標(biāo)準(zhǔn)差計算公式：標(biāo)準(zhǔn)差σ=方差開平方。標(biāo)準(zhǔn)差，又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。

　　平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。原因是它的大小，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較其標(biāo)志變動度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對比，計算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即采用相對數(shù)才能進行比較。

　　標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系

　　標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系為，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，標(biāo)準(zhǔn)差用s表示；方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，方差用s^2表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測度數(shù)據(jù)變異程度的最重要、最常用的指標(biāo)。

　　方差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)。方差的計量單位和量綱不便于從經(jīng)濟意義上進行解釋，所以實際統(tǒng)計工作中多用方差的算術(shù)平方根——標(biāo)準(zhǔn)差來測度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的差異程度。標(biāo)準(zhǔn)差又稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)（即：方差）的算術(shù)平方根。

　　標(biāo)準(zhǔn)差大小說明什么？

　　標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)越離散。標(biāo)準(zhǔn)差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學(xué)術(shù)測驗，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示學(xué)生分?jǐn)?shù)的離散程度大，更能夠測量出學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。

　　如果一個測驗測量的是某種心理品質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)差小，表明所編寫的題目是同質(zhì)的，這時候的標(biāo)準(zhǔn)差小的更好。

　　變異系數(shù)的計算公式為：變異系數(shù)C·V=（標(biāo)準(zhǔn)偏差SD/平均值Mean）×100%，變異系數(shù)又稱“標(biāo)準(zhǔn)差率”，是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。當(dāng)進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較。

　　什么是標(biāo)準(zhǔn)變異系數(shù)

　　標(biāo)準(zhǔn)變異系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的變異指標(biāo)與其平均指標(biāo)之比，它是一個相對變異指標(biāo)。

　　變異系數(shù)有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，用CV（Coefficient of Variance）表示。

　　CV（Coefficient of Variance）：標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比率。

　　用公式表示為：CV＝σ/μ

　　變異系數(shù)的優(yōu)點

　　變異系數(shù)的優(yōu)點為比起標(biāo)準(zhǔn)差來，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來作為比較的參考。

　　變異系數(shù)的缺點

　　變異系數(shù)的缺點為當(dāng)平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

　　變異系數(shù)的應(yīng)用

　　變異系數(shù)在概率論的許多分支中都有應(yīng)用，比如說在更新理論、排隊理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數(shù)分布通常比正態(tài)分布更為常見。

　　由于指數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差等于其平均值，所以它的變異系數(shù)等于一。變異系數(shù)小于一的分布，比如愛爾朗分布稱為低差別的，而變異系數(shù)大于一的分布，如超指數(shù)分布則被稱為高差別的。

　　財務(wù)管理的標(biāo)準(zhǔn)差計算公式是：標(biāo)準(zhǔn)差σ=方差開平方。標(biāo)準(zhǔn)差，用σ表示，又稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。

　　標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

　　什么是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)？

　　標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，又稱為均方差系數(shù)，離散系數(shù)。它是從相對角度觀察的差異和離散程度，在比較相關(guān)事物的差異程度時較之直接比較標(biāo)準(zhǔn)差要好些。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是將標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)的平均數(shù)對比的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)差和其他變異指標(biāo)一樣，是反映標(biāo)志變動度的絕對指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的大小，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較其標(biāo)志變動度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對比，計算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即采用相對數(shù)才能進行比較。

　　什么是方差？

　　方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值。方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。方差是反映數(shù)據(jù)離散程度的重要測度指標(biāo)，但是其單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，沒有解釋意義。

　　離散程度是什么？

　　離散程度是指觀測變量各個取值之間的差異程度，是用以衡量風(fēng)險大小的指標(biāo)。

　　測度離散程度的指標(biāo)主要包括以下幾種：

　　1、標(biāo)準(zhǔn)差，是隨機變量各個取值偏差平方的平均數(shù)的算術(shù)平方根，是最常用的反映隨機變量分布離散程度的指標(biāo)。

　　2、極差，指觀測變量的最大取值與最小取值之間的離差，即觀測變量的最大觀測值與最小觀測值之間的區(qū)間跨度。

　　3、平均差，是各單位標(biāo)志對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，綜合反映總體各單位標(biāo)志值的變動程度。

　　變異系數(shù)，也叫作離散系數(shù)，是概率分布離散程度的一個歸一化量度。只有在平均值不為零時變異系數(shù)才有定義，且變異系數(shù)一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標(biāo)準(zhǔn)離差率或單位風(fēng)險。

　　當(dāng)需要比較兩組數(shù)據(jù)離散程度大小的時，如果兩組數(shù)據(jù)的測量尺度相差太大，或者數(shù)據(jù)量綱的不同，若直接用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量會比較不合適，應(yīng)當(dāng)消除測量尺度和量綱的影響，變異系數(shù)就可以消除這些影響，他是標(biāo)準(zhǔn)差與其平均數(shù)的比。CV（標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為C.V）雖然沒有量綱，同時又按照其均數(shù)大小進行了標(biāo)準(zhǔn)化，這樣就可以進行客觀比較了。因此，可以認(rèn)為變異系數(shù)和極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣，都是反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對值。其數(shù)據(jù)大小不僅受變量值離散程度的影響，而且還受變量值平均水平大小的影響。

　　變異系數(shù)越大說明什么？

　　變異系數(shù)越大說明以均數(shù)為準(zhǔn)變異程度大。變異系數(shù)是反應(yīng)離散趨勢的，變異系數(shù)越大，反應(yīng)以均數(shù)為準(zhǔn)的變異程度大。

　　變異系數(shù)的計算公式

　　變異系數(shù)C·V=（標(biāo)準(zhǔn)偏差SD/平均值Mean）×100%

　　在進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析時，如果變異系數(shù)大于15%，則要考慮該數(shù)據(jù)可能不正常，應(yīng)該剔除。

　　變異系數(shù)的優(yōu)點

　　與標(biāo)準(zhǔn)差相比，變異系數(shù)不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來作為比較的參考。

　　變異系數(shù)的缺點

　　當(dāng)平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

　　標(biāo)準(zhǔn)偏差是衡量數(shù)據(jù)平均分布的一種指標(biāo)，反映了一組數(shù)據(jù)之間個體間的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差較大說明差異較大；標(biāo)準(zhǔn)較小說明差異較小。

　　標(biāo)準(zhǔn)差大小反映了什么？

　　標(biāo)準(zhǔn)差，又稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，一個較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。標(biāo)準(zhǔn)差沒有取值范圍，標(biāo)準(zhǔn)差為0代表樣本的離散程度小。

　　標(biāo)準(zhǔn)差的含義

　　標(biāo)準(zhǔn)差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)（即：方差）的算術(shù)平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差，在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大，代表回報遠(yuǎn)離過去平均數(shù)值，回報較不穩(wěn)定故風(fēng)險越高。相反，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小，代表回報較為穩(wěn)定，風(fēng)險亦較小。

　　例如，甲、乙兩組各有6位學(xué)生參加同一次語文測驗，甲組的分?jǐn)?shù)為95、85、65、55、45、75，乙組的分?jǐn)?shù)為73、72、71、68、67、69。這兩組的平均數(shù)都是70，但甲組的標(biāo)準(zhǔn)差約為17.08分，乙組的標(biāo)準(zhǔn)差約為2.16分，說明甲組學(xué)生之間的差距要比乙組學(xué)生之間的差距大。

　　標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式

　　標(biāo)準(zhǔn)差公式是一種數(shù)學(xué)公式，是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。

　　公式如下：

　　樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1))

　　總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

　　注解：上述兩個標(biāo)準(zhǔn)差公式里的x為一組數(shù)（n個數(shù)據(jù)）的算術(shù)平均值。當(dāng)所有數(shù)（個數(shù)為n）概率性地出現(xiàn)時（對應(yīng)的n個概率數(shù)值和為1），則x為該組數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

標(biāo)準(zhǔn)差計算公式：標(biāo)準(zhǔn)差σ=方差開平方。這使得計算變得簡便，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。

一、標(biāo)準(zhǔn)差的含義

標(biāo)準(zhǔn)差，中文環(huán)境中又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同;原因是它的大小，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較其標(biāo)志變動度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對比，計算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即采用相對數(shù)才能進行比較。

二、方差的含義

方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值。方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。

三、標(biāo)準(zhǔn)差與方差的聯(lián)系

標(biāo)準(zhǔn)差與方差計算比較簡便，又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。但是標(biāo)準(zhǔn)差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。此外，與均值一樣，它們對極端值也很敏感。

　　金現(xiàn)值系數(shù)公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報酬率，表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報酬率，表示n期數(shù)，PVA表示現(xiàn)值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現(xiàn)值？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別

　　1、概念不同

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計息期數(shù)n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　2、計算方式不同

　　年金終值計算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數(shù)"。

　　年金現(xiàn)值計算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現(xiàn)值系數(shù)"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續(xù)的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。簡單的說現(xiàn)值就是現(xiàn)在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現(xiàn)在每年向銀行繳納年金，等以后要用時取得的錢。

　　普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱為什么？

　　普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為償債基金系數(shù)。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)；復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。償債基金，亦稱"減債基金"。

　　均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差，主要表示定量資料的個體測量值的分布情況，是指單測量標(biāo)準(zhǔn)偏差與隨機誤差態(tài)布曲線作標(biāo)準(zhǔn)描述其離散程度。

　　均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差的含義

　　在概率統(tǒng)計中，標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的度量方法。所謂的均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差，主要表示定量資料的個體測量值的分布情況。

　　均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差表示的是單測量標(biāo)準(zhǔn)偏差與隨機誤差態(tài)布曲線作標(biāo)準(zhǔn)描述其離散程度。

　　標(biāo)準(zhǔn)差的概述

　　標(biāo)準(zhǔn)差，數(shù)學(xué)術(shù)語，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)（即：方差）的算術(shù)平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差，在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

　　標(biāo)準(zhǔn)差的公式

　　標(biāo)準(zhǔn)差公式是一種數(shù)學(xué)公式。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下所示：

　　樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1))

　　總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

　　注解：上述兩個標(biāo)準(zhǔn)差公式里的x為一組數(shù)（n個數(shù)據(jù)）的算術(shù)平均值。當(dāng)所有數(shù)（個數(shù)為n）概率性地出現(xiàn)時（對應(yīng)的n個概率數(shù)值和為1），則x為該組數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

　　標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

　　例題：計算下列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：50，55，96，98，65，100，70，90，85，100。

　　極差=100-50=50

　　平均數(shù)=（50+55+96+98+65+100+70+90+85+100）/10=80.9

　　方差=[（50-80.9）2+（55-80.9）2+（96-80.9）2+（98-80.9）2+（65-80.9）2+（100-80.9）2+（70-80.9）2+（90-80.9）2+（85-80.9）2+（100-80.9）2]/10=334.69

　　標(biāo)準(zhǔn)差≈18.29

　　標(biāo)準(zhǔn)差的特性

　　1、如果在一個分布中每個分?jǐn)?shù)都加上（或減去）一個常數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)差不變。

　　2、如果每一個分?jǐn)?shù)都乘上（或除以）一個常數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)差也將乘上（或除以）那個常數(shù)。

　　3、從均數(shù)計算的標(biāo)準(zhǔn)差比分布中根據(jù)任何其他點計算的標(biāo)準(zhǔn)差都要小。

　　總杠桿系數(shù)是指企業(yè)財務(wù)杠桿系數(shù)和經(jīng)營杠桿系數(shù)的乘積。該系數(shù)直接考察了營業(yè)收入的變化對每股收益的影響程度，是衡量公司每股獲利能力的尺度。

　　總杠桿系數(shù)的計算公式為：DTL=DFL×DOL=（EBIT+F）/[EBIT-I-D/（1-r）]。

　　其中：EBIT為息稅前利潤；F為總固定成本；I為利息；D為優(yōu)先股股息；r為所得稅稅率。

　　計算總杠桿系數(shù)的意義

　　1、通過計算總杠桿系數(shù)，能夠估計出銷售量變動對每股收益造成的影響。總杠桿作用是財務(wù)杠桿與營業(yè)杠桿的綜合運用經(jīng)營杠桿通過擴大銷售影響息稅前收益，而財務(wù)杠桿通過擴大息稅前收益影響每股收益。如果兩種杠桿共同起作用，那么銷售額稍有變動就會使每股收益產(chǎn)生更大的變動。

　　2、通過總杠桿作用，可以幫助公司了解經(jīng)營杠桿與財務(wù)杠桿之間的相互關(guān)系，即：為了達到某一總杠桿系數(shù)，經(jīng)營杠桿和財務(wù)杠桿可以有很多不同的組合。比如，經(jīng)營杠桿度較高的公司可以在較低的程度上使用財務(wù)杠桿；經(jīng)營杠桿度較低的公司可以在較高的程度上使用財務(wù)杠桿，等等。公司必須根據(jù)自己的目標(biāo)，在總風(fēng)險和預(yù)期收益之間進行權(quán)衡，以使公司總風(fēng)險降低到一個適當(dāng)?shù)乃健?/p>

　　財務(wù)杠桿系數(shù)和經(jīng)營杠桿系數(shù)的定義

　　財務(wù)杠桿系數(shù)，指普通股每股稅后利潤變動率相對于息稅前利潤變動率的倍數(shù)，通常用來反映財務(wù)杠桿的大小和作用程度，以及評價企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的大小。

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)，是指息稅前利潤的變動率相對于產(chǎn)銷量變動率的比。通常用來反映經(jīng)營杠桿的作用程度、估計經(jīng)營杠桿利益的大小、評價經(jīng)營風(fēng)險的高低。

　　財務(wù)杠桿系數(shù)越大說明什么？

　　1、財務(wù)杠桿系數(shù)指標(biāo)反映的是指稅后利潤變動率相當(dāng)于變動前息稅前利潤變動率的倍數(shù)。

　　2、財務(wù)杠桿系數(shù)大小與財務(wù)風(fēng)險大小之間存在著密切的關(guān)系，財務(wù)杠桿系數(shù)越大，財務(wù)風(fēng)險也就越大，反之亦然。

　　3、所以財務(wù)杠桿系數(shù)并不是越大越好，也不是越小越好，主要取決于企業(yè)具體的生產(chǎn)經(jīng)營狀況、對財務(wù)風(fēng)險承受力以及發(fā)展?jié)摿Α?/p>

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)大說明什么？

　　一般而言，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，對經(jīng)營杠桿利益的影響越強，經(jīng)營風(fēng)險也越大變動規(guī)律是只要固定成本不等于零，經(jīng)營杠桿系數(shù)恒大于1；產(chǎn)銷量的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向相反；成本指標(biāo)的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向相同。

　　成本系數(shù)的計算公式為：成本系數(shù)=原料加工后的成本÷加工前的成本=各個工作預(yù)算成本/預(yù)算成本總額。成本系數(shù)是指同一種原料加工后的成本與加工前的成本之間的比率。

　　用成本系數(shù)法計算加工后原料成本，只適用于出材料相同的食品原料。

　　成本系數(shù)和價值系數(shù)的計算公式

　　1、成本系數(shù)=各個工作預(yù)算成本/預(yù)算成本總額（精準(zhǔn)到個位數(shù)）。

　　2、價值系數(shù)=評價（功能）系數(shù)/成本系數(shù)。

　　價值系數(shù)是評價系數(shù)和“平均數(shù)”的比值。

　　功能評價系數(shù)是什么？

　　功能評價系數(shù)又稱功能指數(shù)、功能重要度系數(shù)，是指評價對象功能(或零部件)在整體功能中所占的比率。

　　常常采用評分法予以確定，即將各個零部件的功能一一進行對比并打分，重要的打一分，次要的打0分。公式如下：功能評價系數(shù)=某一零部件得分/全部零部件得分合計。

　　提高價值系數(shù)的途徑

　　1、在保持產(chǎn)品必要功能的前提下，降低產(chǎn)品成本；

　　2、消除過剩功能，同時成本有較大降低；

　　3、在不增加成本的情況下，提高產(chǎn)品功能；

　　4、提高產(chǎn)品功能，同時降低產(chǎn)品成本；

　　5、成本增加不多，產(chǎn)品功能卻有較大的提高。

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)dol，也稱營業(yè)杠桿系數(shù)或營業(yè)杠桿程度，是指息稅前利潤（EBIT）變動率相對于產(chǎn)銷量變動率的比。

　　反映經(jīng)營杠桿的作用程度、估計經(jīng)營杠桿利益的大小、評價經(jīng)營風(fēng)險的高低，必須要測算經(jīng)營杠桿系數(shù)。一般而言，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，對經(jīng)營杠桿利益的影響越強，經(jīng)營風(fēng)險也越大。

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)dol的計算公式

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL=息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷量變動率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動額，△Q為產(chǎn)銷量變動值。

　　公式的推導(dǎo)：

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

　　其中，由于銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/息稅前利潤EBIT=（EBIT+F）/EBIT=M/（M-F）

　　為了反映經(jīng)營杠桿的作用程度、估計經(jīng)營杠桿利益的大小、評價經(jīng)營風(fēng)險的高低，必須要測算經(jīng)營杠桿系數(shù)。一般而言，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，對經(jīng)營杠桿利益的影響越強，經(jīng)營風(fēng)險也越大。

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)dol可以揭示什么？

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)dol可以揭示利潤受銷售量變動影響的敏感程度。因為經(jīng)營杠桿敏感程度等于利潤變動和銷售量變動的比率。

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)dol可以是負(fù)數(shù)嗎？

　　根據(jù)財務(wù)杠桿系數(shù)公式經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/息稅前利潤EBIT=（EBIT+F）/EBIT=M/（M-F）分析，財務(wù)杠桿不可能為負(fù)數(shù)。

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)dol的意義

　　1、一般而言，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，對經(jīng)營杠桿利益的影響就越強，經(jīng)營風(fēng)險也就越大。

　　2、變動規(guī)律是只要固定成本不等于零，經(jīng)營杠桿系數(shù)恒大于1；

　　3、產(chǎn)銷量的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向是相反的；

　　4、成本指標(biāo)的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向是相同的；

　　5、單價的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向是相反的；

　　6、在同一產(chǎn)銷量水平上，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，利潤變動幅度就越大，風(fēng)險也就越大。

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)dol的影響

　　1、在市場繁榮業(yè)務(wù)增長很快時，公司可通過增加固定成本投入或減少變動成本支出來提高經(jīng)營杠桿系數(shù)，以充分發(fā)揮正杠桿利益用途。

　　2、在市場衰退業(yè)務(wù)不振時，公司應(yīng)盡量壓縮開發(fā)費用、廣告費用、市場營銷費、職工培訓(xùn)費等酌量性固定成本的開支，以減少固定成本的比重，降低經(jīng)營杠桿系數(shù)，降低經(jīng)營風(fēng)險，避免負(fù)杠桿利益。

　　價值系數(shù)的計算公式為：價值系數(shù)=功能評價系數(shù)÷成本系數(shù)，價值系數(shù)是在價值工程中用來表達零件(產(chǎn)品)的功能與成本的匹配程度的相對比值。

　　價值系數(shù)是不是越大越好？

　　價值系數(shù)越接近1越好，大于1的不一定是最優(yōu)方案。當(dāng)價值系數(shù)等于或接近1時，說明該零件（產(chǎn)品）的成本與其功能配合相宜，很理想；當(dāng)價值系數(shù)大于1，說明該零件（產(chǎn)品）的成本偏低，可能不能保證其功能需要，應(yīng)適當(dāng)追加成本；當(dāng)價值系數(shù)小于1，說明保證該零件（產(chǎn)品）功能的成本過高，應(yīng)降低成本，否則會造成成本的不必要升高或產(chǎn)生過剩的功能。

　　價值系數(shù)有什么作用？

　　價值系數(shù)的作用在于幫助價值工程人員進行功能成本分析時找到主攻方向，即將價值系數(shù)小于1的零件（產(chǎn)品），排成序列，從最小系數(shù)開始，依次作為價值工程的重點對象，不斷尋求降低成本和確保功能的改進方案。

　　價值系數(shù)和價值指數(shù)是一樣的嗎？

　　價值系數(shù)是指功能系數(shù)與成本系數(shù)的比值，價值指數(shù)則是指功能尺度與成本費用的比值，兩者是不一樣的。

　　成本是什么？

　　成本是商品經(jīng)濟的價值范疇，是商品價值的組成部分。人們進行生產(chǎn)經(jīng)營活動或達到一定的目的，就必須耗費一定的資源，其所費資源的貨幣表現(xiàn)及其對象化稱為成本，且隨著商品經(jīng)濟的不斷發(fā)展，成本概念的內(nèi)涵和外延都處于不斷地變化發(fā)展之中。