系數(shù)是什么?

1.年金現(xiàn)值系數(shù)就是按一定的利率每期收付一元錢(qián)折成現(xiàn)在的價(jià)值。

2.年金現(xiàn)值是指按照一定的市場(chǎng)利率把發(fā)生期收到的各期年金利息折成現(xiàn)值之匯總。

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類(lèi)名稱(chēng)arc_bkzl_name中級(jí)會(huì)計(jì)師

三、中級(jí)會(huì)計(jì)財(cái)管各題型分值以及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

中級(jí)會(huì)計(jì)財(cái)管考試題型包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、判斷題、計(jì)算分析題和綜合題。以下是各題型分值以及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

1.單項(xiàng)選擇題(本類(lèi)題共20小題，每小題1.5分，共30分。每小題備選答案中，只有一個(gè)符合題意的正確答案。錯(cuò)選、不選均不得分。)

2.多項(xiàng)選擇題(本類(lèi)題共10小題，每小題2分，共20分。每小題備選答案中，有兩個(gè)或兩個(gè)以上符合題意的正確答案。請(qǐng)至少選擇兩個(gè)答案，全部選對(duì)得滿分，少選得相應(yīng)分值，多選、錯(cuò)選、不選均不得分。)

3.判斷題(本類(lèi)題共10小題，每小題1分，共10分。請(qǐng)判斷每小題的表述是否正確。每小題答題正確的得1分，錯(cuò)答、不答均不得分，也不扣分。)

4.計(jì)算分析題(本類(lèi)題共3小題，共15分。凡要求計(jì)算的，可不列出計(jì)算過(guò)程;計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)兩位以上小數(shù)的，均四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)，百分比指標(biāo)保留百分號(hào)前兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說(shuō)明理由的，必須有相應(yīng)的文字闡述)

5.綜合題(本類(lèi)題共2小題，共25分。凡要求計(jì)算的，可不列出計(jì)算過(guò)程;計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)兩位以上小數(shù)的，均四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)，百分比指標(biāo)保留百分號(hào)前兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說(shuō)明理由的，必須有相應(yīng)的文字闡述。)

在項(xiàng)目評(píng)估中，凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)也是評(píng)估分析中的指標(biāo)之一，未來(lái)資金的現(xiàn)金流情況，都需要凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)的幫助計(jì)算，那么，今天會(huì)計(jì)網(wǎng)就帶大家了解一下，凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)知識(shí)點(diǎn)。

（一）凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)

凈現(xiàn)值是指在未來(lái)資金流入和未來(lái)資金流出現(xiàn)值的差額，一般在項(xiàng)目評(píng)估中，未來(lái)的現(xiàn)金流入流出現(xiàn)值都是按照預(yù)計(jì)貼現(xiàn)率各個(gè)時(shí)期的現(xiàn)值系數(shù)換算成現(xiàn)值后，再確定凈現(xiàn)值，預(yù)計(jì)貼現(xiàn)率一般是按照企業(yè)最低的收益率確定的，是企業(yè)投資的最低線。凈現(xiàn)值=未來(lái)報(bào)酬的總現(xiàn)值-初始投資現(xiàn)值?，F(xiàn)值系數(shù)還分為年金現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

（二）案例分析

（1）、某投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流出現(xiàn)值為2800萬(wàn)元，現(xiàn)值指數(shù)為1.5，那么凈現(xiàn)值為多少萬(wàn)元？

A：4200萬(wàn)元

B：2200萬(wàn)元

C：1400萬(wàn)元

D：2400萬(wàn)元

解析：

1、這道題主要考察的是凈現(xiàn)值的知識(shí)點(diǎn)

2、現(xiàn)金流入現(xiàn)值=2800*1.5=4200萬(wàn)元

3、凈現(xiàn)值=4200—2800=1400萬(wàn)元

（2）某投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流出現(xiàn)值為2700萬(wàn)元，現(xiàn)值系數(shù)為1.7，那么凈現(xiàn)值為多少萬(wàn)元？

A：1800萬(wàn)元

B：1899萬(wàn)元

C：1890萬(wàn)元

D：1874萬(wàn)元

解析：

1、這道題考察的是凈現(xiàn)值的知識(shí)點(diǎn)

2、現(xiàn)金流入現(xiàn)值=2700*1.7=4590萬(wàn)元

3、凈現(xiàn)值=4590—2700=1890萬(wàn)元

以上就是有關(guān)凈現(xiàn)值的知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，想了解更多有關(guān)中級(jí)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)管理》的知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)多多關(guān)注會(huì)計(jì)網(wǎng)！

　　債券的發(fā)行價(jià)格的公式有兩種，一種是分期付息，到期還本，另一種是按年計(jì)息，到期一次還本并付息，兩種計(jì)算公式如下，其中現(xiàn)值系數(shù)都是按市場(chǎng)利率為基礎(chǔ)計(jì)算的，具體可以查詢現(xiàn)值系數(shù)表。

　　1、分期付息的債券的發(fā)行價(jià)格=每年年息×年金現(xiàn)值系數(shù)+面值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

　　2、到期一次還本并付息的債券的發(fā)行價(jià)格=到期本利和×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

債券發(fā)行價(jià)格受什么影響

　　債券的發(fā)行價(jià)格受同期實(shí)際利率的影響較大，當(dāng)債券的票面利率高于實(shí)際利率時(shí)，按超過(guò)票面價(jià)值的價(jià)格發(fā)行稱(chēng)為溢價(jià)發(fā)行；當(dāng)債券的票面利率低于實(shí)際利率時(shí)，按低于票面價(jià)值的價(jià)格發(fā)行稱(chēng)為折價(jià)發(fā)行；當(dāng)債券的票面利率與實(shí)際利率一致時(shí)，按票面價(jià)值的價(jià)格發(fā)行稱(chēng)為按面值發(fā)行。

應(yīng)付債券發(fā)行程序

　　企業(yè)債券發(fā)行的程序：發(fā)行債券議案經(jīng)企業(yè)決策機(jī)構(gòu)或董事會(huì)決定；須經(jīng)職代會(huì)或股東會(huì)批準(zhǔn)；企業(yè)應(yīng)經(jīng)合格的資信評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行評(píng)級(jí)；報(bào)經(jīng)中央銀行或其分支機(jī)構(gòu)批準(zhǔn)；印制確定金額的債券；選擇發(fā)行代理機(jī)構(gòu)、簽代發(fā)協(xié)議；公開(kāi)發(fā)行債券。

應(yīng)付債券的分類(lèi)

　　企業(yè)債券按不同的標(biāo)準(zhǔn)可作出多種分類(lèi)，主要包括：

　　1、按發(fā)行方式劃分?？煞譃橛浢髽I(yè)債券和無(wú)記名企業(yè)債券。前者應(yīng)記錄債券持有者的姓名，后者無(wú)需記錄持有者的姓名。

　　2、按有無(wú)擔(dān)保劃分。可分為有擔(dān)保企業(yè)債券和無(wú)擔(dān)保企業(yè)債券。有擔(dān)保企業(yè)債券以某種特定財(cái)產(chǎn)作為執(zhí)行債券協(xié)議的保證而發(fā)行的企業(yè)債券。按抵押資產(chǎn)的不同，又可分為不動(dòng)產(chǎn)抵押債、動(dòng)產(chǎn)抵押債、證券擔(dān)保債、設(shè)備信托債和其他擔(dān)保債。按同一財(cái)產(chǎn)多次作為公司債的抵押品的次序，又可分為第一抵押公司債，第二抵押公司債。第二抵押公司債的償還排在第一抵押公司債之后。無(wú)擔(dān)保企業(yè)債券是完全以企業(yè)信用作為擔(dān)保而發(fā)行的債券。

　　3、按償還方式劃分?？煞譃槎ㄆ趦斶€債券和分期償還企業(yè)債券。前者指在同一個(gè)到期日全部清償?shù)钠髽I(yè)債券;后者指分期分批償還本金的企業(yè)債券。

　　在ACCA考試中，“present value”每年基本上作為一個(gè)?？键c(diǎn)出現(xiàn)在試卷里，在學(xué)習(xí)present value時(shí)，很多同學(xué)不知道什么時(shí)候查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，什么時(shí)候查年金現(xiàn)值系數(shù)表，對(duì)此，會(huì)計(jì)網(wǎng)今天就跟大家詳細(xì)解析這個(gè)高頻考點(diǎn)內(nèi)容。

　　常見(jiàn)PV模型以及解決方法

　　特點(diǎn)

　　1. 期初有一筆現(xiàn)金流流出(期初默認(rèn)T=0時(shí)刻，現(xiàn)金流流出一般是指investment)

　　2. 從第一年開(kāi)始，每年都有一筆現(xiàn)金流流入

　　3. 現(xiàn)金流流入發(fā)生在每年的期末

　　單筆現(xiàn)金流折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.每筆現(xiàn)金流通過(guò)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別折現(xiàn)=現(xiàn)金流*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)在present value table中找，r為折現(xiàn)率，n為對(duì)應(yīng)現(xiàn)金流到T=0時(shí)刻的年限

　　3.NPV=每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和-期初投資額

　　年金折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)將所有年金往前折現(xiàn)一年,折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.年金現(xiàn)值系數(shù)在annuity table中找，r為折現(xiàn)率，n為年金數(shù)量，有幾筆年金，n就為幾

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)-期初投資額

　　永續(xù)年金折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.通過(guò)公式把永續(xù)年金全部往前折現(xiàn)一年，折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額/r

　　2.r是折現(xiàn)率

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額/r-期初投資額

　　題目練習(xí)

　　例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%

　　NPV=5000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，1)+10000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，2)+8000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，3)-20000

　　=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000

　　=$742

　　例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現(xiàn)值系數(shù)(5%，10)-50000

　　=5000^7.722-50000

　　=-$11390

　　來(lái)源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　大家在備考ACCA時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇到“present value”這個(gè)考點(diǎn)內(nèi)容，大家也無(wú)法分清什么時(shí)候查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，什么時(shí)候查年金現(xiàn)值系數(shù)表，針對(duì)大家所出現(xiàn)的問(wèn)題，會(huì)計(jì)網(wǎng)今天就跟各位講解下“present value”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

　　01、常見(jiàn)PV模型以及解決方法

　　特點(diǎn)：

　　1. 期初有一筆現(xiàn)金流流出(期初默認(rèn)T=0時(shí)刻，現(xiàn)金流流出一般是指investment)

　　2. 從第一年開(kāi)始，每年都有一筆現(xiàn)金流流入

　　3. 現(xiàn)金流流入發(fā)生在每年的期末

　　每筆現(xiàn)金流入金額不等，單筆現(xiàn)金流折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.每筆現(xiàn)金流通過(guò)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別折現(xiàn)=現(xiàn)金流*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)在present value table中找，r為折現(xiàn)率，n為對(duì)應(yīng)現(xiàn)金流到T=0時(shí)刻的年限

　　3.NPV=每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和-期初投資額

　　當(dāng)每筆現(xiàn)金流入都相等且現(xiàn)金流入的年份是有限年份時(shí)，年金折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)將所有年金往前折現(xiàn)一年,折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.年金現(xiàn)值系數(shù)在annuity table中找，r為折現(xiàn)率，n為年金數(shù)量，有幾筆年金，n就為幾

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)-期初投資額

　　當(dāng)每筆現(xiàn)金流都相等，但是現(xiàn)金流入的年份是無(wú)限年份(forever)，永續(xù)年金折現(xiàn)問(wèn)題

　　1.通過(guò)公式把永續(xù)年金全部往前折現(xiàn)一年，折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額/r

　　2.r是折現(xiàn)率

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額/r-期初投資額

　　02、題目

　　接下來(lái)，分別給三個(gè)題目讓大家練習(xí)一下：

　　例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%

　　NPV=5000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，1)+10000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，2)+8000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，3)-20000

　　=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000=$742

　　例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現(xiàn)值系數(shù)(5%，10)-50000

　　=5000^7.722-50000

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　　例3：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 per annum in perprtuity. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=5000/5%-50000 =$50000

　　以上，就是針對(duì)present value中三種常見(jiàn)問(wèn)題的總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。

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　　普通年金現(xiàn)值公式為：普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。推導(dǎo)公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導(dǎo)得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值，稱(chēng)為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值的概念

　　普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來(lái)本利、利率和計(jì)息期數(shù)時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系類(lèi)款項(xiàng)，通常用A來(lái)表示。通俗來(lái)講年金就是每年存一筆錢(qián)的意思（當(dāng)然也可以是每季、每月、每半年），現(xiàn)值就是現(xiàn)在的價(jià)值，終值就是將來(lái)最后的金額，年金現(xiàn)值就是年金折現(xiàn)到起點(diǎn)的價(jià)值，年金終值就是折現(xiàn)到終點(diǎn)的價(jià)值。

　　年金的種類(lèi)有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開(kāi)始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預(yù)付年金：從第一期開(kāi)始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金。

　　年金凈流量是反映項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)，凈現(xiàn)值體現(xiàn)了項(xiàng)目投資獲利能力，兩者容易混淆，也有著明顯的區(qū)別，體現(xiàn)在含義及計(jì)算公式上的不同。

　　年金凈流量與凈現(xiàn)值具體有什么區(qū)別？

　　1、含義不同：年金凈流量是指項(xiàng)目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值（即凈現(xiàn)值）折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量；凈現(xiàn)值指投資方案所產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量以資金成本為貼現(xiàn)率折現(xiàn)后與原始投資額現(xiàn)值的差額，凈現(xiàn)值指標(biāo)是反映項(xiàng)目投資獲利能力的指標(biāo)。

　　2、計(jì)算公式不同：年金凈流量的計(jì)算公式為：年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)=現(xiàn)金凈流量總終值/年金終值系數(shù)；凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：凈現(xiàn)值=未來(lái)報(bào)酬的總現(xiàn)值－初始投資現(xiàn)值。

　　年金凈流量有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？

　　年金凈流量的優(yōu)點(diǎn)為：該方法是凈現(xiàn)值法的輔助方法，在各方案壽命期相同時(shí)，實(shí)質(zhì)上為凈現(xiàn)值法，因此它適用于期限不同的投資方案決策。

　　年金凈流量的缺點(diǎn)為：不便于對(duì)原始投資額不相等的獨(dú)立投資方案進(jìn)行決策。

　　年金凈流量決策的原則是什么？

　　如果年金凈流量指標(biāo)的結(jié)果大于0，表明每年平均現(xiàn)金流入能抵補(bǔ)現(xiàn)金流出，投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值或凈終值大于0，方案的報(bào)酬率大于要求的報(bào)酬率，方案是較為可行；在兩個(gè)以上壽命期不同的投資方案進(jìn)行比較時(shí)，年金凈流量越大，說(shuō)明方案越好。

　　怎么理解內(nèi)含報(bào)酬率？

　　內(nèi)含報(bào)酬率是能夠使未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，也可以理解為使投資方案的凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。

　　計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率需要考慮原始投資、現(xiàn)金流量與項(xiàng)目期限等因素，如果內(nèi)含報(bào)酬率高于最低報(bào)酬率，說(shuō)明可以接受投資項(xiàng)目；若內(nèi)含報(bào)酬率低于最低報(bào)酬率，說(shuō)明投資項(xiàng)目不太可行，不予以接受。

　　連續(xù)復(fù)利指在期數(shù)趨于無(wú)限大的極限情況下對(duì)應(yīng)的利率，此時(shí)不同期之間的間隔很短，可以看作是無(wú)窮小量。復(fù)利就是復(fù)合利息，具體是將整個(gè)借貸期限分割為若干段，前一段按本金計(jì)算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作為下一段計(jì)算利息的本金基數(shù)，直到每一段的利息都計(jì)算出來(lái)，加總之后，就得出整個(gè)借貸期內(nèi)的利息。

　　連續(xù)復(fù)利計(jì)算公式是什么？

　　連續(xù)復(fù)利計(jì)算公式為F=P×e^rc；t為復(fù)利記息；F表示連續(xù)復(fù)利終值；P表示本金；rc表示連續(xù)復(fù)利利率；t表示相應(yīng)利率獲取時(shí)間的整數(shù)倍（以年為單位）。

　　什么是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)？

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱(chēng)折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是指按復(fù)利法計(jì)算利息的條件下，將未來(lái)不同時(shí)期一個(gè)貨幣單位折算為現(xiàn)時(shí)價(jià)值的比率。它直接顯示現(xiàn)值同已知復(fù)利終值的比例關(guān)系，與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。進(jìn)行固定資產(chǎn)投資的時(shí)間頗長(zhǎng)，項(xiàng)目投產(chǎn)和投資回收的年限更長(zhǎng)，因此，在籌劃擬建項(xiàng)目，預(yù)測(cè)其投資經(jīng)營(yíng)成本與投產(chǎn)效益時(shí)，必須考慮資金的時(shí)間價(jià)值，確切地測(cè)定項(xiàng)目的效益，辦法是把項(xiàng)目壽命期內(nèi)遲早不同時(shí)間發(fā)生的成本與收益，逐一按折現(xiàn)系數(shù)折算成同一時(shí)點(diǎn)（通常選定在開(kāi)始建設(shè)的年份）上的成本與收益，然后進(jìn)行指標(biāo)計(jì)算和成本效益分析。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式是什么？

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：P=F/（1+i）n。其中：P為現(xiàn)值、F為終值、n為期限、1/（1+i）^n及稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，i稱(chēng)為貼現(xiàn)率，由終值求現(xiàn)值的過(guò)程稱(chēng)為貼現(xiàn)。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)也可記作（P/S，i，n），表示利率為i，計(jì)息期為n期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。在實(shí)際工作中，也可利用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，直接查出相應(yīng)的現(xiàn)值系數(shù)。

中級(jí)財(cái)務(wù)在考生備考時(shí)，主要難點(diǎn)就在于計(jì)算量大。所以考生在備考的時(shí)候一定要先清楚記住計(jì)算公式然后再結(jié)合計(jì)算題的練習(xí)，加深理解記憶。因此這里為大家整理了有關(guān)中級(jí)財(cái)務(wù)有關(guān)的必備法條，一起來(lái)看看吧。

貨幣時(shí)間價(jià)值

1.現(xiàn)值與終值

站在此時(shí)此刻的角度考慮，今天是 10 萬(wàn)元稱(chēng)為現(xiàn)值(用 P 表示)，將這 10 萬(wàn)元按照市場(chǎng)利率復(fù)利到十年后的價(jià)值稱(chēng)為終值(用 F 表示)。

2.貨幣時(shí)間價(jià)值

用相對(duì)數(shù)表示的貨幣時(shí)間價(jià)值也稱(chēng)為純粹利率，沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹情況下資本市場(chǎng)的平均利潤(rùn)率。

3.復(fù)利現(xiàn)值和終值

4.年金

【含義】間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)。

(1)年金現(xiàn)值

(3)年償債基金

年償債基金含義：為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值 F，求年金 A)

A=F/(F/A，i，n)

【注意】①償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算;

②償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

(4)年資本回收額

年資本回收額含義：在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額(即已知 P，求年金 A)。

A=P/(P/A，i，n)

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類(lèi)名稱(chēng)arc_bkzl_name中級(jí)會(huì)計(jì)師

【注意】①年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;

②資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

【總結(jié)】系數(shù)之間的關(guān)系

復(fù)利終值系數(shù)×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=1

年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1

年金現(xiàn)值系數(shù)×資本回收系數(shù)=1

復(fù)利終值和年金終值、復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值之間的關(guān)系。

年金終值=[復(fù)利終值-1/i]=[(F/P，i，n)-1]/i

(P/A，i，n)=1-[1-(P/F，i，n)]/i

　　凈現(xiàn)值計(jì)算公式：NPV=∑（CI-CO）/（1+i）^t。其中CI=未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值，CO=原始投資額現(xiàn)值，i=折現(xiàn)率，t=期數(shù)。凈現(xiàn)值指未來(lái)資金（現(xiàn)金）流入（收入）現(xiàn)值與未來(lái)資金（現(xiàn)金）流出（支出）現(xiàn)值的差額。項(xiàng)目評(píng)估中凈現(xiàn)值法的基本指標(biāo)。

　　凈現(xiàn)值（NPV）的概念

　　凈現(xiàn)值（NPV）是反映投資方案在計(jì)算期內(nèi)獲利能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。投資方案的凈現(xiàn)值是指用一個(gè)預(yù)定的基準(zhǔn)收益率（或設(shè)定的折現(xiàn)率）i，分別把整個(gè)計(jì)算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開(kāi)始實(shí)施時(shí)的現(xiàn)值之和。

　　凈現(xiàn)值的主要用途

　　凈現(xiàn)值是項(xiàng)目評(píng)估中凈現(xiàn)值法的基本指標(biāo)。凈現(xiàn)值主要用途是可以用來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目盈利能力。當(dāng)NPV＞0時(shí)，說(shuō)明該方案在滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利之外，還能得到超額收益，說(shuō)明該方案可行；當(dāng)NPV=0時(shí)，說(shuō)明該方案基本能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，方案勉強(qiáng)可行或有待改進(jìn)；當(dāng)NPV＜0時(shí)，說(shuō)明該方案不能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，說(shuō)明該方案不可行。

　　凈現(xiàn)值法指什么？

　　凈現(xiàn)值法是把項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量按預(yù)定的目標(biāo)收益率全部換算為等值的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值之和亦等于所有現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與所有現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的代數(shù)和。凈現(xiàn)值法：是評(píng)價(jià)投資方案的一種方法。該方法是利用凈現(xiàn)金效益量的總現(xiàn)值與凈現(xiàn)金投資量算出凈現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值的大小來(lái)評(píng)價(jià)投資方案。凈現(xiàn)值為正值，投資方案是可以接受的；凈現(xiàn)值是負(fù)值，投資方案就是不可接受的。凈現(xiàn)值越大，投資方案越好。凈現(xiàn)值法是一種比較科學(xué)也比較簡(jiǎn)便的投資方案評(píng)價(jià)方法。